Приложение. .Приложение. Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс. Вариант 1. 1. Найдите значение выражения: 1) 2. Сравните с нулём выражения: sin 1200, cos 1950, ctg 3590. Выберите правильную серию ответов: 1) + – – 2) – – + 3) + + – 4) + – + 3. Вычислите: 1) 12; 2) 4. Упростите выражение: 1) – cos2a; 2) cos2a; 3) sin2a; 4) – sin2a. 5. Упростите выражение: sina * cos a * ctg a – 1 1) 0; 2) cos2a; 3) – sin2a; 4) sin2a. 6. Упростите выражение: 1) sin a – cos a; 2) –2 ctg 2a; 3) tg 2a; 4) 0, 5 ctg 2a. 7. Вычислите: 2sin 150 * cos 150 1) 8. Вычислите: cos 1) 9. Представив 1050 как 600 + 450, вычислите sin 1050. 1) 10. Дано: sin a = – 1)
Контрольная работа по теме: Тригонометрические функции. 10 класс. Вариант 2.
 ; 4) 1, 5.
1) + – + 2) – + + 3) – – + 4) – + –
 ; 2) -  ; 3) -  ; 4)  .
 ; 2)  ; 3)  ; 4)  .
 ; 2)  ; 3)  ; 4)  . 
Вариант 1. Найдите область определения функции 1) 2. Найдите область значений функции у = cos x +2 1) [-1; 1]; 2) [-2; 2]; 3) [0; 2]; 4) [1; 3]. 3. Проверьте функцию на четность у = х4+ cos x 1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) периодическая. 4. Найдите нули функции 1) 0; 2) 1; 3) 0; 1; 4) нет.
1) [-3; -2] U [2; 5]; 2) [-3; 5]; 3) [-2; 2]; 4) [2; 5]. 6. Найдите наименьший положительный период функции 1) π; 7. Найдите наименьшее значение функции у = х2 + 3х – 1 1) -1; 2) -3, 25; 3) -1, 5; 4) 1, 25. 8. Укажите график функции у = (х-1)2+4
1) 2) 3) 4) 9. Найдите промежутки, на которых у> 0
1) (-2; 2); 2) [-2; 0)U(2; 4); 3) [-2; -1) U (2; 4]; 4) [0; 3].
10. Дана функция f (x)= x3-2ax + 8. Известно, что f (1) = 5. Найдите f (-2). 1) 16; 2) 0; 3) 8; 4) -8. 11. Укажите функцию, которой соответствует данный график
Вариант 1. Найдите область определения функции и 1) 2. Найдите область значений функции у = sin x -2 1) [-1: 1]; 2) [-3: -1]; 3) (-2; 0); 4) [-2; 2]. 3. Проверьте функцию на четность: 1) четная; 2) нечетная; 3) ни четная, ни нечетная; 4) убывающая.
1) 3; 2) -3; 3) 0; 4) -5. 5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания
1) [-2; 3]U [2; 4]; 2) [-3; 5]; 3) [0; 3]; 4) (-1; 2).
6. Найдите наименьший положительный период функции у = tg 4x 1) 2π; 7. Найдите наименьшее значение функции у = -х2 + 5х – 9 1) 8. Укажите график функции у = -2x-3
1) 2) 3) 4)
9. Найдите промежутки, на которых у< 0
3) (-3; -1); 4) [1; 4].
10. Дана функция f (x)= x3+5x -a. Известно, что f (2) = 15. Найдите f (-1). 1) -3; 2) -9; 3) -8; 4) 0. 11. Укажите функцию, которой соответствует данный график
3)
Контрольная работа по теме: Тригонометрические уравнения и неравенства. 10 класс. Вариант 1. Вычислите: arcsin ( 1) 2. Вычислите: arcos ( 1) 3. Решите уравнение: sin x - 1) 4. Решите уравнение: cos 2x=1 1) 5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: 1) tg x = 1; 2) cos x = 0; 3) sin x = -1; 4) ctg x = 6. На каком из рисунков показано решение неравенства: cos x < 1) 2) 3) 4)
1) 8. Решите уравнение: 6sin2 x + sin x – 1 = 0 1) 9. Решите уравнение: 2sin2 x - 10. Решите систему:
Вариант 1. Вычислите: arcsin ( 1) 2. Вычислите: arcos ( 1) 3. Решите уравнение: sin x + 1) 4. Решите уравнение: ctg (x+ 1) 5. Укажите уравнение, которому соответствует решение: 1) ctg x = -1; 2) cos x = 0; 3) cos x = -1; 4) tg x = 1. 6. На каком из рисунков показано решение неравенства: sin x ≥
7. Решите неравенство: ctg x ≥ 1) 8. Решите уравнение: cos2 x - 4sin x + 3 = 0 1) 9. Решите уравнение:
10. Решите систему:
Вариант. 1. Найдите производную функции 1) 3) 2. Найдите значение производной функции 1) 1; 2) 0; 3) 0, 5; 4) -1. 3. Для какой функции найдена производная 1) 4. Найдите значение углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции
1) -3; 2) 0; 3) 3; 4) 5.
5. Найдите
6. Напишите уравнение касательной к графику функции с абсциссой
1) у = - 3х – 3; 2) у = 8х+13; 3) у = - 8х – 3; 4) у = - 8х +13.
7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени 1)
9. По графику производной функции 1
убывания функции
10. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции
11. Найдите производную функции
Вариант. 1. Найдите производную функции 1) 2. Найдите значение производной функции 1) 3. Для какой функции найдена производная 1)
1) у = - 9х – 6; 2) у = - 3х - 6; 3) у = 9х+16; 4) у = 9х - 6. 7. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени 1)
функции
10. Укажите наибольшее и наименьшее значение функции 11. Вычислите производную функции
1 Вариант. 1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции 1) -1, 5; 2) 3; 3) -3; 4) - 4, 5. 2. Решите неравенство:
1) [0; 1]U[4; +
3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
1) у = – 12х + 17; 2) у = 12х – 17; 3) у = 19х – 38; 4) у = 12х+32.
4. Решите неравенство
1)
5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1cек., если она движется прямолинейно по закону 1)
6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касаcтельной к графику функции
1) 7. Решите неравенство 1)
8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:
а)
Вариант. 1. Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции 1) -6; 2) 4; 3) 6; 4) -5. 2. Решите неравенство:
3. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой
4. Решите неравенство
5. Найдите скорость и ускорение точки в момент времени t = 1 cек., если она движется прямолинейно по закону
6. Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции
7. Решите неравенство
8. Вычислите с помощью формул приближенные значения выражений:
|
; 2) 
; 3) 
; 4) 0.
; 3) 6; 4) 0.
; 2) 
; 3) 
.
; 2) 
; 3) 
; 4) 0.
где 
. Найдите tg 2a
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 0.
1500 1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
где 
. Найдите ctg 2a 
2) 
3) 
4) 
.
5. По графику некоторой функции у= f (x) найдите промежутки возрастания
1) 
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
2) 
3) 
4) 
.
4. Найдите нули функции 
; 3) 0, 5 π; 4) 4 π.
; 2) -9; 3) 1, 5; 4) 9, 75.
1) (-1; 3); 2) [-3; 1]U[4; 5];
1) 
; 2) 
;
; 4) 
.
) + 2arctg(-1)
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
) + 2arcctg(
; 2) 
; 3) 
; 4) 
.
2) 
; 3) 
4) 
2) 
3) 
4) 
:
.
2) 
3) 
4) 
3) нет корней; 4) 
.
; 2) 
; 3) 
) + arcctg (
)
; 3) 
; 4)- 
; 3) 
4) 
2) 
3) 
4) 
:
1) 2) 3) 4)
2) 
3) 
4) 
2) 
3) нет корней; 4) 
.
2) 
4) 
в точке 
2) 
3) 
4) 
в точке с абсциссой 
, если 
sin 
1) 
2) 
3) 
4) 0.
в точке
c., если она движется прямолинейно по закону 
(координата 
измеряется метрах).
2) 
3) 
4) 
8. Определите точку максимума функции 
на промежутке 
2) 
3) 
4) 
в точке 
2) 
3) 
4) 
sin 
2) 
3) 
4) 
в точке с абсциссой 
, если 
. 1) 0; 2) -1; 3) 
4) - 
. 6. Напишите уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
.
cек., если она движется прямолинейно по закону 
(координата 
измеряется в метрах).
2) 
3) 
4) 
8. Определите минимум функции 
у
9. По графику производной функции 
укажите длину промежутка возрастания 0 1 х
на данном промежутке 
.
, если 
в точке 
; 2) (
; 0)U(1; 4); 3) 
4) (0; 1)U(4; 
.
методом интервалов.
2) 
3) 
4) 
(координата 
2) 
; 3) 
; 4) 
.
sin 
равен 2.
n, n 
2) 
3) 
4) 
sin2.
где 
; 2) 
3) 
; 4) 
б) 
методом интервалов.
sin 
равен 2.
где 
