КОНТРАПОЗИЦИИ ЗАКОН

- общее название для ряда логических законов, позволяющих с помощью отрицания менять местами основание и следствие (антецедент и консеквент) условного высказывания.

Один из этих законов, называемый иногда закономпростойконтрапозиции, звучит так: если первое влечет второе, то отрицание второго влечет отрицание первого. Напр.: «Если верно, что число, делящееся на шесть, делится на три, то верно, что число, не делящееся на три, не делится также на шесть».

С использованием символики логической (р, q — некоторые высказывания; -> — импликация, «если, то»; ~ — отрицание «неверно, что») данный закон представляется формулой:

(p - > q)- > (~ q - > ~р), если дело обстоит так, что если р, то q, то если не - q, то не - р. Другой К. з.:

(~ p - > ~ q)- > (q - > p).

если верно, что если не - р, то не - q, то если q, то р. Напр.: «Если верно, что рукопись, не оцененная рецензентом положительно, не публикуется, то верно, что публикуемая рукопись оценивается рецензентом положительно».

Еще два К. з.:

(p - > ~ q)- > (q - > ~ p), если дело обстоит так, что если р, то не - q, то если q, то не - р. Напр.: «Если квадрат не является треугольником, то треугольник не квадрат»;

(~ p - > q)- > (~ q - > p), если верно, что если не - р, то q, то если не - q, то р. Напр.: «Если не являющееся очевидным сомнительно, то не являющееся сомнительным очевидно».

Закон сложной контрапозиции представляется формулой (& — конъюнкция, «и»):

(p & q - > r)- > (p & ~ r - > ~ q), если дело обстоит так, что если р и q, то r, то если р и не - r, то не - q. Напр.: «Если верно, что монотонная и ограниченная последовательность сходится, то монотонная и не сходящаяся последовательность неограниченна».

КОНЦЕПТ (от лат. conceptus- понятие)

— содержание понятия, то же, что и смысл. В семантической концепции Р. Карнапа между языковыми выражениями и соответствующими им денотатами, т. е. реальными предметами, имеются еще некоторые абстрактные объекты - К.

КОНЪЮНКЦИЯ (от лат. conjunctio - союз, связь)

- логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Это новое высказывание называется конъюнктивнымвысказыванием или просто К.

Символически конъюнктивная связка обозначается знаками «∙», «&», «Ù». Если А, В, С... представляют простые высказывания, то конъюнктивное высказывание выглядит следующим образом: А& В или А& В& С и т. п. В обыденной речи К. соответствует союз «и», поэтому К. читается так: А и В. Напр.: «Пассажиры заняли свои места, и поезд тронулся».

Значение истинности сложного конъюнктивного высказывания зависит от истинностных значений входящих в него простых высказываний и определяется на основе следующей таблицы истинности:

А	В	А& В
и	и	и
и	л	л
л	и	л
л	л	л

Эта таблица говорит о том, что конъюнктивное высказывание истинно только в одном случае, когда все входящие в него простые высказывания истинны. Напр., высказывание «Киев стоит на Днепре, и Киев — столица Украины» истинно, а высказывание

«Киев стоит на Днепре, и Киев - столица Белоруссии» ложно. Следует иметь в виду, что К. учитывает только истинностные значения простых высказываний и не учитывает смысловые связи между ними. Поэтому К. может соединять высказывания, между которыми нет никакой содержательной связи. Напр., «Дважды два четыре, и снег бел» и т. п. Для К. справедлив закон коммутативности: А& В эквивалентно В& А, хотя в высказываниях с союзом «и» этот закон действует далеко не всегда. Напр., если в высказывании «Подул ветер, и деревья закачались» поменять местами члены К., высказывание станет бессмысленным с точки зрения здравого смысла.