Стаття 41. Особливості формування надходжень бюджету та здійснення витрат бюджету в разі несвоєчасного набрання чинності законом про Державний бюджет України

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 739

Вычислить интеграл по формуле трапеций при , оценить погрешность результата 2 способами: а) по правилу Рунге; б) с помощью двойного просчета.

.

Решение:

Расчетная формула при числе разбиений :

вычисления в среде MathCad

Задача № 3

Найти наименьший положительный корень уравнения комбинированным методом с точностью до 0,0001

Решение:

Формулы комбинированного метода:

Пусть дано уравнение f(x) = 0, корень отделен на отрезке [a, b].

Рассмотрим случай, когда f ‘(x) f ’’(x)>0.

В этом случае метод хорд дает приближенное значение корня с недостатком (конец b неподвижен), а метод касательных – с избытком (за начальное приближение берем точку b). Тогда вычисления следует проводить по формулам:

Теперь корень ξ заключен в интервале [a₁, b₁]. Применяя к этому отрезку комбинированный метод, получим:

Если же f ‘(x) f ’’(x)<0, то, рассуждая аналогично, получим следующие формулы для уточнения корня уравнения:

Вычислительный процесс прекращается, как только выполнится условие:

Решение в MathCAD:

Итак, решение уравнения .