Непосредственные умозаключения

Непосредственными называются умозаключения из одной посылки, являющейся категорическим суждением (общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным или частноотрицательным атрибутивным суждением). Непосредственными умозаключениями являются превращение и обращение категорических суждений.

Превращение категорического суждения — это изменение его качества одновременно с заменой предиката на противоречащий ему термин. Превращение осуществляется в соответствии со следующими схемами:

Все S суть Р Некоторые S суть Р

А: —————————— I: ——————————

Ни одно S не суть не- Р Некоторые S не суть не- Р

 

Ни одно S не суть Р Некоторые S не суть Р

Е: —————————— О: ——————————

Все S суть не- Р Некоторые S суть не- Р

 

Пример:

Некоторые материалисты — метафизики. ____

Некоторые материалисты не суть не метафизики.

Обращение категорического суждения заключается в перемене местами его субъекта и предиката в соответствии со следующими схемами:

Все S суть Р

А: __________________

Некоторые Р суть S

 

Общеутвердительное суждение обращается с ограничением, т.е. вывод по схеме:

 

Ни один S не суть Р

Все Р суть S не является правильным

 

Некоторые S суть Р Ни один S не суть Р

I: —————————— Е: ——————————

Некоторые Р суть S Ни один Р не суть S

 

О: Частноотрицательное суждение не обращается, т.е. вывод по схеме:

 

Некоторые S не суть Р

Некоторые Р не суть S не является правильным.

Замечание. Суждения с субъектами, являющимися мнимыми именами, принимаются за бессмысленные. Не обращаются суждения, предикатами которых являются мнимые имена. Если это ограничение игнорировать, то из истинного суждения можно получить ложное. Кроме того, не рассматриваются суждения, в которых объединения объемов субъекта и предиката образуют универсум рассуждения.

Пример:

Ни один философ не открыл секрет физического бессмертия (человека). ___________________________________________________________

Ни один человек, открывший секрет физического бессмертия, не является философом.__________________________________________________________

Каждый человек, открывший секрет физического бессмертия, суть не философ. (Результат превращения предшествующего суждения).

Некоторые не философы открыли секрет физического бессмертия (человека).

 

К непосредственным умозаключениям относятся выводы, заключающиеся в превращении категорического суждения и обращении результата превращения (противопоставление предикату), а также в обращении категорического суждения и превращении результата обращения (противопоставление субъекту). Противопоставление предикату — это умозаключение, в котором субъектом заключения является термин, противоречащий предикату посылки, предикатом — субъект посылки, и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление субъекту — это умозаключение, в котором субъектом заключения является предикат посылки, предикатом заключения — термин, противоречащий субъекту посылки и заключение и посылка различны по качеству. Противопоставление предикату и противопоставление субъекту можно осуществлять и анализировать поэтапно (например, в случае противопоставления предикату сначала произвести превращение, а затем осуществить правильное обращение).

Общие схемы противопоставления предикату:

 

____ ... S суть Р___

... не- Р не суть S

... S не суть Р____

…не- Р суть S

 

Общие схемы противопоставления субъекту:

____ ... S суть Р___

… Р не суть не- S

 

... S не суть Р____

… Р суть не- S

Замечание. Нельзя делать выводы, называемые противопоставлением предикату и противопоставлением субъекту, из суждений с предикатами, являющимися, соответственно, универсальными и мнимыми именами.

Пусть дано умозаключение:

Некоторые хозрасчетные предприятия являются рентабельными.____

Некоторые нерентабельные предприятия не являются хозрасчетными.

 

Это умозаключение подпадает под общую схему противопоставления предикату. Чтобы проверить, правильное оно или нет, нужно произвести превращение исходного суждения:

Некоторые хозрасчетные предприятия являются рентабельными

Некоторые хозрасчетные предприятия не являются нерентабельными.

 

Затем правильно произвести обращение результата превращения:

Некоторые хозрасчетные предприятия не являются нерентабельными.

?

Частноотрицательное суждение не обращается. Следовательно, приведенное выше умозаключение не является правильным.

Для письменной проверки правильности непосредственных умозаключений можно использовать круговые схемы Эйлера.

Пусть дано умозаключение (противопоставление субъекту):

Некоторые материалисты (S) — метафизики (Р)

Некоторые метафизики (Р) не суть не материалисты (не- S)

 

В посылке этого умозаключения утверждается, что некоторые элементы объема имени S входят в объем имени Р. Поскольку слово “некоторые” употребляется в смысле “по крайней мере некоторые, а, может быть, и все”, то в общем случае следует допустить четыре возможности:

 

 

Заштрихованная поверхность соответствует тем элементам объема имени S, которые входят в объем имени Р. Прямоугольником представлен универсум рассуждения — в данном случае, например, класс философов.

Что говорится в заключении? Некоторые Р не суть не -S. Во всех ли случаях на приведенных схемах отражено, что (по крайней мере) некоторые элементы объема термина Р не включаются в объем термина не- S? Заштрихуем на схемах горизонтальными линиями поверхности, соответствующие объему термина не- S. Для этого схемы начертим еще раз:

 

 

Очевидно, что во всех четырех случаях некоторые Р не являются элементами не- S. Эти элементы объема термина Р представлены поверхностями, заштрихованными наклонными линиями. Анализируемое рассуждение является правильным.

Чтобы установить, что непосредственное умозаключение не является правильным, нет необходимости рассматривать все возможные отношения между субъектом и предикатом посылки, при которых она является истинной. Достаточно найти один опровергающий случай.

Рассмотрим схему умозаключения, напоминающего обращение общеутвердительного суждения:

__ Все S суть Р__

Все Р суть S

 

Одной из схем, представляющих возможные отношения между S и Р, при которых посылка истинна, является следующая:

 

 

Очевидно, что в этом случае нельзя сделать вывод о том, что все Р суть S, т.е. обращение общеутвердительного суждения без ограничения невозможно (является неправильным).

Покажем, что обращение частноотрицательного суждения

 

Некоторые S не суть Р

Некоторые Р не суть S

не являются правильным умозаключением. Одной из схем, представляющих возможные отношения между S и Р при истинности частноотрицательного суждения, является:

 

 

Нельзя утверждать, что некоторые Р не суть S.

Метод, который применен для исследования непосредственных умозаключений, заключается в выполнении следующих действий: первое — выявить все возможные отношения между терминами посылки, при которых она является истинной; второе — проверить, истинно ли заключение при каждом из выявленных отношений. Если да, то умозаключение правильное. Если заключение ложно хотя бы при одном из этих отношений — умозаключение неправильное.