Методи та джерела формування доходів бюджету

Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 687

Найти решение дифференциального уравнения методом Адамса 4-го порядка с шагом . Сравнить с аналитическим решением, полученным в этой точке.

Решение:

Найдем аналитическое решение задачи Коши:

Пусть для задачи Коши найдены каким-либо способом (например, методом Эйлера или Рунге-Кутта) три последовательных значения искомой функции

где h – шаг изменения.

Приближенное решение вычисляется по формуле:

.

Решение в MathCAD:

Итак, при х=0,7 , в то время как точное решение 2,2668. Значения достаточно близкие. Но столь большую погрешность можно объяснить тем, что начальное приближение искалось по методу Эйлера, который имеет меньшую точность.

Ярославская Государственная Медицинская Академия.

Кафедра госпитальной терапии, курс эндокринологии

Заведующий кафедрой:

доктор мед.наук, профессор С.М.Носков

Преподаватель:

_____________________________