Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Основные свойства и методы расчёта электрических цепей с источниками постоянного тока




Принципиальная схема
+
-
Vv
A
R
ветвь
узел
-
-
U
E
I
а
в
Iab
а
а
а
в
Схема- графическое изображение электрической цепи.

 

 

Контур- замкнутый путь тока.

 

Rv
Ra
Rр
ветвь
узел
Rl
E
Re

 

Схема замещения позволяет описать процессы, происходящие в эл.

цепи.

Законы электрических цепей.

Законы Кирхгофа.

1.Закон для любого узла

-

 

2.Закон для любого замкнутого контура

=

I1 I2

Расчёт электрических цепей.

 

I3
R2
E2
R3
E3
R1
E1
I1
I2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

}
-I1-I2+I3=0

R1 I1+R3 I3=E1+E3

R2 I2+R3 I3=E2+E3

Из системы трёх уравнений находим неизвестные токи I1,I2,I3.

В цепи последовательно соединенных резисторов эквивалентное сопротивление R=ΣRi

I
U1
R1
R2  
U2
I
I1
I2

 

I1=(U1-U2)/R1 I2=(U1-U2)/R2 I1/I2=R2/R1

I=(U1-U2)/R 1/R=1/R1+1/R2

В цепи параллельно соединенных резисторов эквивалентная проводимость цепи G=1/R равна сумме проводимостей G=ΣGi.

Метод эквивалентного преобразования схем

Предыдущая схема может быть упрощена и заменена эквивалентной

I
R
U1
U2

эквивалентной: ток I=(U1-U2)/R, 1/R=1/R1+1/R2

1/R= —эквивалентная проводимость в параллельной цепи сопротивлений (R-эквивалентное сопротивление). В последовательной цепи сопротивление R= .

Принцип эквивалентности состоит в том, что после замены части сложной схемы на эквивалентную- режим работы остальной части схемы не изменится.

Метод контурных токов.

Метод позволяет уменьшить число решаемых уравнений до числа независимых контуров.

1.выбираем в каждом из контуров положительное направление токов по часовой стрелке.

R1
R2
R6
R4
R5
R3
I1
I2
I3
I4
I5
E1
E2
E3
I11
I22
I33
E4

 

 


Для каждого из трёх контуров составляем уравнения по 2 закону Кирхгофа

Контур 1:I11 (R1+R6+R4)-R6 I22+R4 I33=E1-E4

Контур 2:-I11 R6+I22 (R2+R5+R6)+I33 R5=E2,

Контур 3:I11 R4+I22 R5+I33 (R3+R4+R5)=E3-E4.

Из системы трёх уравнений находим токи I11,I22,I33.

По первому закону Кирхгофа находим токи ветвей:

I1=I11, I2=I22, I3=I33, I4=-I11-I33, I5=I22+I33, I6=I11-I22.

 

Соединение сопротивлений по схеме звезда и треугольник

 

A
RA
RC
RB
C
B

А
RAB
RCA
B
C
RBC

 

Треугольник Звезда

Треугольник.

Проводимость между узлами АБ.

1/RAB+1/(Rca+RBC)=(RAB+RСА+RBC)/(RAB(RCA+RBC))=1/R

Cопротивление между А и Б равно:R=(RAB(RCA+RBC))/(RAB+RСА+RBC)

Звезда: сопротивление между АВ согласно условию эквивалентности

RA+RB=(RAB (RBC+ RCA))/(RAB+RBC+RCA)

RB+RC=(RBC (RCA+RAB))/(RAB+RBC+RCA)

RC+RA=(RCA (RAB+RCA))/( RAB+RBC+RCA)

Откуда:

RA=RAB RCA/(RAB+RBC+RCA),

RB=RBC RAB/(RAB+RBC+RCA)

RC=RCA RBC/(RAB+RBC+RCA)

При равенстве сопротивлений RAB=RBC=RCA=R сопротивления всех ветвей эквивалентной звезды Rзв =Rтреуг /3.

Возможно и обратное преобразование звезды в треугольник:

RAB=RA+RB+RA RB/RC, RBC=RB+RC+RB RC/RA, RCA=RC+RA+RC RA/RB.

Условие передачи приемнику максимальной энергии.

PE
PH
η
P,η
I
PHma[
RЭК
EЭК
RН
I

 

 

 

Мощность приёмника: PH=RH I2=(EEK-REK I) I=RH EEK2/(RH+REK)2.

Мощность источника ЭДС: PE=EEK I=(RH+REK) I2.

КПД передачи энергии:η=PH/PE=RH/(RH+REK)=1-REK I/EEK

Максимум мощности приёмника: dPH/dRH=E2EK[(RH+REK)2-RH 2 (RH+REK)]/(RH+REK)4=0

(RH+REK)2-2 RH2-2 RH REK=0, -RH2+REK2=0, RH=REK

PHmax=EEK2/4/RH-условие максимальной мощности.

 







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 202. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.007 сек.) русская версия | украинская версия