Восьмеричная система

Основание р=8. База — цифры от 0 до 7.

Посчитаем в восьмеричной системе и сравним ее с десятичной.

10-я	8-я	10-я	8-я	10-я	8-я	10-я	8-я

 

Поскольку двоичная и восьмеричная системы являются родственными, каждая цифра восьмеричной системы может быть переведена в двоичную систему независимо от остальных цифр. Для этого нужно составить таблицу соответствия цифр восьмеричной системы двоичным числам, только двоичные числа должны быть представлены в виде триад, то есть совокупности из трех цифр.

 

2-а	8-я	2-я	8-я

 

Для восьмеричного числа перевода в двоичную систему нужно каждую цифру представить ее двоичным эквивалентом согласно таблице.

Пример: 567, 23₈=101 110 111, 010 011₂.

 

Для перевода двоичного числа в восьмеричную систему необходимо разделить число по триадам от запятой вправо ивлево и каждую триаду представить восьмеричной цифрой согласно таблице. При необходимости слева до запятой и справа после запятой можно дописывать незначащие нули.

Пример: 1110100, 111101₂=001 110 100 111 101₂=164, 75₈.

 

Для перевода целого десятичного числа в восьмеричную необходимо выполнить последовательное деление на 8 до тех пор, пока результат не станет меньше 8. Последний результат и остатки, взятые в обратном порядке дадут восьмеричное число.

Пример: 986₁₀=1732₈.

 

Для перевода правильной дроби из 10-системы счисления в 8-ю СС нужно умножить исходную дробь и дробные части получающихся произведений на основание 8. Целые части получающихся произведений дают последовательность цифр, которая является представлением дроби в 8-ой системе счисления.

 

Для перевода восьмеричного числа в десятичную систему необходимо разложить его по степеням основания системы 8 и выполнить сложение.

Пример: