Мощность и КПД насосной установки

 

Теоретическая мощность центробежного колеса при фиксированной угловой скорости вращения вала в соответствии с определением:

 

N _РК, т.∞.(Q)= ρ g Q Н _РК, т.∞.=

 

= ρ g Q [ U ₂ – (Q Ctg β ₂)/ π D ₂ b ₂] U ₂ / g = ρ Q U ²₂ – ρ Q ² U ₂ Ctg β ₂/ π D ₂ b ₂= ВQ-СQ ². (6.1)

 

Работа насоса сопровождается дополнительными к N _РК, т.∞.(Q) затратами мощности:

1- на преодоление гидравлических потерь в подводе, проточной полости межлопастного пространства и в отводящем устройстве - N _Г(Q),

2- на внутренние циркуляционные потоки с расходом q (объемные потери) - N об,

3- на покрытие потерь мощности дискового трения, трения в уплотнениях и подшипниках (механические потери) – N мех.

Суммирование четырех перечисленных выше функций, соответствующих работе насоса при постоянной угловой скорости вращения вала, приводит к характеристике действительной мощности N(Q), как это представлено на рис. 6.1.

Для РК с лопастями, загнутыми назад (см. рис.3.2) вид функции N (Q) близок к линейному, поскольку N _Г(Q) возрастает с увеличением Q по закону кубической параболы, а слагаемые N мех и N об можно считать слабо зависящими от Q. При отсутствии подачи полезная мощность насоса равна нулю, а относительно малая потребляемая насосом мощность холостого хода N х.х. обусловлена объемными и механическими потерями.

Возвращаясь к понятию полезной мощности насоса:

 

N пол = ρ Q g Н = Q Р, Вт (6.2)

 

и, учитывая вышесказанное о различных видах потерь, можно записать выражение для мощности, развиваемой лопастями РК- внутренней мощности насоса:

 

N вн=ρ (Q + q) g (Н + Δ h), (6.3)

 

где Δ h -суммарные потери напора.

Отношение полезной мощности к внутренней называется внутренним КПД:

 

η вн = N пол / N вн = ρ QgН / ρ (Q+q) g(Н +Δ h) = QН/(Q+q) (Н +Δ h) = η об η г, (6.4)

 

откуда:

N пол = N вн η об η г = N вн η вн. (6.5)

 

Объемный КПД есть отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками. Он определяется относительной величиной внутренних перетечек в проточной части:

η об = Q /(Q + q).

 

	N

 

 

 

 

Объемный КПД есть отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, потерянной с утечками. Он определяется относительной величиной внутренних перетечек в проточной части:

η об = Q /(Q + q).

 

Гидравлический КПД - η г, характеризующий совершенство насоса в отношении гидравлических потерь (в т.ч. и в отношении влияния конечного числа лопастей), есть отношение полезной мощности насоса к сумме полезной мощности и мощности, затраченной на преодоление гидравлических потерь в насосе:

η г = Н /(Н + Δ h)

 

Учет механических потерь насоса производят введением механического КПД. Согласно ГОСТ 17398-72 это есть величина, выражающая относительную долю механических потерь в насосе, т.е. отношение внутренней мощности N вн к сумме N вн + N мех = N в:

η мех = N вн /(N вн + N мех) = N вн / N в (6.6)

 

Такой способ описания потерь приводит к простой формуле для связи N пол и N в:

 

N пол = N в η г η об η мех =Nв η (6.7)

 

и для полного КПД машины:

 

η = η г η об η мех. (6.8)

 

На рис. 6.2 приведены графики функций N(Q), Н(Q), η (Q) при постоянной угловой скорости вращения вала ω центробежного насоса, называемые его характеристикой. Нетрудно видеть, что КПД насоса достигает максимального значения η мах при определенной величине подачи Q опт, посколькупри больших значениях Q функция Н (Q) стремится к нулю. Режим работы насоса при наибольшем значении КПД называется оптимальным. Такой режим характеризуется определенными значениями величин напора Н опт и полезной мощности N опт.

 

 

 

 

Вышеизложенное справедливо для любых значений параметра ω, т.е. U ²₂/ g (см. рис. 5.2). Если привод насосного агрегата позволяет иметь переменную угловую скорость вращения вала, то характеристика насоса представляется в виде семейства кривых N (Q), Н (Q), η (Q) и каждому значению ω будет соответствовать свой набор величин η мах, Q опт, Н опт и N опт.

При углах β ₂ ≥ 90⁰ (лопасти загнуты вперед и Ctg β ₂< 0) кривая Н(Q) может обладать максимумом при малых подачах, однако наличие потерь приводит к тому, что в остальном вид характеристики такого насоса подобен изображенному на рис. 6.2 т.е. и в этом случае каждому значению ω будет соответствовать свой набор величин η мах, Q опт, Н опт и N опт. Следует отметить, что работа таких циркуляторов сопровождается большими потерями Δ h нг, а, следовательно, небольшим η г ≈ 0, 7 из-за высоких абсолютных скоростей на выходе из РК и поворотов потока в межлопастном пространстве. Вынужденное применение РК такого типа в центробежных вентиляторах обусловлено стремлением получить максимальный напор при ограничениях на диаметр и угловую скорость вращения РК.

В паспортных данных выпускаемых промышленностью насосов приводятся полученные в результате испытаний характеристики насоса и значения оптимальных величин КПД, подачи, напора и мощности потребляемой двигателем агрегата. Для центробежных насосов обычные значения: η об = 0, 94 - 0, 98, η г = 0, 90 - 0, 95, η мех= 0, 8 - 0, 95.

Герметичные насосы, часто используемые в качестве ГЦНПК, имеют дополнительные потери на трение в опорах ротора и зазоре между ротором и рубашкой статора. Это учитывается КПД двигателя – η _ДВ ≈ 0, 7.