Пневматическое перемешивание может иметь место в чистом виде или совместно с механическим перемешиванием. Осуществляется при помощи барботеров различных конструкций.1213 Эффективность работы мешалок Эффективность работы мешалки оценивается следующим образом:
где KLF и (KLF)0 - объемные коэффициенты массопередачи при перемешивании и без перемешивания мешалкой (но при подаче воздуха барботером); Nуд - удельная мощность на перемешивание (NДВ/VЖ). Оказалось, например, что эффективность перемешивания полой трубой на 30% выше эффективности лопастной мешалки, но меньше чем эффективность турбинных мешалок любого типа. А у тех эффективность возрастает в порядке приведенного выше перечисления. При работе мешалки в аппарате возникает циркуляция жидкости, размеры которой ограничены по высоте. Поэтому для равномерного перемешивания всего объема аппарата применяются многоярусные мешалки. Число ярусов мешалки и оптимальные размеры определяются на основании эмпирических соотношений. Оптимальное расстояние между ярусами мешалок составляет 1, 5-2 dм. При недостаточно эффективной работе мешалки могут возникнуть вертикальные столбы легкой газожидкостной эмульсии, которая поднимается вверх чаще всего вдоль вала мешалки. Это явление, когда воздух, выходящий из барботера, не распространяется в объёме жидкости, а, обтекая мешалку, направляется вдоль вала называется захлебыванием мешалки. Оно наблюдается тогда, когда подается увеличенный расход воздуха и неэффективна работа мешалки и отражательных перегородок. Начало захлебывания зависит от конструкции мешалки и особенно конструкции барботера. Для предотвращения захлебывания наиболее предпочтительны квадратные и лучевые барботеры. Микро- и макросмешение Образующиеся в аппарате крупномасштабные циркуляционные потоки содействуют равномерному распределению пузырей в жидкости, но слабо воздействуют на массоперенос О2 из газа в жидкость. Интенсификация массообменного процесса достигается турбулизацией жидкости меньшего масштаба внутри крупных циркуляционных потоков. Поэтому необходимо стремиться к тому, чтобы наибольшая часть энергии, затрачиваемой на перемешивание, шла на создание этих турбулентных пульсаций в жидкости. Здесь уместна аналогия с центробежным насосом. Макросмешение, создаваемое работой мешалки, измеряется производительностью V. Микросмешение возникает при наличии напора Н, создаваемого насосом мешалки. Следовательно, целесообразно применение мешалки с максимально допустимым отношением H/V. Согласно теории центробежного насоса Н~n2d2, а V~nd3, где n - число оборотов; d - диаметр мешалки. Следовательно, отношение H/V~ n/d, т.е. чем больше скорость перемешивания и меньше диаметр мешалки, тем выше эффективность перемешивания. Однако это отношение ограничено сверху для каждого типа мешалки возможностью возникновения застойных зон в аппарате. 13 14 Условие полного отражения В ферментерах в условиях развитого турбулентного движения мощность, потребляемая на перемешивание, в большой степени зависит от наличия отражательных перегородок. С увеличением их числа и размеров мощность сначала возрастает, затем несколько уменьшается и принимает постоянное значение.
(рис.10). Условие максимальной мощности соответствует так называемому полному отражению, т.е. полному подавлению вращательного движения жидкости. Условие полного отражения записывается: (b·n/D)³ 0, 5, где n - число перегородок; b - ширина перегородок; D - диаметр аппарата. В условиях полного отражения наибольшая часть энергии затрачивается на создание турбулентных пульсаций, что интенсифицирует процесс массопередачи, т.е. увеличение затрачиваемой мощности положительно влияет на процесс ферментации и экспериментально установлено, что KLF ~ (NДВ/VЖ)0, 7, т.е. массоперенос в степени 0, 7 пропорционален подводимой мощности. 14 15 Мощность механического перемешивания В общем виде мощность, затрачиваемая на перемешивание является функцией большого числа физических, геометрических, режимных параметров: N = f(r, m, g, D, dм, H, nс...), где r, m - плотность и вязкость жидкости; D - диаметр аппарата, H - глубина перемешиваемой жидкости; nс и dм - число оборотов и диаметр мешалки. Для расчета мощности на перемешивание используется уравнение N = KN *rж*nс*dм, где KN - критерий мощности (или модифицированный критерий Эйлера). Он выражает отношение внешних и внутренних сил, действующих на единицу объема жидкости (Fвнеш = N/n*dм4, Fвнутр = n2*dм*rж ). KN определяется из эмпирических соотношений вида KN=f(Reц, Frц), или KN=С*Reц А - для аппаратов с отражательными перегородками (Reц=rж*nс*dм 2/m - центробежный критерий Рейнольдса; Frц=nс2*dм /g - центробежный критерий Фруда; C и а - эмпирические константы, зависящие от конструкции мешалки и режима перемешивания). Аппараты с мешалками хорошо изучены и величина KN дается в литературе в виде эмпирических соотношений или графиков KN=f(lgRe) (рис.11).
В зависимости от типа мешалки и режима перемешивания обычно KN = 0, 5-10. Для турбулентного режима (при Re> 10000) KN=const. Типовая методика расчета аппаратов с перемешивающими устройствами изложена в РТМ 2601-90-76 " Аппараты с механическими перемешивающими устройствами вертикальные". Мощность, затрачиваемая на перемешивание аэрируемой жидкости значительно меньше мощности на перемешивание чистой жидкости. Уменьшение затрачиваемой энергии при перемешивании Г-Ж смеси происходит вследствие уменьшения плотности и вязкости среды. Отношение NГЖ/N изменяется от 1 до 0, 3 при увеличении интенсивности аэрации и зависит от типа мешалки. Оно обычно характеризуется величиной критерия аэрации КА: NГЖ/N = f(КА). Критерий аэрации представляет собой отношение приведенной скорости газа по аппарату к окружной скорости мешалки и имеет вид: КА=Qг /(n*Dа3) или КА=Qг /(n*dм3). Отношение NГЖ/N обычно определяется по эмпирическим графикам или зависимостям вида: NГЖ/N =С(Qг / n*dм3)а. Значения коэффициентов С и а зависят от типа мешалки. При перемешивании многоярусными мешалками каждая дополнительная мешалка увеличивает потребляемую мощность примерно на 60%. Соответственно при установке n мешалок на одном валу мощность, затрачиваемая на перемешивание: Nn = N1(0, 4+0, 6n), где N1= NГЖ для одноярусной мешалки. 15 16 Мощность, затрачиваемая на перемешивание является функцией большого числа физических, геометрических, режимных параметров: N = f(r, m, g, D, dм, H, nс...), где r, m - плотность и вязкость жидкости; D - диаметр аппарата, H - глубина перемешиваемой жидкости; nс и dм - число оборотов и диаметр мешалки. Для расчета мощности на перемешивание используется уравнение N = KN *rж*nс*dм, где KN - критерий мощности (или модифицированный критерий Эйлера). Он выражает отношение внешних и внутренних сил, действующих на единицу объема жидкости (Fвнеш = N/n*dм4, Fвнутр = n2*dм*rж ). KN определяется из эмпирических соотношений вида KN=f(Reц, Frц), или KN=С*Reц А - для аппаратов с отражательными перегородками (Reц=rж*nс*dм 2/m - центробежный критерий Рейнольдса; Frц=nс2*dм /g - центробежный критерий Фруда; C и а - эмпирические константы, зависящие от конструкции мешалки и режима перемешивания). Аппараты с мешалками хорошо изучены и величина KN дается в литературе в виде эмпирических соотношений или графиков KN=f(lgRe) (рис.11).
В зависимости от типа мешалки и режима перемешивания обычно KN = 0, 5-10. Для турбулентного режима (при Re> 10000) KN=const. Типовая методика расчета аппаратов с перемешивающими устройствами изложена в РТМ 2601-90-76 " Аппараты с механическими перемешивающими устройствами вертикальные". Мощность, затрачиваемая на перемешивание аэрируемой жидкости значительно меньше мощности на перемешивание чистой жидкости. Уменьшение затрачиваемой энергии при перемешивании Г-Ж смеси происходит вследствие уменьшения плотности и вязкости среды. Отношение NГЖ/N изменяется от 1 до 0, 3 при увеличении интенсивности аэрации и зависит от типа мешалки. Оно обычно характеризуется величиной критерия аэрации КА: NГЖ/N = f(КА). Критерий аэрации представляет собой отношение приведенной скорости газа по аппарату к окружной скорости мешалки и имеет вид: КА=Qг /(n*Dа3) или КА=Qг /(n*dм3). Отношение NГЖ/N обычно определяется по эмпирическим графикам или зависимостям вида: NГЖ/N =С(Qг / n*dм3)а. Значения коэффициентов С и а зависят от типа мешалки. При перемешивании многоярусными мешалками каждая дополнительная мешалка увеличивает потребляемую мощность примерно на 60%. Соответственно при установке n мешалок на одном валу мощность, затрачиваемая на перемешивание: Nn = N1(0, 4+0, 6n), где N1= NГЖ для одноярусной мешалки. Мощность пневматического перемешивания Мощность пневматического перемешивания определяется по упрощенному для изотермических условий уравнению Бернулли: D(vист2/2) + D(Hбg) + D(PV-1) + А = 0, где vист - скорость истечения газа; Hб - глубина погружения барботера; Р - давление газа; V-1 - удельный объем газа; А - суммарная работа в системе (на сжатие 1 кг газа). Члены уравнения имеют размерность в джоулях на кг или м2/с2. Первые три члена уравнения определяют соответственно кинетическую энергию истекающей струи, потенциальную энергию подъема жидкости на высоту Hб и энергию давления сжатого газа. Т.о. подводимая с газом энергия превращается в энергию эрлифта и турбулизации среды. Работа, выполняемая секундным количеством газа, т.е. мощность пневматического перемешивания, выражается уравнением
где G - секундный массовый расход газа, кг/с (G=rг*Q); Р1 и Р2 - давление над жидкостью и в трубе барботера; Т - температура в КО; R - газовая постоянная. Общая мощность перемешивания определяется как сумма слагаемых: NОБЩ =NМ + NПН. В аппаратах промышленной емкости пневмоперемешивание создает прибавку порядка 0, 5квт/м3 к мощности механического перемешивания (1-2квт/м3) 16 ________________ 9 Конструкции барботеров Назначение барботеров - создание развитой межфазной поверхности путем диспергирования газа через мелкие отверстия. Существует два вида барботеров: напорные и безнапорные. К напорным относятся трубчатые конструкции и из пористых материалов, к безнапорным - желобчатые, тарелки, решетки и диффузоры.
Рис. 12. Основные типы барботеров: а - прямоугольный; б - кольцевой; в - лучевой.
В промышленных ферментерах применяются в основном трубчатые барботеры, которые относятся к среднепузырчатым аэраторам. Представляют собой перфорированные трубы различной геометрической формы: лучевой, прямоугольный, кольцевой (рис.12). Диаметр отверстий обычно от 1 до 7 мм. Они просто рассчитываются, имеют приемлемое DР и не засоряются. Пористые диспергаторы относятся к мелкопузырчатым аэраторам. Изготовляются спеканием из мелкодисперсных частиц стекла, керамики или металлов. Они имеют довольно равномерное распределение пор-отверстий по поверхности материала диспергирующего устройства и обеспечивают малый d образующихся пузырей. Основной их недостаток - большое DР и Þ большие затраты мощности на подачу газа, а также засоряемость пор в процессе эксплуатации. Основными параметрами, характеризующими процесс пневмоперемешивания, являются размер газовых пузырей dп и скорость их всплытия vп. 9 17 Размер газовых пузырей при барботаже Диаметр пузырей, образующихся у среза отверстия барботера при малой скорости вдува (истечения) может быть определен из условия равновесия выталкивающей (Архимедовой) силы и сил поверхностного натяжения (рис.13):
(pd3/6)* Dr *g = pd*s, где dп - диаметр пузыря; dо - диаметр отверстия; Dr =rж - rг - разность плотностей; s - поверхностное натяжение жидкости. Считая Dr =rж, получим В расчетах часто используется величина объема газового пузыря: Vп=p dо·s/rж·g, и как характеристика системы используется отношение Vп/ dо (Vп/ dо=p·s/rж·g). Для системы воздух-вода при t=20 0С Vп/ dо=0, 23. Данные соотношения имеют силу для скорости вдува менее 0, 5 см/с, пока пузырь, образующийся у среза отверстия, имеет шарообразную форму. При дальнейшем увеличении скорости истечения воздуха из отверстия барботера в балансе действующих сил становится значимой инерционная составляющая и форма образующихся пузырей отклоняется от шарообразной еще до отрыва пузыря. Диаметр пузырей становится меньше и для его расчета предлагается соотношение: При увеличении vист до некоторого критического значения vкр - критической скорости, отдельные пузыри сливаются в струю и наступает струйный режим барботажа. При барботаже воздуха в воде: vкр=13-17 м/с при dо=1 мм и vкр=1, 5-2, 8 м/с при dо=4-7мм. Трение газа о жидкость вызывает турбулизацию струи и разрушение ее на высоте 30-100 мм от барботера на отдельные пузыри разной величины. Для определения размера пузыря существует эмпирическая зависимость: dп=1, 45*G0, 7, где При отсутствии механического перемешивания и при числе Reист > 104 диаметр пузыря определяется соотношением dп=7*10-3*Re-0, 05. Часто используется формула Кольдербенка (и ее возможные вариации):
где eм=Nгж/Vж - диссипация мощности в объеме жидкости, находящейся в аппарате; y - газосодержание смеси. Но при использовании этой формулы необходимо учитывать ее применимость к условиям диспергирования в аппарате При сближении отверстий на трубе барботера возможно слияние соседних струй, что нежелательно, т.к. ухудшает распределение газа по сечению аппарата и увеличивает размер пузырей. Поэтому для раздельного существования струй при скорости истечения газа из отверстий 20 м/с рекомендуется соблюдать расстояния между отверстиями не менее 25-30 мм для Æ =4-7 мм и не менее 12 мм для Æ =1мм. А с увеличением скорости газа на каждые 10 м/с расстояние между отверстиями увеличивать на величину Æ отверстия. Не рекомендуется использовать отверстия малого диаметра (1 мм), т.к. это ведет к повышению гидравлического сопротивления, увеличению числа отверстий и уменьшению расстояний между ними. А т.к. даже из мелких отверстий образуются большие струи и пузыри, то это ведет к слиянию струй и отрицательным последствиям (уменьшение межфазной поверхности и т.д.). Поэтому оптимальны отверстия Æ =3-5 мм при соблюдении рекомендуемых расстояний между ними. При струйном режиме истечения газа диаметр пузыря не связан с диаметром отверстия и зависит в основном от скорости истечения vист. Поэтому, с целью увеличения межфазной поверхности, целесообразно увеличивать скорость истечения газа (в пределах допустимого DР) за счет уменьшения числа отверстий. 17 18 Скорость всплытия газового пузыря Скорость всплытия одиночного пузыря описывается графической зависимостью вида v = f(dп) (рис.14).
В области 1 dп < 1, 5мм - мелкие пузыри движутся в условиях ламинарного течения и подобны твердой сфере. Скорость~Æ. В области 2: 1, 5мм< dп < 6 мм - переходный режим движения, колебания формы пузыря ведут к увеличению поперечного сечения пузыря и сопротивления среды; скорость не растет. В области 3: dп > 6 мм турбулентный характер движения пузырей. Скорость не растет; колебания формы приводят к разрушению пузыря. Судя по графику, оптимальной с точки зрения производительности аппарата является скорость всплытия»0, 25м/с. В реальном аппарате мы имеем дело с потоком пузырей в турбулизованной ими же среде. Непрерывный поток пузырей сообщает жидкости движение в направлении всплытия и уменьшает лобовое сопротивление среды пузырям. Поэтому скорость всплытия потока пузырей выше скорости всплытия одиночного пузыря в неподвижной среде. Для описания скорости всплытия потока пузырей предложено уравнение:
где dп - средний размер пузыря. В случае полидисперсной системы при массовом барботаже, этот характерный размер пузыря определить затруднительно, и для расчета можно использовать формулу
Газосодержание жидкости Барботируемый газ, распределенный в жидкости в виде пузырей, занимает некоторый объем аппарата и эта величина называется газосодержанием жидкости или удерживающей способностью (У.С.). Выражается в % или долях. Газосодержание численно равно относительному увеличению объема жидкости при барботаже; в реальных емкостных ферментерах - 10-20%. Величина газосодержания в жидкости определяется соотношением y=wг /vп, где wг - приведенная скорость газа, wг=Qг /F, F - площадь поперечного сечения аппарата (0, 785 D2). Подставляя, получим:
Знание y позволяет рассчитать плотность и объем газожидкостной смеси: rсм= rж(1- y)+ rгy, Vсм= Vж /(1- y), а также межфазную поверхность. 18 18 Массообмен при ферментации Развитие популяции микроорганизмов зависит от подвода питательных веществ и кислорода к клеткам и отвода от них продуктов метаболизма. Подвод кислорода и отвод газообразных метаболитов осуществляется барботажем воздуха. А интенсификация обменных процессов между жидкой, твердой и газовой фазами обеспечивается за счет перемешивания среды. Процесс переноса кислорода из газовой фазы в жидкость является определяющим для аэробных процессов культивирования микроорганизмов, т.к. наличие растворенного кислорода в жидкости является основным условием их существования. Растворимость кислорода в жидкости зависит от многих факторов, но основными являются три: давление, температура и состав культуральной жидкости. Зависимость концентрации растворенного кислорода в жидкости определяется законом Генри: С=Р/Е, где С - мольная доля газа в жидкой фазе; Р - парциальное давление кислорода в газовой фазе; Е - константа Генри. Влияние температуры на концентрацию кислорода в жидкости описывается полиномиальной зависимостью вида: С = а0 + а1*Т + а2*Т2 + а3*Т3 +.... где а0, а1, а2 - коэффициенты уравнения и ç а0ç > ç а1ç > ç а2ç > ç а3ç >..... В частности, концентрация кислорода в воде: С = 14, 16 - 0, 3943Т + 0, 0077141Т2 - 0, 000646Т3 +..... Растворимость газов в жидкостях с повышением температуры всегда уменьшается, а с повышением давления - увеличивается. Присутствие питательных веществ и продуктов метаболизма в КЖ снижает растворимость кислорода по сравнению с чистой водой. ПАВы, присутствующие в КЖ, оказывают двоякое действие: с одной стороны они способствуют увеличению МФП при диспергировании, с другой - загрязняют поверхность газовой фазы и препятствуют переносу кислорода. Растворимость кислорода в воде или культуральной жидкости не превышает 4-7 мг/л, а потребление кислорода большинством известных микроорганизмов составляет 0, 1-0, 3 мг/л*c при их массовой концентрации в суспензии 1-2%. Т.е. запаса кислорода в жидкости хватает на 20-30 секунд и поэтому необходим постоянный подвод кислорода. Данная задача решается при помощи барботажа воздуха и использования перемешивающих устройств. Возникает вопрос: " Сколько воздуха необходимо подавать, чтобы обеспечить нормальные условия жизнедеятельности? ". Формально количество кислорода (и соответственно количество аэрирующего воздуха) может быть определено из стехиометрических соотношений, на практике же рассчитывается по уравнениям массопередачи. В аппарате протекают одновременно два процесса: процесс абсорбции кислорода воздуха в воду и процесс потребления растворенного О2 микроорганизмами из жидкости. Следовательно концентрация О2 в жидкости определяется соотношением скоростей абсорбции О2 водой и потребления О2 клетками. Интенсивность первого процесса зависит в основном от технического оформления процесса диспергирования воздуха. Потребление же кислорода клетками связано с их физиологическим состоянием, которое зависит от большого числа факторов, в том числе и от концентрации растворенного О2 в КЖ. Очевидно (на первый взгляд), что чем больше концентрация кислорода, тем больше его потребление и скорость роста микроорганизмов. Но потребление кислорода микроорганизмами имеет предел. Зависимость удельной скорости потребления О2 от концентрации О2 имеет S-образный вид (рис.15) и описывается уравнением Михаэлиса-Ментена:
q = qмах*(C/(Kс+C)), где С - концентрация О2 в КЖ, г/м3; qmax - величина предельного потребления кислорода, моль/кг*ч; Кс - константа, численно равная концентрации кислорода, при которой потребление = qmax /2 (половине максимального). Скр - критическое значение концентрации, выше которой процесс не лимитируется кислородом. Если концентрация О2 ниже Скр, то клеткам не хватает кислорода и они частично погибают. Значение Скр зависит от вида микроорганизмов, фазы их роста и от температуры среды. Для большинства биомасс величина этой концентрации составляет 10-20% от значения равновесной концентрации кислорода, т.е. 0, 7-1, 4 мг/л, но в аппаратах ее стремятся поддерживать на уровне 1, 5-3 мг/л с целью компенсации малой скорости диффузии О2 в неоднородной среде. Это ведет к завышенному расходу воздуха и коэффициент использования (утилизации) кислорода в аппаратах составляет 5-30%. 19 20 Массоперенос из газовой фазы в жидкую
Перенос кислорода через границу раздела фаз можно представить следующей схемой (Рис.16): где Р - парциальное давление кислорода в газе; С - концентрация кислорода в жидкости; Pi и Ci - парциальное давление и концентрация О2 на границе раздела фаз (ГРФ). Интенсивность массового потока через поверхность раздела определяется выражением: J = Кг*(Р-Рi) =Kж*(Ci-C), где Кг и Kж - коэффициенты массопереноса по газовой и жидкой фазе. Но величины С и Р на ГРФ точно определить затруднительно и поэтому вместо них используют значения равновесных концентраций: С* и Р*. С*- концентрация О2 в жидкости, находящейся в равновесии с газовой фазой, в которой парциальное давление равно Р. Р* - парциальное давление О2 в газовой фазе, находящейся в равновесии с жидкостью, концентрация растворенного О2 в которой равна С. Для слаборастворимых газов, к которым относится кислород, величина С* очень близка к значению граничной концентрации Сi и уравнение массопереноса может быть записано: М = КL*F*(C*-C), где М - количество кислорода, передаваемое через межфазную поверхность F, в единицу времени, (кг/c или кг/ч). Площадь межфазной поверхности в барботажных аппаратах с механическим перемешиванием определить практически невозможно, поэтому ее представляют как произведение удельной межфазной поверхности “а”, определяемой известными эмпирическими методами, на объем аэрируемой жидкости V: M = КL*а*(C*-C)*Vр, Произведение КL*a также определяется экспериментально и называется объемным коэффициентом массопередачи (КV, ч-1). И уравнение массопередачи: M = Коб*(C*-C)*Vр. Таким образом, основными факторами, которые мы можем изменять и, тем самым влиять на процесс абсорбции, будут межфазная поверхность и коэффициент массопередачи. Соответственно при помощи диспергирования и перемешивания в аппаратах решается задача одновременного увеличения МФП и интенсивности межфазного переноса. Приведенное уравнение описывает лишь одну из стадий переноса О2. Для полного описания необходимо учитывать не только абсорбцию О2, но и его потребление микроорганизмами. Простейшая модель такого типа имеет вид: dc/dt = F*KL*(C*-C) - r*X, где r - дыхательная активность или удельная скорость потребления О2 на единицу биомассы в единицу времени (кг О2/кг биомассы в час); X - концентрация биомассы в жидкости. Если dc/dt > 0, т.е. КL*F*(C*-C) > r*X, то аэрация достаточна для осуществления процесса культивирования. Комплексный коэффициент КLF называют эффективностью процесса аэрации. О н определяется экспериментально в отсутствии биомассы по кинетике насыщения жидкости кислородом. 20 21 Тепловой баланс ферментации Тепловой расчет аппарата или технологического процесса сводится к решению уравнения теплового баланса и нахождению из него тепловой нагрузки, расхода хладагента и необходимой поверхности теплопередачи. Тепловой расчет выполняется после материального баланса. Теплообменные устройства ферментера должны обеспечивать поддержание определенной температуры в течение всего цикла. Если допустить постоянство тепловыделения в аппарате, то тепловой баланс ферментера будет следующим: QБ + QМ + QВ + QПС + QП + QОХЛ = 0, где QБ - кол-во тепла, выделившегося в ходе биосинтеза; QМ - количество тепла, выделившегося при работе мешалки; QВ - количество тепла, вносимое с аэрирующим воздухом; QПС - количество тепла, вносимое с питательной средой; QП - потери тепла в окружающую среду; QОХЛ - тепло отводимое с охлаждающей водой. Уравнение теплового баланса решается относительно QОХЛ Суммарный тепловой эффект биосинтеза QБ зависит от состава питательной среды, количества биомассы и аппаратурного оформления процесса. Его величина может быть рассчитана из стехиометрических соотношений реакции биосинтеза и составляет величину от 1 до 20 кВт/м3. Например, при культивировании продуцентов ферментов тепловыделение может составлять от 1 до 10 кВт/м3, а для продуцентов антибиотиков - до 15 кВт/м3. Превращение механической энергии в тепловую (диссипация энергии) устанавливается экспериментально по силе потребляемого тока или прямым калориметрированием или расчетом по эмпирической формуле. В грубой оценке QМ = N - мощности привода, а удельная величина qм = Nуд, где Nуд, - удельная мощность на перемешивание (Nуд = N/Vж). При культивировании Nуд = 1-3 квт/м3. Количество тепла, вносимое с аэрирующим воздухом, определяется по формуле: qв = mв (J1- J2), где mв - массовый расход воздуха; J1 и J2 - теплосодержание входящего и выходящего газа (их несложно определить из i-x диаграммы). Тепло, вносимое с питательной средой, определяется уравнением Qпс= Mпс*cпс*(tпс - tк), где с индексом " пс" - масса, теплоемкость и температура питательной среды; tк - температура культивирования. В случае проточного реактора вместо Mпс будет mпс - массовый расход. Потери тепла через стенки аппарата (путем конвекции и излучения) определяются уравнением Qп=(Fап*qуд)/Vж , где Fап - площадь поверхности аппарата; Vж - объем среды; qуд - удельные потери тепла с 1 м2 поверхности (по сути интенсивность теплового потока - зависит от разницы температур стенки аппарата и окружающей среды) - существуют в виде эмпирических данных. Иногда потери тепла через стенку закладывают в расчет как определенный процент от Qохл (5 или 10%). Величины Qв, Qпс, Qп обычно невелики и ими часто пренебрегают. Определив Qохл находят расход хладагента W (воды) из уравнения W = Qохл /c*(tк - tн), где c - теплоемкость воды; tн и tк - начальная и конечная температуры охлаждающей воды. Далее переходят к расчету теплообменных устройств аппарата. Конечной целью теплового расчета является определение возможности теплообменного устройства отводить выделяющееся тепло. Действительная возможность теплообменника определяется уравнением: Q = K*F*Dt, где К – коэф-т теплопередачи; F – пов-сть теплообмена; Dt - градиент температур.
|
,
,
т.е. величина dп пропорциональна корню кубическому из диаметра отверстия и не зависит от величины расхода газа.
.
.
,
.
.
