ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ИХ СВОЙСТВА

 

1. Определение пропускной способности АТС

 

Рассмотрим простейшую модель АТС, состоящей всего из двух блоков (первый рисунок): коммутационное поле и устройство управления. На входе наблюдается случайный процесс , а на выходе – .

 

 

Простейшая модель АТС

 

Для такой АТС известны требования (рекомендации МСЭ серии Q.500):

· среднее значение длительности установления соединения через АТС не должно превышать ;

· для 95% всех вызовов длительность установления соединения через АТС не должна превышать .

Традиционно задача расчета пропускной способности АТС состоит в том, что бы для поступающего трафика определить минимум пропускной способности коммутационного поля и устройства управления.

Допустим, что процесс – простейший поток с интенсивностью . Будем также считать, что обслуживание любого вызова есть случайная величина с функцией распределения с коэффициентом вариации .

Очевидно, что можно выбрать две модели: и , для которых полученные оценки будут определять верхнюю и нижнюю границы большинства вероятностно-временных характеристик (ВВХ).

 

По формулам, определяющим математическое ожидание длительности задержки заявок и функцию распределения, можно найти две величины для интенсивности обслуживания: и . Очевидно, что (истинное значение интенсивности обслуживания) должно отвечать такому условию:

 

. (1)

 

Для системы величины и определяются из известных соотношений:

 

. ,

(2)

. .

Для системы величина определяется следующим образом:

 

. . (3)

 

Допустим, что в результате расчетов были выбраны верхняя и нижняя границы для интенсивности обслуживания: и . Если различие между ними существенно (с учетом рассматриваемой задачи), то необходимо перейти к анализу СМО вида . Если же различие не представляется существенным, то величина сопоставляется с неким рядом , который определяет возможные реализации аппаратно-программных средств АТС.

Если оценке соответствует величина , которая лежит в пределах , то пропускная способность выбирается как .

 

Следует различать вероятностно-временные характеристики, которые важны для коммутационного поля и устройства управления.

В рассматриваемом примере речь идет об устройстве управления. Для оценки пропускной способности коммутационного поля можно использовать первую формулу Эрланга.

Одна и та же величина интенсивности нагрузки пожжет быть получена за счет различных сочетаний сомножителей в формуле

 

. (4)

 

При большом значении числа обрабатываемых вызовов () и малом времени обслуживания (характерный пример – справочная служба) следует тщательно рассчитывать ВВХ, связанные с устройством управления. При большом значении времени обслуживания и малом числе вызовов (например, для модемного пула) наибольший интерес вызывает расчет ВВХ для поля коммутации и транспортных ресурсов.

 

 

2. Задачи, связанные с услугой " Прямая линия"

 

Услугу " Прямая линия" (второй рисунок) можно представить как симбиоз двух услуг Интеллектуальной сети (ИС): вызов, оплачиваемый вызываемым абонентом (FreePhone), и массовый опрос (Mass Calling). Один из первых примеров практической реализации услуги " Прямая линия" – организация " Прямой линии Президента Российской Федерации".

 

 

Модель услуги " Прямая линия"

 

Рекомендуемые требования к обслуживанию трафика для услуги " Прямая линия" перечислены в таблице 1. Они определены для ЦОВ (центр обслуживания вызовов) в час наибольшей нагрузки (ЧНН).

 

Таблица 1

 

Требование к услуге " Прямая линия" по обслуживанию трафика	Рекомендуемая величина
Вероятность потери вызова в ЧНН	5%
Вероятность ожидания ответа в ЦОВ	50%
Среднее время ожидания ответа в ЦОВ	30 с
Время ожидания ответа в ЦОВ для 95% вызовов	60 с

 

На следующем рисунке приведен график, иллюстрирующий долю поступивших вызовов по дням предоставления услуги за 2001, 2002 и 2003 годы. Можно отметить, что к 2003 году наметилась тенденция монотонного роста доли вызовов на интервале предоставления услуги.

 

Доля поступивших вызовов по дням 2001 – 2003 годы

 

На двух следующих графиках показаны тенденции изменения нагрузки (по часам суток) и длительности занятия.

 

Изменение нагрузки за сутки

 

Изменение времени занятия

 

Для подобных моделей расчет всех ВВХ осуществляется имитационным моделированием.

 

 

Современные задачи телетрафика

 

Развитие теории телетрафика можно рассматривать с различных позиций. Целесообразно остановиться на двух аспектах эволюции теории телетрафика. Первый из них связан с изменением принципов построения инфокоммуникационной системы. Основными движущими силами, стимулировавшими изменения этих принципов, можно считать:

· интенсивное развитие новых видов коммуникаций, среди которых следует выделить сети мобильной связи и Internet;

· изменение методов передачи и коммутации, обусловленное переходом на IP технологию.

Второй аспект эволюции теории телетрафика – разработка новых методов анализа СМО и СеМО. Процесс развития теории телетрафика можно считать перманентным.

Принципам построения инфокоммуникационной системы присущи качественные изменения. Даже если ограничиться только телефонной связью, то можно выделить такие важные тенденции:

· меняется структура телефонной сети за счет снижения численности уровней иерархии, что стимулирует разработку новых методов проектирования;

· уменьшение стоимости транспортных ресурсов снизило интерес к задачам, относящимся к функциям концентрации трафика, но одновременно возрос интерес к повышению эффективности функций распределения информации (маршрутизации);

· практическая реализация новых подходов к поддержке дополнительных услуг изменила не только принципы построения соответствующих компонентов сети, но и стимулировала разработку новых методов в теории телетрафика.

Если говорить о новых инфокоммуникационных технологиях, то можно выделить радикальные процессы развития теории телетрафика. В частности, по итогам последних международных конгрессов по теории телетрафика сделан вывод, кажущийся, на первый взгляд, неожиданным: решающим теоретическим инструментом исследований стала не столько математика, сколько физика.

Среди новых методов анализа СМО целесообразно выделить направление, которое связано с самоподобными процессами. Использование методов, разработанных для самоподобных процессов, позволяет улучшить анализ некоторых видов СМО.

 

 

ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ И ИХ СВОЙСТВА

В настоящее время известно около 400 элементарных частиц. До сих пор рассматривались только такие частицы, как электрон e, протон p, нейтрон n и фотон, которые являются стабильными или квазистабильными, то есть существуют либо бесконечно долго, либо достаточно длительное время. Однако подавляющее большинство элементарных частиц, полученных на ускорителях, не являются стабильными, то есть распадаются, превращаясь в конечном итоге в стабильные частицы.

Для описания частиц вводится ряд физических величин, которыми они различаются: масса, среднее время жизни, электрический заряд, спин и ряд других.

Массу частицы в ядерной физике принято выражать в энергетических единицах, в основе которых лежит закон взаимосвязи массы и энергии Эйнштейна Е = mc ². Единица измерения — электронвольт (1 эВ = 1, 6× 10^–19 Дж); на практике используются миллионы электронвольт — Мэв (1 МэВ = 10⁶ эВ) и гигаэлектронвольт — ГэВ (1 ГэВ = 10⁹ эВ). Так масса электрона m _e = 0, 51 МэВ, протона — m_p = 938, 3 Мэв, нейтрона — 939, 6 МэВ, масса фотона равна нулю.

Среднее время жизни t является мерой стабильности частицы и выражается в секундах.

Известные нам частицы: электрон, протон и фотон абсолютно стабильны (t = ¥), нейтрон в свободном состоянии квазистабилен, его время жизни ≈ 898 с.

Спин — собственный момент импульса частицы. Спин выражается в единицах h/ 2p и принимает только целые и полуцелые значения. Так для электрона, протона и нейтрона спин равен для фотона — Эта важнейшая характеристика элементарных частиц, не имеющая аналогов в классической физике.

Электрический заряд характеризует способность частицы участвовать в электромагнитных взаимодействиях, и эта величина хорошо нам знакома по электростатике.

Собственный магнитный момент частицы характеризует взаимодействие частицы с внешним магнитным полем.

Оказалось, что указанных характеристик недостаточно для описания поведения элементарных частиц и были введены новые свойства: странность, очарование, прелесть, цвет, аромат и другие, которые характеризуются своими квантовыми числами. Безусловно, приведённые названия не имеют ничего общего с обычным смыслом этих слов, а отражают особые свойства частиц.

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

В настоящее время в физике различают четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.

К сильным взаимодействиям (S — strong) относятся, прежде всего, ядерные силы, объединяющие нуклоны в ядро.

В электромагнитном взаимодействии (E — electromagnetic) участвуют только электрически заряженные частицы и фотоны. Одно из его проявлений — кулоновские силы, обусловливающие существование атомов. Именно электромагнитное взаимодействие ответственно за подавляющее большинство макроскопических свойств вещества (силы трения, силы упругости и т.д.)

Слабые взаимодействия (W — week) проявляется в бета-превращениях атомных ядер. Оно приводит к нестабильности многих элементарных частиц и характерно для всех частиц, кроме фотонов.

Гравитационное взаимодействие (G — gravitational) проявляется в виде сил всемирного тяготения и свойственно всем телам. Гравитационное взаимодействие очень слабое и в микромире существенной роли не играет.

Фундаментальные взаимодействия различаются рядом свойств, среди которых в первую очередь следует отметить интенсивность (α) взаимодействия и радиус их действия R. Обычно для сравнения разных взаимодействий рассматривают отношение их интенсивностей, которое в грубом приближении определяется, как отношение энергий взаимодействий. Принимая условно интенсивность сильного взаимодействия за единицу (α _S = 1), приближенные значения интенсивностей для других взаимодействий равны: α _E ≈ 10^–2, α _W ≈ 10^–10, α _G ≈ 10^–38. Таким образом, самым интенсивным взаимодействием в микромире является сильное взаимодействие, наименее интенсивным — слабое, гравитационное же взаимодействие пренебрежимо мало.

Радиус взаимодействия R определяется зависимостью энергии данного взаимодействия от расстояния между частицами. Электромагнитные и гравитационные силы по закону Кулона и всемирного тяготения обратно пропорциональны квадрату расстояния между частицами, то есть эти силы убывают медленно. Поэтому радиус их действия полагают равным бесконечности: R _E = ∞ и R _G = ∞. Энергия сильных и слабых взаимодействий убывает с расстоянием очень быстро по экспоненциальному закону, и сказываются лишь на малых расстояниях. Как определено экспериментально, их радиусы действия R _S ≈ 10^–15 м и R _W ≈ 10^–18 м, то есть они соизмеримы с размерами ядер и действуют в пределах атомного ядра.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

1. Частицы и античастицы. Все элементарные частицы, прежде всего, можно разделить на два класса: частицы и античастицы. Каждая частица имеет свою античастицу, и они характеризуются следующими свойствами: масса, время жизни и спин у частицы и античастицы одинаковы, но остальные свойства, такие как заряд и магнитный момент, противоположны по знаку. Античастицы обозначаются теми же символами, что и частицы. К ним сверху лишь добавляется символ ~, называемый «тильда». Примерами частиц и античастиц являются электрон и позитрон (положительно заряженный электрон), протон p и антипротон Важным свойством частиц и античастиц является то, что при их встрече происходит аннигиляция (уничтожение) частиц с появлением либо фотонов, либо других частиц. Это не означает, что в первом случае материя уничтожается; в действительности происходит переход одного вида материи (частицы) в другой (электромагнитное излучение). В лабораторных условиях из антипротона и позитрона был получен и антиатом. Всё сказанное приводит к мысли о том, что где-то во Вселенной, вдали от нашего обычного вещества, могут существовать «антимиры» (встреча такого мира и антимира привела бы вследствие аннигиляции к взрыву колоссальной мощности). Все известные элементарные частицы, включая античастицы, подразделяются на три класса (рис. 1): адроны, лептоны и частицы, отвечающие за перенос взаимодействий.

Нейтрино (2 разновидности) Электроны Глюоны Антибарионы (например, антинуклоны) Мюоны Кварки (не менее 12 видов) Лептоны (внеядерные частицы) Переносчики взаимодействий Гравитоны (переносчики гравитации) Адроны (ядерные частицы Мезоны (например, пионы) Барионы (например, нуклоны) Фотоны Промежуточные векторные бозоны Переносчики массы ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ Рис. 1

2. Адроны — это элементарные частицы, которые участвуют в сильных (ядерных) взаимодействиях. Они составляют самый большой класс элементарных частиц: их насчитывается свыше 300. Греческое слово «хадрос» означает массивный, сильный. Русское слово «ядро» происходит также от этого слова. Адроны — это тяжёлые частицы и их можно назвать родственниками протона. Адроны подразделяются на два класса: барионы — частицы, которые имеют спин, равный и мезоны — со спином Протоны и нейтроны являются самыми лёгкими барионами, другие барионы (гипероны) по массе их превосходят. Мезоны — частицы, масса которых занимает промежуточное значение между массой электрона и массой протона.

3. Кварки. В середине 60-х годов была выдвинута гипотеза, что все адроны построены из более фундаментальных частиц, названных кварками. В настоящее время считается, что имеются кварки шести типов, характеристики которых приведены в табл. 1. Имеется также шесть антикварков. Все кварки имеют спин, равный Интересной особенностью кварков является то, что они имеют дробный электрический заряд.

Используя комбинации из различных кварков можно получить любой известный адрон. Так, например, протон составляется из двух u -кварков и одного d -кварка (схематически, используя обозначения кварков из таблицы: uud). Действительно, заряд протона: (2/3 + 2/3 – 1/3) e = + e. (Не следует забывать, что аналогично проверяются все другие характеристики частицы: спин, магнитный момент и другие). Нейтрон состоит из двух d -кварков и одного u -кварка (ddu). Для объяснения строения других барионов и мезонов привлекаются более тяжёлые кварки.

Кварки	Символ	Заряд	Масса
Верхний (up) Нижний (down) «Очарованный» (Charm) «Странный» (strange) «Истинный» (truth) «Прелестный» (beauty)	u d c s t b	(+2/3) e (–1/3) e (+2/3) e (–1/3) e (+2/3) e (–1/3) e	5 Мэв 7 Мэв 1, 3 Гэв 150 Мэв 20 Гэв 5 Гэв

Таблица 41.1

С появлением теории кварков физики пытались найти их экспериментально. Однако, все попытки найти частицы с дробным зарядом успехом не увенчались. В настоящее время полагают, что кварки в свободном виде просто не существуют и поэтому их невозможно найти экспериментально.

4. Лептоны. Лептоны — частицы, которые не участвуют в сильных (ядерных) взаимодействиях, а участвуют в электромагнитных и слабых взаимодействиях. По-гречески «лептос» означает маленький, а «лепта» — мелкая монета. Если адроны — «родственники» протона, то лептоны — «родственники» электрона, причём сам электрон относится к классу лептонов. Подобно электрону другие лептоны — истинно элементарные частицы, поскольку ни у одного лептона не обнаружена внутренняя структура. К лептонам относится электрон, мюон, t-лептон и нейтрино.

Мюон — это частица, у которой основные свойства совпадают со свойствами электрона. Его можно назвать тяжёлым электроном, так как масса равна 106 Мэв (у электрона — 0, 51 Мэв). В отличие от электрона мюон не стабилен, его время жизни равно 10^–6 с (по атомным масштабам довольно большое). Физикам удалось искусственно получить атом, в котором вокруг ядра вращается мюон (m-мезоатом). Мезоны в этом случае подчиняются тем же законам, что и электроны. m-мезоатом может вступать в химические реакции и образовывать мезомолекулы. Однако следует отметить, что роль мюона в мироздании непонятна: объяснить структуру материи можно и без него.

Нейтрино. Нейтрино (маленький нейтрон) было открыто в результате исследования b-распада. Выяснилось, что при b-распаде, кроме электрона, из ядра вылетает ещё какая-то частица, не имеющая заряда, которую и назвали нейтрино и обозначили через Так, свободный нейтрон, являясь квазистабильной частицей, со временем распадается на протон, электрон и нейтрино, которое называют электронное нейтрино (точнее — антинейтрино) по схеме: Дальнейшие исследования показали, что существуют также мюонные нейтрино n_m, образующиеся при распаде мюонов, а также тау-нейтрино. Основные свойства нейтрино:

а) нейтрино не имеет заряда, это нейтральная частица;

б) масса покоя нейтрино равна нулю, либо ничтожно мала;

в) нейтрино участвует только в слабом взаимодействии, проявляющемся в частности в b-распаде.

Перечисленные свойства делают нейтрино «невидимкой», частицей, которую трудно зарегистрировать, поскольку она практически ни с чем не взаимодействует. Поэтому нейтрино свободно проходит сквозь аппаратуру, с помощью которой его пытаются увидеть. Взаимодействие нейтрино с протонами и нейтронами в 10¹² раз слабее, чем электромагнитное взаимодействие. Всю толщу земного шара нейтрино может пройти, не вызывая взаимодействий. Поэтому нейтрино долго не могли «поймать». Однако нейтрино были обнаружены.

Переносчики взаимодействий. Обратимся к третьему типу элементарных частиц, которые отвечают за взаимодействие между рассмотренными ранее частицами и из которых образуется любое вещество. Рассмотрим такие частицы. Переносчиками взаимодействий являются фотоны, глюоны и гравитоны (рис. 1).

Фотоны (γ) являются переносчиками электромагнитных взаимодействий, их масса покоя равна нулю, и они не имеют заряда. Взаимодействие двух заряженных частиц происходит вследствие обмена между ними фотонами. Отметим, что в электромагнитном взаимодействии участвуют кварки, все адроны, заряженные лептоны, а также частицы, ответственные за слабое взаимодействие.

Глюоны [glue — клей] (g) — переносчики сильных взаимодействий. Они не имеют массы и электрически нейтральны. Это частицы, с помощью которых осуществляется взаимодействие кварков.

Промежуточные бозоны (W, Z) — переносчики слабых взаимодействий. Они имеют электрический заряд (q = ± е) и обладают большими массами: m _W ≈ 81 Гэв, m _Z ≈ 93 Гэв. Промежуточные бозоны были предсказаны теоретически и вскоре открыты, причём все предсказанные свойства совпали с экспериментальными. Промежуточные бозоны могут испускаться и поглощаться как кварками, так и лептонами, и поэтому в слабом взаимодействии участвуют все частицы за исключением фотонов и гравитонов.

Гравитоны (G ) — переносчики гравитационного взаимодействия. Гравитоны до сих пор экспериментально не обнаружены так же, как и гравитационные волны. Предполагаемые свойства гравитона — это нейтральные частицы, не обладающие массой покоя, со спином

ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Согласно современной теории, существует 17 элементарных частиц, образующих все известные виды материи и переносчиков всех сил, действующих между частицами. Материальные элементарные частицы (те, из которых состоит материя) можно представить в виде своеобразной «периодической системы» — таблицы кварков и лептонов (табл. 2).

Таблица 2 Заряд – е   I II III Электрон Мюон Тау-лептон d -кварк s -кварк b -кварк Электронное нейтрино Мюонное нейтрино Тау-нейтрино u -кварк с -кварк t -кварк

Данная модель включает 6 разновидностей кварков и 6 лептонов. Эти 12 частиц разделены на колонки в соответствии с их элементарными зарядами. Ряды соответствуют трём семействам основных материальных частиц.

Основным является первый ряд, где содержатся частицы, необходимые для создания атома: u - и d - кварки образуют нуклоны. Нуклоны, в свою очередь, образуют ядро атома. Отрицательно заряженные электроны, притягиваюсь к ядру, образуют атомы. И, наконец, атомы образуют молекулы. Оставшаяся четвёртая частица — электронное нейтрино — не связана с материей. Нейтрино играет основную роль при b-распаде ядра, когда протоны и нейтроны могут превращаться друг в друга. Таким образом, первое семейство кварков и лептонов необходимо для существования мира в том виде, в каком мы его знаем.

Второй и третий ряд таблицы необходимы для объяснения свойств частиц, приходящих из космоса и создаваемых на ускорителях. Вопрос о том, какую роль в строении материи играют частицы, входящие во второй и третий ряд, остается открытым. Однако с помощью этих элементарных частиц объясняются все известные нам частицы, которые существуют во Вселенной.

Таким образом, современная теории говорит о том, что на данном этапе развития физики существует 17 элементарных частиц, с помощью которых можно объяснить существование материи, из которой создана Вселенная.