Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теоретическая часть. При механическом воздействии тела изменяют свои размеры и форму, то есть деформируются





При механическом воздействии тела изменяют свои размеры и форму, то есть деформируются. Одним из видов деформации тела являются упругие деформации (растяжение – сжатие, сдвиг, кручение, изгиб), которые могут быть сведены к двум основным: растяжению или сжатию и сдвигу.

Рассмотрим случай упругого растяжения прямого стержня под действием силы . В результате длина стержня увеличивается на величину , называемую абсолютной деформацией. Величиной, характеризующей деформацию стержня, принято считать относительную деформацию:

. (7.1)

Физическая величина, численно равная упругой силе , действующей перпендикулярно, на единицу площади сечения тела, называется нормальным напряжением:

. (7.2)

Р. Гук экспериментально установил, что при растяжении стержня его относительная деформация пропорциональна приложенному напряжению:

, (7.3)

где: – коэффициент упругости, зависящий от свойства материала. Величина , обратная коэффициенту упругости, называется модулем упругости, или модулем Юнга материала. Выясним физический смысл модуля Юнга. В выражении (7.3) предположим, что , тогда . Следовательно, модуль Юнга численно равен нормальному напряжению, которое возникло бы в образце при увеличении его длины в два раза, при условии, что для этих деформаций выполняется закон Гука. На практике большинство материалов не выдерживают напряжений, соответствующих , и разрушаются. Область упругих деформаций составляет .

Деформацию сдвига проще всего осуществить, если взять пластину, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 7.1), и приложить к ней силу , касательную к ее поверхности. Нижняя часть пластины должна быть закреплена. Под действием этой силы слои пластины сдвигаются друг относительно друга, причем величина сдвига тем больше, чем дальше отстоит слой от нижней закрепленной поверхности пластины. При этом боковые стороны пластины отклоняются на некоторый угол . Считается, что действие силы равномерно распределено по площади верхнего основания пластины. Тогда величину напряжения можно считать равной отношению всей внешней силы к площади основания пластины : . Относительная деформация сдвига определяется по формуле:

, (7.4)

где – абсолютный сдвиг верхней грани пластины по отношению к нижней, – высота пластины. Для упругой деформации величина угла мала, следовательно .

Для упругой деформации закон Гука можно записать в виде:

. (7.5)

Постоянная называется модулем сдвига и зависит от природы материала, из которого изготовлена пластина.

Определение модуля Юнга методом изгиба

Одним из методов определения модуля Юнга является метод изгиба стержня длиной , с поперечным сечением прямоугольной формы, положенного обоими концами на опорные стальные призмы и нагруженного в середине внешней силой (рис. 7.2). При такой деформации верхние слои стержня растягиваются, нижние сжимаются, а средний слой, называемый нейтральным, сохраняет свою длину и претерпевает искривление.

Перемещение , которое получает нейтральный слой стержня, называется стрелой прогиба. Зная стрелу прогиба, , где – ширина, – толщина деформируемого стержня, можно определить модуль Юнга:

(7.6).







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 667. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Примеры решения типовых задач. Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2   Пример 1.Степень диссоциации уксусной кислоты в 0,1 М растворе равна 1,32∙10-2. Найдите константу диссоциации кислоты и значение рК. Решение. Подставим данные задачи в уравнение закона разбавления К = a2См/(1 –a) =...

Экспертная оценка как метод психологического исследования Экспертная оценка – диагностический метод измерения, с помощью которого качественные особенности психических явлений получают свое числовое выражение в форме количественных оценок...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Приложение Г: Особенности заполнение справки формы ву-45   После выполнения полного опробования тормозов, а так же после сокращенного, если предварительно на станции было произведено полное опробование тормозов состава от стационарной установки с автоматической регистрацией параметров или без...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия