Методические указания. Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем
Эта система эквивалентна одной силе (называемой главным вектором) и одной паре (момент которой называют главным моментом) и стремится придать телу в общем случае прямолинейное и вращательное движение одновременно. Изученные ранее система сходящихся сил и система пар — частные случаи произвольной системы сил. Равновесие тела будет иметь место в случае равенства нулю и главного вектора, и главного момента системы. Аналитическим условием равновесия является равенство нулю алгебраических сумм проекций сил системы на любые две взаимно перпендикулярные оси и алгебраической суммы моментов сил относительно любой точки. Следует получить твердые навыки в решении задач на равновесие тел, в том числе на определение опорных реакций балок и сил, нагружающих стержни, обратив особое внимание на рациональный выбор направления координатных осей и положения центра моментов. Целесообразно составлять уравнения так, чтобы они могли быть решены наиболее просто и быстро. Просто решается система уравнений равновесия, каждое из которых содержит одну из неизвестных. К такой системе можно прийти соответствующим выбором направления координатных осей и центра моментов. В качестве центра моментов рекомендуется выбирать точку, где пересекаются две неизвестные силы; уравнение моментов относительно этой точки будет содержать только одну неизвестную. Направление координатных осей х и у следует выбирать так чтобы оси были перпендикулярны некоторым неизвестным силам. При составлении уравнений проекций неизвестные, перпендикулярные соответствующей оси, в эти уравнения не войдут. Определение неизвестных величин лучше начинать с уравнений моментов, а затем переходить к уравнениям проекций. При этом можно избежать совместного решения уравнений и, следовательно, уменьшить вероятность ошибок. Следует отметить еще один важный момент. Для плоской системы сил можно выбрать любое число осей проекций и любое число центров моментов. Проектируя силы данной плоской системы на различные оси и составляя уравнения моментов относительно любых точек, можно написать сколько угодно уравнений равновесия, но только три из них будут независимыми. Остальные уравнения являются следствием этих трех уравнений и могут служить лишь для проверки решения.
Вопросы для самоконтроля 1.Что такое момент силы относительно точки? Как назначают знак момента силы относительно точки? Что называется плечом силы? 2.В каком случае момент силы относительно точки равен нулю? 3.Докажите теорему о параллельном переносе силы. 4.Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил? 5.В каком случае главный вектор плоской системы сил является ее равнодействующей? 6.Сформулируйте теорему Вариньона. 7.Сформулируйте аналитическое условие равновесия плоской системы произвольно расположенных сил. 8.Укажите три вида уравнений равновесия плоской системы 9.Укажите, как рационально выбрать направления осей координат и центр моментов. 10.Какие уравнения равновесия можно составить для плоской системы параллельных сил? 11.Какие нагрузки называются сосредоточенными и распределенными? 12.Что такое интенсивность равномерно распределенной нагрузки? 14.Какие системы называются статически неопределимыми?
|
