Характеристики насоса

 

Действительный напор РК - Н _РК всегда ниже. чем Н _РК, т.∞. по двум основным причинам:

1-наличие гидравлических потерь Δ h _РКГ при течении жидкости с объемным расходом Q _РК в межлопастном пространстве,

2-влияние конечного числа лопастей – Z.

Гидравлические потери РК - Δ h _РКГ пропорциональны квадрату подачи и при расчетах обычно учитываются через гидравлический КПД рабочего колеса - η _Грк=0, 85 - 0, 95.

Влияние конечного числа лопастей сводится к тому, что действительное распределение относительных, а, следовательно, и абсолютных скоростей в выходном сечении РК сильно отличается от равномерного (см. рис. 5.1).

При отсутствии вращения РК распределение скоростей W ₂ по окружности выходного сечения в секторах между выходными кромками лопастей приблизительно равномерное, как это показано на эпюре 1.

Вращение РК сопровождается инерционными вихрями 2 в каждом секторе межлопастного пространства. Направление вращения этих вихрей обратное по отношению к ω. Кроме этого, вокруг каждой лопасти существует циркуляционное течение 3, вызываемое разностью давлений по сторонам лопасти. В результате сложения трех перечисленных течений формируется реально существующая эпюра скоростей 4, где величина W ₂ в передней части сектора больше, чем в задней.

Эти особенности течения учитываются введением поправочного коэффициента μ, являющегося функцией числа лопастей и геометрии РК. В расчетной практике для определения μ на номинальном режиме работы насоса часто используется формула Стодолы:

μ =1 - (π U ₂ Sinβ ₂)/ Z С ₂ u,

 

а для определения количества лопастей формулу Пфлейдерера:

 

Z = 6, 5 [(m +1)/(m -1)] Sin 0, 5 (β ₁ + β ₂), (5.1)

 

где m= D 2/ D 1.

 

 

 

 

		Рис. 5.1.

 

Таким образом, вычисление действительного напора центробежного рабочего колеса сводится к формуле:

 

Н _РК, = μ η _Грк Н _РК, т.∞. = μ Н _РК, т.

 

Уравнение Эйлера позволяет определить зависимость между напором и подачей центробежного колеса – теоретическую характеристику насоса. Рассмотрим РК с радиальным входом, для которого уравнение Эйлера имеет вид:

 

Н _РК, т.∞.= U ₂ С ₂ u / g. (**)

 

Из плана скоростей следует:

 

С ₂ u = U ₂ - С ₂ r Ctg β ₂ (5.2)

 

Пренебрегая толщиной лопастей и паразитными протечками – q, определим радиальную составляющую абсолютной скорости:

 

С ₂ r = Q / π D ₂ b _2. (5.3)

 

Подстановка (5.3) в (5.2) и (5.2) в (**) приводит к искомой зависимости:

 

Н _РК, т.∞.= [ U ₂ – (Q Ctg β ₂)/ π D ₂b₂] U ₂ /g = U ²₂ / g – Q U ₂ Ctg β ₂/ g π D ₂ b ₂. (5.4)

 

 

 

При фиксированной угловой скорости вращения ω и геометрии РК уравнение (5.3) в системе координат Н _РК, т.∞ - Q есть прямая линия, наклон которой определяется величиной угла β ₂. При β ₂=90⁰ (лопасти на выходе из РК расположены радиально, а Ctg β ₂=0) напор не зависит от подачи насоса, при β ₂ > 90⁰ (лопасти загнуты вперед и Ctg β ₂< 0) напор увеличивается с увеличением подачи и при β ₂< 90⁰ (лопасти загнуты назад и Ctg β ₂ > 0) напор падает с ростом Q. Последний случай является характерным для центробежных насосов.

Для получения действительной характеристики насоса, т.е. зависимости Н (Q), необходимо учесть потери напора, зависящие от подачи:

1- в подводящем устройстве (подводе),

2- в проточной полости МЛП,

3- в отводящем устройстве (отводе),

4- потери напора вследствие изменения направления относительной скорости на входе в межлопастное пространство (потери на удар о входные кромки лопастей).

Первые три компоненты потерь пропорциональны Q ² и равны нулю при Q =0. Их суммарные гидравлические потери проточной части насоса – Δ h нг (Q) =А Q ² представлены как отрицательная величина на рис. 5.2.

Четвертая компонента потерь напора Δ h уд (Q) – потери на удар, которые максимальны при малых и больших значениях Q. Их можно считать равными нулю при расчетном для определения угла β ₁ значении подачи и они также изображены графически на рис.5.2.

Функции Δ h нг (Q) и Δ h уд (Q) лишь приблизительно могут быть оценены расчетами на стадии проектирования насоса. Их значения определяются при испытаниях насосов.

Действительная характеристика насоса образуется вычитанием из теоретической характеристики Н _РК, т.∞.(Q) функций Δ h нг (Q) и Δ h уд(Q), как это показано на рис.3.2 для теоретической характеристики РК с входным углом β ₂< 90⁰. Аналогично строятся напорные характеристики при других углах β ₂.