Краткие теоретические сведения. В соотношения (1), (2) входят следующие параметры

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.А.Н.ТУПОЛЕВА

Институт радиоэлектроники и телекоммуникаций

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

 

 

Лаборатория «Электродинамика и распространение радиоволн»

Реальная среда характеризуется абсолютной диэлектрической проницаемостью , абсолютной магнитной проницаемостью и тангенсом угла диэлектрических потерь . Комплексные амплитуды векторов поля плоской волны, распространяющейся в такой среде, могут быть записаны в виде:

(1)

. (2)

В соотношения (1), (2) входят следующие параметры:

коэффициент затухания , (3)

коэффициент фазы , (4)

модуль характеристического сопротивления среды , (5)

фаза характеристического сопротивления среды . (6)

При этом плоская волна имеет:

длину волны , (7)

фазовую скорость . (8)

При падении волны на границу двух сред с различными параметрами кроме падающей волны с компонентами и формируется ещё две волны: отражённая с компонентами , и преломлённая с компонентами , (рис.1). Параметры падающей и отражённой волн одинаковы, они определяются свойствами первой среды. Эти волны отличаются только направлением движения. Параметры преломлённой волны определяются свойствами второй среды.

Рис.1. Нормальное падение плоской волны на границу раздела двух сред

В первой среде сумма двух волн запишется в виде:

, (9)

. (10)

Во второй среде будет одна преломлённая волна:

, (11)

, (12)

где - комплексные амплитуды падающей, отражённой и преломлённой волн на границе сред при z=0.

При нормальном падении волны векторы поля лежат по касательной к границе (рис.1). При z=0 должны выполняться граничные условия:

(13)

При подстановке в (13) соотношений (9)-(12) получаем систему уравнений, решая которые, получаем:

, (14)

(15)

Коэффициентом отражения от границы называется отношение комплексных амплитуд отражённой и падающей волн

(16)

Коэффициентом преломления на границе называется отношение комплексных амплитуд преломлённой и падающей волн

(17)

При различных параметрах сред в соответствии с (14), (15) и (5), (6) меняются как амплитуды, так и фазы коэффициентов отражения и преломления.

В первой среде бегущие навстречу друг другу падающая и отражённая волны образуют сложную осциллирующую картину амплитуды поля. В точках синфазного сложения полей амплитуда максимальна, в противофазных точках образуются минимумы. Расстояния между максимами составляет половину длины волны.