ББК 67.3 60 страница

 

Можно сделать вывод, что ощущения дают нам первую, самую элементарную форму образного отражения предмета. Что означает тот факт, что ощущения дают образ? Образ является идеальной формой отображения предмета или явления в их непосредственно наблюдаемой целостной форме. Специфическое свойство человеческого чувственного познания связано с тем, что отдельные, конкретные ощущения, являясь составными элементами чувственного отражения, реально, на деле, не существуют обособленно друг от друга: они не существуют вне целостного образного отражения того или иного предмета или явления. Например, когда мы смотрим на дом, мы видим его как целое, хотя отдельное и конкретное зрительное ощущение показывает нам часть дома, часть его крыши и т.п. При этом зрительные ощущения неотделимы от слуховых и т.д. (разумеется, при условии нормального функционирования органов чувств). Книга лежит на столе, я ее реально вижу как целое, хотя конкретное, отдельное ощущение непосредственно " показывает" мне лишь часть обложки, если книга закрыта, две страницы, если она открыта.

 

Чувственная деятельность человека уже на ранних этапах развития человеческого общества привела к возникновению формы целостного восприятия предмета, к закреплению и сохранению особой " способности" образа - " представлять", " давать" объективный предмет как нечто целое. Хотя мы при помощи различных органов чувств ощущаем пространственную форму, цвет, звук, запах, в то же время действует чувственная способность синтезировать ощущения, превращать их в восприятие, обладающее особым свойством: благодаря восприятию предмет " дается" сознанию именно в своей целостно-предметной форме, то есть в виде объективной, независимой от сознания целостности.

 

Восприятие - целостный образ материального предмета, данного посредством наблюдения. Достаточно простого размышления, чтобы увидеть, что восприятие отнюдь не является механическим " суммированием" ощущений. Восприятие зарождается и существует как форма такого активного синтеза разнообразных проявлений предмета, которая неразрывно связана с другими актами познавательной и практической деятельности, предшествующими данному конкретному наблюдению. Именно поэтому процесс восприятия - процесс активный и по-своему творческий. Например, хотя мы можем непосредственно ощущать (видеть) только часть дома, но наше восприятие дома синтезирует в целостный образ и те части, которые в данный момент непосредственно не ощущаются. Восприятие не дает нам лишь одну плоскость, хотя непосредственно мы можем видеть только ее - перед нами дом в его объемности и целостности. Благодаря многократной работе механизмов восприятия мы в нашем сознании, в нашей памяти можем удерживать целостный образ предмета и тогда, когда предмет непосредственно не дан нам. В этом случае функционирует еще более сложная форма чувственного познания, которая называется представлением.

 

В обычном употреблении слово " чувство" имеет еще одно значение: им обозначают такие весьма важные и типичные для человека эмоции (переживания, страсти), как гнев, страх, любовь, ненависть, симпатия, антипатия, удовольствие, неудовольствие. Эмоции - комплексная и довольно сложная форма человеческой чувственности. Они весьма разнообразны и по существу, и особенно по форме выражения. Поэтому мы вправе говорить, что каждый человек отличается большой индивидуальностью эмоций. Это происходит потому, что эмоции вполне определенно зависят от чувственной организации отдельного человека, а также от особенностей его психики, от индивидуальных черт характера и темперамента. И все-таки в мире человеческих эмоций можно выделить закономерности, обозначить типы личностей, обладающих сравнительно сходным строем эмоций. Рассмотрением этих вопросов занимаются психологические дисциплины. Для теории познания важно подчеркнуть, что эмоции, подобно всем другим элементам чувственности, с одной стороны, заключают в себе аспекты объективного отражения реальных связей, в которые включен человек; с другой - они фиксируют объективное отношение человека к миру.

 

Таким образом, гносеология прежде всего подчеркивает объективную обусловленность эмоций, страстей человека, причем в данном случае особую роль играют вполне конкретные обстоятельства: реальные, исторические, социально-групповые факторы, а также многие обстоятельства, относящиеся к конкретному контексту человеческого общения. Далее, гносеология исследует особенность субъективного момента, заключенного в эмоциях. Эмоции могут существовать в виде непосредственных, очень быстрых и полубессознательных реакций индивида; они могут выступать и в виде очень сложных чувственных образований, весьма развитых, воспитанных всем богатством человеческой культуры, то есть в виде подлинно человеческих чувств. Эмоции являются активным, четким выражением отношения человека к тому или иному явлению. Такое отношение всегда в явной или скрытой форме содержит в себе момент оценки и связано с применением понятий, подобных понятиям " хорошее", " доброе", " злое", " справедливое" или " несправедливое", " красивое" и т.д. Такие понятия в современной литературе часто именуются ценностями, ценностными понятиями. Вполне понятно, что представления о добре и справедливости не являются чисто индивидуальными, но связаны с исторической эпохой, с принадлежностью человека к той или иной группе. Значит, рассматривая особенности субъективного аспекта эмоций, мы обнаруживаем их зависимость от человеческого общества, от истории и культуры. А это, в свою очередь, снова свидетельствует о наличии в эмоциях объективного содержания и объективной информации. Итак, главные элементы чувственной деятельности и чувственного познания - ощущения, восприятия, представления, эмоции. Мы рассмотрели последовательно каждый из элементов, но это не означает, что в реальном процессе познания они существуют обособленно или " следуют" друг за другом: " сначала" ощущения, " за ними" - восприятия и т.д. На деле чувственное познание есть сложное синтетическое единство перечисленных выше элементов и форм, которые в то же время неразрывно связаны с формами мыслительной деятельности.

 

Специфика и роль чувственного познания общественного человека

 

Процессы чувственного восприятия, которые могут показаться весьма простыми, на самом деле очень сложны. Верно, что при рассматривании определенного предмета, например этой комнаты, этого стола, этого дома и т.п., в дело включаются органы зрения. Но только ли они? Мы смотрим на этот предмет, и наше видение (как и слышание, осязание, обоняние) тесно, неразрывно связано с нашим отношением к данному предмету. Мы воспринимаем его как красивый или безобразный, симметричный или асимметричный, приятный или неприятный, полезный или вредный.

 

Мы слушаем музыку. Конечно, это факт, свидетельствующий о функционировании органов слуха, ибо без " работы" органов слуха воспринимать музыку невозможно. Безусловно, известные природные предрасположения (наличие или отсутствие природного слуха, то есть особое устройство органов чувств) важны для музыкального восприятия, а в особенности для музыкального творчества. Но, сказав о функционировании уха и слухового аппарата, мы ничего не сказали о действительно человеческом содержании процесса чувственного восприятия музыки.

 

Во-первых, сам объект восприятия, музыка, - результат человеческой деятельности, который различается от эпохи к эпохе, от народа к народу и т.п. Во-вторых, и способность человека к восприятию музыки - результат его включения в сферу культуры, приобщения к миру культуры, общения с другими людьми. Таким образом, восприятие музыки отдельным индивидом - это подлинно человеческий процесс, возникший в ходе совместной деятельности людей и зависящий от многих предпосылок культурно-исторического опыта. Это итог и этап многовекового развития человеческой культуры.

 

Когда мы видим человека, воспринимаем его действия и поступки или наблюдаем общественные события, механизм восприятия еще более усложняется. " Красота", " справедливость", " прогрессивность" и многие, многие другие понятия, связанные с ними отношения и установки незримо включаются в процесс наблюдения, восприятия таких объектов, в процесс их непосредственно-чувственного освоения.

 

Функционирование органов чувств - необходимая объективная предпосылка познания, которая важна в том отношении, что без нее познание невозможно. Пока мозг и органы чувств функционируют исправно, мы можем не замечать их роли. Но их роль становится очевидной при повреждениях органов чувств (особенно при врожденных). Именно эти примеры свидетельствуют о внутренней мощи человеческого познания в целом и его способности восполнять физическое несовершенство человеческого организма. Ведь люди, даже от природы лишенные способности видеть или слышать, могут быть вполне полноценными человеческими существами, развивая в себе способности познания и рационального мышления (в том числе в ряде случаев - способности образного выражения и воспроизведения мыслей). А вот индивиды, которые были от природы одарены вполне исправно функционирующими органами чувств, но в силу уникального стечения обстоятельств с самого рождения были изолированы от человеческого сообщества (такие редкие случаи в науке описаны и изучены), практически теряют способность к познанию.

 

В человеческом чувственном восприятии есть еще один важный элемент, который присущ только человеку и не встречается у животных. Человек способен охватить взглядом, наглядно представить себе не только то, что видел собственными глазами: едва ли не большая часть его чувственного опыта включает образы, которые почерпнуты из описаний, сделанных другими людьми.

 

В наш век быстрого развития образования и средств массовой информации эта характерная только для человека способность пользоваться чувственным опытом других людей, усваивать и передавать общечеловеческий опыт и тем самым раздвигать границы " видимого" и " слышимого" мира стала почти неограниченной. В данном факте отчетливо видно значение реального взаимодействия многих и многих людей для формирования чувственного опыта каждого человека. Здесь также становится очевидным универсальное значение языка с его возможностью передавать конкретные образы при помощи слов.

 

Значение языка в познании вообще, в чувственном познании в частности огромно. Достаточно сказать, что человек, чьи органы чувств приходят в контакт с каким-либо материальным объектом, уже владеет языком, а значит, и навыками в употреблении понятий, которые вместе с формами языка представляют собой результат аккумуляции, накопления и обобщения предшествующего исторического опыта.

 

Язык во многом организует и формирует чувственное познание: через язык осуществляется (причем нередко бессознательно, как бы автоматически) подключение отдельных фактов чувственно-эмпирического опыта каждого конкретного человека к знаниям о существенных связях и отношениях того реального мира, в котором живет и действует человек. Каждый человек - уже благодаря тому, что он владеет языком, - практически повседневно опирается на многовековой опыт " обработки" тех чувственных данных, которые он получает при непосредственном столкновении с предметами, явлениями, фактами жизни. Речь идет об обработке при помощи понятий, конкретное содержание которых, выраженное в языковой форме, он усваивает, включаясь в общественную жизнь, в систему существующей в его обществе культуры, в систему имеющихся в обществе знаний.

 

Единство чувственного и рационального в познании

 

Чувственное восприятие человеком конкретных, отдельных явлений, событий, фактов зависит от содержания понятий, а также от того, в какой мере, насколько полно содержание понятий освоено данным человеком. Следовательно, речь идет о зависимости чувственного опыта и восприятия от языка, от понятийного аппарата, используемого человеком в его практической и познавательной деятельности. Однако эта зависимость отнюдь не является односторонней.

 

Само понятие есть результат исторического опыта человечества в целом или исторического опыта тех или иных общностей людей, социальных групп. Усвоение конкретными людьми или определенными поколениями людей уже существующих понятий, роль этих понятий в их сознании и деятельности - все это фактически зависит от непосредственного контакта людей с объективной реальностью. В ходе таких контактов понятия, идеи получают многократную и многостороннюю проверку, обогащаются содержанием, а в случае необходимости наполняются новым смыслом.

 

Более того, реально значимыми понятия являются тогда, и только тогда, когда они соединяются с осознанием возможностей их практического использования - для реализации потребностей, для изменения, преобразования предметов, отношений природы и общества в ходе человеческой активной деятельности. При этом понятия, приобретенные людьми в процессе обучения, постоянно сопоставляются с реальной практикой, проверяются, уточняются в процессе непосредственного действия с конкретными объектами, особенно в те моменты, когда возникают новые актуальные проблемы (что, собственно, имеет место в любой области человеческой деятельности). Тогда понятия и знания проверяются, обогащаются, корректируются, а иной раз и существенно изменяются в своем содержании, хотя слова языка, их выражающие, могут остаться неизменными.

 

" Чувственность" и " рациональное мышление" нельзя рассматривать как некоторые якобы абсолютно самостоятельные, изолированные " способности" познающего человека. В реальном познании они находятся в единстве и взаимодействии. Более того, в их сложном взаимодействии обнаруживается два типа деятельности: во-первых, практическая деятельность в самом широком смысле слова, а во-вторых, деятельность, специально направленная на создание знаний, на продуцирование понятий, то есть теоретическая деятельность как особый вид умственного труда. При этом практическая деятельность, в ходе которой непрерывно возникает непосредственный контакт органов чувств с предметами и явлениями природы и общества, тесно связана с мышлением, с понятиями, а теоретическая деятельность проникнута чувственно-образными элементами и тысячью нитей связана со всеми формами практической деятельности. Значит, проблема " чувственности" и " мышления" реально существует как вопрос о специфике и противоречивом взаимодействии двух названных выше типов и уровней деятельности.

 

 

Понятие как основная форма рационального познания

 

При рассмотрении чувственного познания, то есть познания, включенного в материально-предметную деятельность, была показана его зависимость от языка, от понятийного мышления. Что же такое понятия, как они формируются? В самом общем виде ответ таков.

 

В ходе физического воздействия на конкретные предметы и явления, в ходе их использования и преобразования, в процессе создания и изменения общественных отношений человечество приобретает многообразные знания об отношениях. Выявляются отношения между различными типами и видами материальных объектов и процессов, между различными свойствами объектов и т.д. Отношения вещей, явлений, процессов многообразны и соответственно многоразличны знания об отношениях. Это могут быть, например, знания об отношениях между свойствами железа, из которого делается топор, и дерева, которое топор может разрубить. Но это могут быть и более сложные знания отношений между массой и ускорением тела, отношений между элементарными частицами внутри атома и т.п.

 

Поскольку знание направлено на выявление отношений между свойствами предметов, между самими предметами и процессами, в которые они включены, данные отношения становятся объектами познания. Но что это означает для понимания процесса познания, и в частности для понимания механизмов возникновения понятий и их роли в познании?

 

 

Уже в обыденной практической жизни мы постоянно имеем дело с отдельными конкретными предметами, которые существуют реально и могут быть непосредственно восприняты при помощи зрения, слуха, осязания. Но при этом мы обязательно выявляем отношения между предметами, а также фиксируем наше отношение к ним, что, например, видно в следующих простейших фразах: " Это дом", " этот дом красив", " роза красная" и т.д. Слова " дом", " красивый", " красная" могут быть отнесены не только к данному конкретному отдельному объекту, который мы непосредственно имеем в виду. Слово " дом" может быть отнесено ко всем весьма непохожим друг на друга зданиям, служащим человеку в качестве жилья. Слова " красивый", " красный" также могут быть отнесены к самым различным предметам, различным классам объектов: ведь красивы не только дома, красны не только розы.

 

Данные слова уже выражают и отражают отношения между конкретными предметами и явлениями, причем отражают их в обобщенной форме. Когда мы их употребляем, мы имеем в виду некоторые определенные общие свойства, характерные признаки различных предметов и явлении, во многих других измерениях весьма отличных друг от друга. Именно объективная общность свойств становится главным объектом познания. При этом процесс познания развертывается следующим образом: прежде всего мы опираемся на изучение реальных, конкретных предметов как материальных объектов, их действительных, объективно существующих качеств и признаков. Но одновременно происходит активный познавательный процесс: человек целенаправленно сопоставляет разные предметы, которые отнюдь не всегда непосредственно воздействуют друг на друга. Выполняя определенное действие с данными объектами и преследуя ту или иную практическую цель, человек сравнивает их, уподобляет друг другу в каком-либо определенном отношении, оставляя в стороне те отношения и связи, которые его в данный момент и в данном аспекте не интересуют. Человек как бы " рассекает" мыслью реальную целостность конкретного предмета, который всегда включен в самые различные отношения с другими предметами и признаками и потому потенциально представляет собой совокупность самых разнообразных свойств и признаков.

 

Человек при помощи своей мысли выделяет, как бы обособляет от целостных конкретных предметов такие отношения, которые объективно, сами по себе, и в качестве каких-то особых предметов не существуют. Но они оказываются важными для жизни и деятельности человека и человечества, а поэтому становятся специальными объектами его познавательной деятельности. Эти объекты, выделенные и познанные человеком, выражаются и фиксируются в словах-понятиях, подобных словам " дом", " человек", " красное", " красота" и т.д.

 

Например, красная роза и красная ткань - предметы во многих отношениях различные. Но когда человека интересует их цвет, он отвлекается от других свойств данных предметов. Он сравнивает эти предметы с точки зрения их цвета (при этом он нередко отвлекается и от оттенков цвета, которые тоже могут быть весьма различными). Объективные связи, отношения данных предметов, воплощенные в общность их цвета, фиксируются и отражаются в слове-понятии " красное".

 

Процессы, в ходе которых постепенно и последовательно образуются понятия, отражающие общие свойства предметов и явлений окружающего мира, измеряются многими столетиями и уходят в глубь веков. Прежде чем знание о тех или иных отношениях приобретает обобщенную форму и благодаря этому приобретает понятийное выражение, должны миллиарды раз осуществляться процессы сопоставления, сравнения, различения, мысленного " рассечения" и физического видоизменения объектов. Должны остаться в стороне все моменты, несущественные, второстепенные для данного отношения, для данной связи. В процессе человеческой деятельности знания должны быть освобождены и от чисто личных, индивидуальных моментов (чувства, переживания конкретных субъектов, их сугубо индивидуальные цели). Знание должно приобрести обобщенную форму и в том смысле, что в нем должны найти выражение общие объективные отношения, и в том смысле, что оно так или иначе должно приобрести объективное значение для множества людей. В этом случае результатами практической деятельности становятся не только конкретные предметы и явления, вновь созданные или преобразованные, но также и понятия, возникшие в ходе этого процесса и от него на данной стадии неотделимые. Затем созданные в ходе практической деятельности понятия становятся важным компонентом и формой этой деятельности. В последующих процессах использования они проверяются, уточняются и видоизменяются благодаря постоянному сопоставлению с конкретными объектами и отношениями, принадлежащими к данному типу.

 

Когда мы говорим о конкретном человеке или группах, общностях людей, мы привычно и естественно употребляем слово " человек". В большинстве случаев (более осознанно или менее осознанно) мы связываем это слово с каким-либо знанием общих свойств всех человеческих существ, их отличия от других объектов природы, от животных и т. д. Когда слово выступает в единстве с таким (более полным или менее полным, более расчлененным или менее расчлененным) знанием, оно как раз и фигурирует как понятие. Понятия - такие воплощенные в словах продукты социально-исторического процесса познания, которые выделяют и фиксируют общие существенные свойства, отношения предметов и явлений, а благодаря этому одновременно суммируют важнейшие знания о способах действия с данными группами предметов и явлений. Без понятий человеческое познание было бы невозможно. Если бы в ходе длительного исторического процесса человеческого познания не выработались и не закрепились такие обобщенные формы мысли, то каждый человек - в каждом поколении - вынужден был бы вновь и вновь описывать, сопоставлять и выражать отдельным словом каждую конкретную вещь, факт, явление. Пользуясь словами-понятиями, мы в сокращенной форме аккумулируем и используем итоги многовекового практического опыта человечества.

 

До сих пор мы говорили преимущественно о таких понятиях, которые фиксируют общие свойства материальных объектов. " Красное" - это понятие, отражающее общее свойство некоторых чувственно-наблюдаемых вещей и их отличие от других, иначе окрашенных материальных предметов. Когда же мы, далее, фиксируем не только различие красных, зеленых, желтых и т.п. предметов, но и их тождество, сходство, то на первый план выступает их объективное свойство быть так или иначе окрашенными, то есть свойство цвета. Формируется (наряду с понятиями " красного", " зеленого") также понятие " цвета", имеющее еще более общий характер, отражающее еще более общую связь. Для его образования, очевидно, надо уже так или иначе понимать связь и различие между конкретными красными предметами и красным вообще, то есть различие и связь между отдельным и общим. Понятие " цвета" учитывает не только общие свойства всех окрашенных вещей, но устанавливает отношения между ними и между словами-понятиями, фиксирующими отношения разных цветов: " красного", " зеленого", " желтого" и т.п. Такого рода слова-понятия фиксируют общие отношения вещей и явлений, но сами они уже являются не конкретными материальными, а идеальными, обобщенными объектами познания; при этом " уровень" или степень отвлечения от конкретности материальных предметов и их чувственно наблюдаемых свойств могут быть различными.

 

И все же применительно к тем понятиям, которые возникают и используются именно в непосредственном процессе материально-практической деятельности, необходимо вновь подчеркнуть их связь с чувственным познанием, наблюдением, чувственно-образным отражением действительности. Образные формы отражения свойств предметного мира сами уже заключают в себе первые этапы и формы обобщения. Например, если мы имеем в сознании образ собаки, то этот последний уже является довольно сложным результатом чувственного опыта - в нем так или иначе синтезированы черты разных собак, которых мы могли наблюдать. Образную форму всегда имеют и наши более общие, отвлеченные и целостные представления (о родине, о том или ином городе, стране и т.д.). При помощи понятий процесс обобщения не только продолжается: связь понятия со всей совокупностью вполне определенных предметов данного класса становится более опосредованной. Понятия " собака", " дерево", " стул", в отличие от соответствующих образов, могут быть лишены черт конкретности. И все же понятием (а не простым словом, простой совокупностью звуков) оно является только благодаря тому, что с его помощью мы вновь и вновь осваиваем, используем, обозначаем (а значит, указываем для других людей) соответствующие объекты и их отношения. В понятии (то есть в слове, которое тесно связано с совокупностью знаний) уже обобщаются и фиксируются такие знания, которые позволяют нам практически действовать с предметами соответствующего класса. Понятия как бы дают правила, некоторую сокращенную схему чувственно-практического действия. В этом - специфическая особенность понятий, которые формируются в ходе чувственно-предметной деятельности.

 

Обратим особое внимание на те действия, которые имеют место в процессе образования понятий такого рода. Строго взаимосвязанные действия отвлечения, сравнения и сопоставления, выделения того общего свойства, которое присуще необозримому множеству предметов и целым классам предметов, в философии именуются абстрагированием, а результаты познания, получаемые в итоге, называются абстракциями. При абстрагировании человек исходит из объективных, действительных свойств объектов и явлений и из их реальных отношений друг к другу; фиксируется их действительное, независимо от сознания существующее единство. Но при этом деятельность отвлечения и объединения, синтезирования свидетельствует о мощи и активности человеческого познания, о возникновении особого типа деятельности, особого типа познания, направленного на фиксирование отношений. Необходимо еще и еще раз подчеркнуть, что установление отношений, их познание, усовершенствование таких знаний и их использование в практике - дело весьма привычное и повседневное. Это процесс, который ежедневно и ежечасно осуществляют люди в своей жизни и который приводит к очень важным не только материальным, но и идеальным результатам. Мы воздействуем при помощи одних предметов на другие, потому что уже знаем или можем предположить, а затем точно узнать, в каком отношении они находятся друг с другом.

 

Древний человек был окружен в принципе теми же материалами природы, что и современный человек. Ему, например, попадались куски железа. Но человек не сразу понял, что из того материала, который содержится в этих кусках, можно сделать топор. Лишь после многих разрозненных, часто случайных действий люди обнаружили, что этот материал - железо - в силу особых свойств пригоден для обработки других предметов. Таким образом, изготовление орудий означает установление и осознание прочных отношений между используемыми для орудия материалами и некоторыми другими объектами материального мира. Человек использует данные материалы для постройки дома потому, что он уже знает отношение между необходимыми для постройки материалами и результатом - построенным домом.

 

Обнаружить, раскрыть эти отношения человеку помогает практический процесс активного использования одних предметов для воздействия на другие. Одновременно это процесс повторения, воспроизведения определенных действий, выявления некоторых прочных, устойчивых, повторяющихся отношений. Такие отношения определяются как существенные или закономерные объективные отношения и связи.

 

 

В процессе исторического развития деятельность по образованию и использованию понятий, первоначально включенная в непосредственную практическую деятельность и существовавшая только в этом виде, приобретает более сложные формы, а затем выделяется - очень медленно и постепенно - в самостоятельную деятельность.

 

Возьмем, к примеру, процесс познания количественных отношений. Сегодня он достиг очень важных научных и практических результатов: математизация знания есть одна из главных объективных тенденций развития наук в эпоху научно-технической революции. Вместе с тем многие понятия и представления о количественных отношениях приобрели такую абстрактность и отвлеченность, что иногда истолковываются как совершенно " свободные" и " произвольные" творения человеческого ума. Но нельзя забывать, что познание количественных отношений с давних пор было вплетено в практическую предметную деятельность человека и до сих пор продолжает развиваться также и в этой форме.

 

В ходе этого процесса люди с давних пор сначала научились сопоставлять, измерять определенные материальные объекты, потом уловили общность между своими действиями, направленными на измерение и пересчет различных объектов, и, подвергнув анализу эти действия, установили количественные отношения между самими материальными объектами. В их сознании сформировались знания о количественных отношениях, которые приобрели обобщенную форму, знаковое выражение и стали важнейшим фактором дальнейшей практической деятельности. Лишь впоследствии выделились особые группы людей, которые стали носителями знания о количественных отношениях и накопили специальные навыки работы с числами. Эти люди сначала занимались измерением земельных участков, подсчетом предметов и вещей, предназначенных для распределения между членами общины или для торговли и обмена; от этой деятельности лишь на сравнительно позднем этапе развития обособился тип деятельности, непосредственным и основным объектом которой стали сами числовые и геометрические отношения, рассматриваемые и изучаемые уже отдельно от исчисляемых и измеряемых предметов. Так возникла математика, древнейшая из наук. И сегодня деятельность по образованию и использованию понятий о количественных отношениях продолжает существовать в двух формах.