Розрахунок на загальну стійкість елементів суцільного перерізу, що згинаються

1.5.4.1 Розрахунок на загальну стійкість двотаврових балок 1-го класу, а також бісталевих балок 2-го класу при виконанні вимог п. 1.5.2.1 і п. 1.5.2.8 необхідно виконувати за формулами:

– при згині у площині стінки, що збігається з площиною симетрії перерізу

 

, (1.5.28)

 

– при згині у двох головних площинах

 

(1.5.29)

 

У формулах (1.5.28) і (1.5.29) позначено:

_b – коефіцієнт стійкості при згині, що визначається за додатком П;

W_cx – момент опору перерізу відносно осі x – x (рис. 1.5.2), обчислений для стиснутого пояса елемента;

W_y – момент опору перерізу відносно осі y – y (рис. 1.5.2), що співпадає з площиною згину.

Для бісталевих балок у формулах (1.5.28) і (1.5.29), а також при визначені _b слід замінити R_у на R_уf.

 

1.5.4.2 При визначенні значення _b за розрахункову довжину балки l_ef слід приймати відстань між точками закріплення стиснутого пояса від горизонтальних переміщень, спрямованих перпендикулярно до площини згину (вузлами поздовжніх чи поперечних в’язей, вузлами кріплення жорсткого настилу), а за відсутності таких закріплень – геометричну довжину елемента (l_ef = l, де l – прольот балки). За розрахункову довжину консолі слід приймати: геометричну довжину елемента (l_ef = l, де l – довжина консолі) – за відсутності закріплення стиснутого пояса консолі на її вільному кінці від горизонтальних переміщень з площини згину; та відстань між точками закріплення стиснутого пояса – при розкріпленні стиснутого пояса консолі на вільному кінці та вздовж довжини.

 

1.5.4.3 Розрахунок на загальну стійкість балок кранових колій двотаврового перерізу слід виконувати за формулою (1.5.29), у якій необхідно приймати: М_y – згинальний момент у горизонтальній площині, що повністю передається на верхній пояс балки; W_y = W_yf – момент опору перерізу верхнього пояса відносно осі y – y.

 

1.5.4.4 Загальну стійкість балок 1-го класу, а також бісталевих балок 2-го класу слід вважати забезпеченою:

а) при передачі навантаження на балку через суцільний жорсткий настил (залізобетонні плити з важкого, легкого та ніздрюватого бетону тощо), що неперервно обпирається на стиснутий пояс балки та надійно з ним зв’язаний із застосуванням зварювання, болтів, самонарізних гвинтів тощо; при цьому сили тертя враховувати не слід;

б) при значеннях умовної гнучкості стиснутого пояса балки , що не перевищують значень граничної умовної гнучкості стиснутого пояса , які визначаються за формулами табл. 1.5.1 для балок симетричного і асиметричного двотаврового перерізів; при цьому, балки асиметричного перерізу з більш розвинутим стиснутим поясом повинні перевірятись за формулою (1.5.28) і мати відношення ширини розтягнутого пояса до ширини стиснутого пояса, яке не перевищує 0,75.

Для стиснутого пояса балки, обрамленого ребрами, значення граничної умовної гнучкості стиснутого пояса , одержане за табл. 1.5.1 як для балки зі стиснутим поясом без ребер, допускається збільшити шляхом множення на коефіцієнт  = i_yr / i_y > 1,0, де i_yr і i_y – радіуси інерції відносно осі y – y, обчислені для розрахункових перерізів, які складається з поперечних перерізів відповідно стиснутих поясів із ребрами (A_fr) та без них (A_f), а також з прилеглих до них ділянок стінок загальною площею відповідно А_r = А_fr + 0,25 А_w і А = А_f + 0,25 А_w .

 

Таблиця 1.5.1 Умовні граничні гнучкості стиснутого пояса

 

Місце прикладання навантаження	Умовна гранична гнучкість стиснутого пояса прокатної чи зварної балки
до верхнього пояса	(1.5.30)
до нижнього пояса	(1.5.31)
незалежно від рівня прикладення навантаження при розрахунку ділянки балки між зв’язками чи при чистому згині	(1.5.32)
Позначення, прийняті в табл.1.5.1: bf і tf – відповідно ширина і товщина стиснутого пояса; h 0 – відстань між осями (центрами мас) поясних листів. Примітки: 1. Значення слід визначати при та ; для балок з відношенням у формулах табл. 1.5.1 слід приймати . 2. Для балок з болтовими фрикційними поясними з’єднаннями значення слід множити на 1,2. 3. Значення допускається збільшити множенням на коефіцієнт , де .

 

1.5.4.5 Прикріплення до стиснутого пояса балки жорсткого настилу, елементів поздовжніх чи поперечних в’язей, які повинні забезпечувати загальну стійкість елемента, що згинається, необхідно розраховувати на дію фактичної чи умовної поперечної сили; при цьому умовну поперечну силу визначають як:

– при розкріпленні стиснутого пояса балки в окремих вузлах – за формулою (1.4.14), у якій коефіцієнт  необхідно визначати за кривою стійкості b при гнучкості  = l_ef / i_y (де i_y – радіус інерції відносно осі y – y поперечного перерізу стиснутого пояса разом із прилеглою ділянкою стінки загальною площею А = А_f + 0,25 А_w , а N обчислювати за формулою

 

N = А_f R_yf + 0,25 А_w R_yw, (1.5.33)

 

де А_f і А_w – площі поперечного перерізу стиснутого пояса і стінки відповідно;

R_yf і R_yw – розрахункові опори сталі стиснутого пояса і стінки відповідно;

 

– при неперервному розкріпленні стиснутого пояса балки – за формулою

 

, (1.5.34)

 

де q_fic – умовна поперечна сила, що припадає на одиницю довжини стиснутого пояса балки;

Q_fic – умовна поперечна сила, яка обчислюється за формулою (1.4.14), у якій приймають  = 1, a N – обчислюють за формулою (1.5.33).

 

1.5.4.6 Загальну стійкість балок із перерізами 2-го і 3-го класів слід вважати забезпеченою при виконанні вимог п. 1.5.4.4, а або п. 1.5.4.4, б. В останньому випадку значення граничної умовної гнучкості стиснутого пояса , що визначається за формулами табл. 1.5.1, необхідно помножити на коефіцієнт

 

(1.5.35)

 

де с _{1 x} – коефіцієнт, який визначається за формулами:

 

або c _{1 x} = b c_x, (1.5.36)

 

і змінюється в межах 1,0 < с _{1 x} Ј c_х (перевірка виконується при обох значеннях с _{1 х} ).

У формулі (1.5.36) позначено:

М_х – згинальний момент у розрахунковому перерізі;

; – коефіцієнт, що визначається за формулою (1.5.12);

c_х – коефіцієнт, що приймається відповідно до табл. Н.1 обов’язкового додатку Н.

При цьому допускається приймати значення граничної умовної гнучкості стиснутого пояса балки як:

; – у розрахункових перерізах балки, які перевіряються з врахуванням розвитку обмежених пластичних деформацій;

– у розрахункових перерізах балки, де виникають нормальні напруження, що не перевищують межу пружності, а саме ; = M / W_n,min Ј R_y _c.

Врахування розвитку обмежених пластичних деформацій при розрахунку балок із стиснутим поясом, переріз якого є меншим за переріз розтягнутого пояса, допускається лише при виконанні вимог п. 1.5.4.4, а.