Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Представление чисел в ЭВМ. Прямой, обратный и дополнительный коды.(Лекция 4)





 

В ВТ, с целью упрощения реализации арифметических операций, применяют специальные коды. За счет этого облегчается определение знака результата операции, а операция вычитания чисел сводится к арифметиче­скому сложению. В результате упрощаются устройства, выполняющие арифметические операции.

В ВТ применяют прямой, обратный и дополнительный коды.

Прямой двоичный код Рпр(х) — это такое представление двоичного числа х, при котором знак «+» кодируется нулем в старшем разряде числа, а знак «-» — единицей. При этом старший разряд называется знаковым.

Например, числа +5D и -5D, представленные в прямом четырехразрядном коде, выглядят так: +5D = 0'101 В; -5D = 1'101. Здесь апострофом условно (для удобства определения знака) отделены знаковые разряды.

Обратный код Робр(х) получается из прямого кода по следующему правилу:

Из приведённого выражения видно, что обратный код для положительных чисел совпадает с прямым кодом. Чтобы представить отрицательное двоичное число в обратном коде, нужно оставить в знаковом разряде 1, во всех значащих разрядах заменить 1 на 0, а 0 на 1. Такая операция называется инвертированием и обозначается горизонтальной чертой над инвертируемым выражением

Пример 4. Получить обратный код для числа.х =-11D.

Решение.

 

Считается, что здесьчисла представлены пятью разрядами. Из рассмотренного примера видно, что обратный код для положительных чисел совпадает с прямым, а для отрицательных чисел получается инверсией (переворотом) всех разрядов, кроме знакового разряда.

Дополнительный код Рдоп(х) образуется следующим образом:

Из выражения видно, что дополнительный код положительного числа совпадает с прямым кодом, а для отрицательного числа получается инверсией всех значащих разрядов и добавлением единицы к младшему разряду результата.

Дополнительный код отрицательного числа может быть получен из обратного кода путем прибавления 1 к младшему разряду обратного кода (естественно, с учетом переносов между разрядами).

Пример 5. Получить дополнительный код для числа

х =-13D.

Решение.

Pnp(x) = (1'1101)прямой код

Робр(х) = (1’0010) обратный код

Рдоп(х) = (1’0011) дополнительный код.

 

 

При алгебраическом сложении двоичных чисел положительныеслагаемые представляют в прямом коде, а отрицательные — в дополнительном коде и производят арифметическое суммирование этих кодов, включая разряды знаков, которые при этом рассматривают как старшиеразряды. При возникновении переноса из разряда знака единицу переноса отбрасывают, в результате получают алгебраическую сумму в прямом коде, если эта сумма положительная, и в дополнительном коде, если сумма отрицательная.

 

Пример 6. Выполнить алгебраическое сложение с использованием дополнительного кода для чисел х1 =7D х2- -3D.

Решение.

Необходимо найти сумму: у = х1 + х2.

Учитывая, что х1> 0, это число нужно представить в прямом коде, а так как х2 < О, то х2 нужно перевести в дополнительный код.

Так как результат положителен (в знаковом разряде Р(у) — 0), значит, он представлен в прямом коде. После перевода двоичного числа в десятич­ную СС получим ответ: у = +4D.

Пример 7. Выполнить алгебраическое сложение с использованием дополнительного кода для чисел X; = 8D и х2 - -13D.

Необходимо найти сумму: у = x1 + х2.

Число х1нужно представить в прямом коде, а х2 — в дополнительном коде.

В знаковом разряде стоит единица, и, значит, результат получен в до­полнительном коде. Для перехода от дополнительного кода

Рдоп(у)=1’1011В к прямому коду Рпр(у) необходимо выполнить следующие преобразования:

Робр(y) = Рдоп(у) - 1 =1’1011-1=1’1010

Рпр(y) = Робр(y) = 1’Инв(1010) = 1’0101В. Переходя от двоичной СС к десятичной СС, получим ответ: у = -5D.

 

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 1702. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия