Наращение по простой процентной ставке
Исходные данные – Склад:
Задания (результат выполнения каждого задания должен быть на отдельном листе) 1) Используя автофильтр, выбрать товары, отпущенные до 8 января 2013 года. Результат скопировать на новый лист и назвать его «Рождество». Отсортировать по дате и наименованию. 2) Определить количество мармелада, полученного одной из фирм. 3) Построить диаграмму изменения спроса на мармелад. 4) Подведение итогов. Составить ежедневный отчет по каждой фирме о стоимости полученного товара. 5) Сводные таблицы. Составить отчет для каждой фирмы о количестве и стоимости товара, полученного со склада, всего и по каждому наименованию. 6) Используя значения, полученные в предыдущем задании, определить скидку в оплате для каждой фирмы. Если стоимость товара больше 7000, скидка 15%, если от 3000 до 7000, то 10%, иначе скидки нет. 7) Сводные таблицы. Когда, сколько и по какой цене получала печенье фирма Весна. 8) Сводные таблицы. Составить отчет для каждой фирмы о количестве и стоимости товаров по каждой накладной.
9) Функция СУММЕСЛИ. Определите стоимость товаров, отпущенных каждой фирме. Результат оформите в виде таблицы.
10) Используя полученную таблицу, постройте круговую диаграмму «Структура поставок». 11) Функция СЧЕТЕСЛИ. Определите, сколько раз отпускали каждый товар. Результат оформите в виде таблицы:
12) Функции ДМАКС и ДМИН. Определите максимальную и минимальную цену каждого наименования товара. Результат оформите в виде таблицы.
Лабораторная работа №1. Основные модели финансовых расчетов (учет временной стоимости денег) Основные понятия Термин “процент” происходит от латинского pro centum, что переводится как “на сотню, или за сто”. При такой трактовке процент выступает в качестве так называемого процентного числа, указывающего на часть целой величины или доли, и широко используется в социально-экономической статистике и законодательной практике регулирования предпринимательской деятельности (например, при начислении налогов). В процентных вычислениях важно понимать, какая величина принята за 100%, т.е. что используется в качестве базы [2]. В финансово-кредитной сфере важную роль играет временнoй фактор денег, поскольку разумно вложенные денежные средства должны приносить их владельцу определенный доход (процент), зависящий от длительности их использования. В данном случае процент - это абсолютная величина дохода от предоставления денег в долг (кредит) в любой его форме. Процентная ставка - относительная величина дохода за фиксированный интервал времени (период начисления), измеряемая в процентах (сотая часть числа) или в виде дроби. Проценты различаются по базе начисления, которая может быть либо постоянной, либо последовательно изменяющейся (наращиваемой). В первом случае рассчитываются простые проценты, к которым прибегают при выдаче краткосрочных (до одного года) ссуд или при периодических выплатах процентов кредитору (когда проценты не присоединяются к сумме долга). Во втором случае рассчитываются сложные проценты, к которым обычно прибегают в среднесрочных и долгосрочных кредитно-финансовых отношениях, когда проценты не выплачиваются немедленно после их начисления, а присоединяются к сумме долга (капитализация процентов). База для начисления сложных процентов увеличивается (наращивается) с каждым периодом начисления процентов. Наращение по простой процентной ставке Ниже рассмотрены основные типы моделей финансовых расчетов на основе простых процентов. Следует отметить, что в Excel отсутствуют встроенные финансовые функции для вычисления простых процентов, но они могут быть сравнительно легко реализованы на основе следующих формул [3]: I = P × n × i, (1.1) S = P + I = P + P × n × i = P × (1 + n × i), (1.2) где I - проценты за весь срок, на который предоставлена ссуда; P - первоначальная сумма ссуды (долга); S - наращенная сумма в конце срока погашения ссуды; i - величина процентной ставки (десятичная дробь); n - срок погашения ссуды (обычно в годах). При сроке ссуды, не кратном периоду начисления, n рассчитывается по следующей формуле: n = t/k, (1.3) где t - количество дней, составляющих срок ссуды; k - количество дней в периоде начисления (при расчете обыкновенных или коммерческих процентов принимается: год - 360 дней, месяц - 30 дней; при расчете точных процентов берутся фактические значения). Задача №1. Вкладчик поместил вклад в размере 3000 рублей в банк под 7% годовых (простых). Какая сумма будет на счете вкладчика: а) через 3 месяца; б) через 1 год; в) через 3 года 5 месяцев? Решение. Для расчета суммы вклада в каждом из трех случаев используем формулу (1.2), согласно которой а) S = 3000 × (1 + 0,07 × 90 / 360) = 3000 × (1 + 0,0175) = 3000 × 1,0175 = 3052,5 р. б) S = 3000 × (1 + 0,07) = 3000 × 1,07 = 3210 р. в) S = 3000 × (1 + 0,07 × (3 + 5 × 30 / 360)) ~ 3000 × (1 + 0,239) ~ 3000 × 1,293 ~ 3717,5 р. Реализовать приведенные выше расчеты наращенной суммы в зависимости от первоначального вклада, процентной ставки и периода начисления в Excel. В результате выполнения Задачи 1 в Excel должно получиться следующее (рисунок 1):
Рисунок 1. Решение Задачи 1 с помощью Excel Из базовой формулы (1.2) можно получить ряд соотношений, часто используемых в финансовой практике. Например, зная наращенную сумму S, количество периодов начисления простых процентов n и величину процентной ставки i, можно рассчитать вложенную сумму P = S / (1 + n*i) (1.4) Эта операция, обратная наращению, называется дисконтированием; она позволяет по известной будущей стоимости (S) получить текущую стоимость (P), называемую также современной капитализированной стоимостью. Дисконтный множитель, равный 1 /(1 + n × i), показывает, какую долю составляет первоначальная величина вклада (займа) в его окончательной сумме. При этом говорят, что сумма S дисконтируется или учитывается, а сам процесс начисления процентов и их удержания называется учетом; величина удержанных процентов называется дисконтом (D) и рассчитывается как D = S – P. (1.5) Задача №2. Банк выплачивает 7% простых в год. Гражданин Иванов хочет получить через 2 года и 6 месяцев 10000 рублей. Какую сумму он должен положить в банк в настоящий момент? Решение. Подставляя данные, приведенные в условии задачи, в формулу (1.4), получаем ответ P = 10000 / (1 + 0,07 × 2,5) = 10000 / 1,175» 8510,64 р. Реализовать приведенный выше расчет первоначального вклада в зависимости от суммы приращения, простой процентной ставки и периода начисления в Excel. В результате выполнения Задачи 2 в Excel должно получиться следующее (рисунок 2):
Рисунок 2. Решение Задачи 2 с помощью Excel Зная вложенную сумму P, наращенную сумму S и количество периодов начисления простых процентов n, можно рассчитать величину процентной ставки i = 1/n * (S/P – 1) (1.6) Задача №3. В банке был размещен вклад в размере 1500 р. Через 1 год и 3 месяца на счете было 1631,25 р. Сколько простых процентов в год выплачивает банк? Реализовать расчет простой процентной ставки в Excel. Результат расчета будет выглядеть следующим образом:
Рисунок 3. Решение Задачи 3 с помощью Excel Задача №4. Гражданин Петров взял в долг у своего приятеля Сидорова 9800 р., выдав последнему вексель (долговую расписку), по которому обязался выплатить 10000 р. через 3 месяца. Под какой годовой процент выдан данный вексель? Реализовать расчет простой процентной ставки в Excel.
Рисунок 4. Решение Задачи 4 с помощью Excel
|
