Определение нормативных и расчетных значений прочностных характеристик грунта, его плотности и удельного веса

Прочностные характеристики грунта — угол внутреннего трения φ и удельное сцепление, с — определяют не непосредственно из опытов, а после построения графиков (см. рис. 2.9 или 2.13). Поскольку построение этих графиков по точкам вносит в расчеты элемент субъективности, результаты серии опытов на сдвиг аппроксимируют прямой, используя для обработки экспериментальных данных метод наименьших квадратов. Тогда нормативные значения параметров прямой с_n и tg φ _n находят по формулам:

где n — число экспериментов по определению сопротивления грунта сдвигу τ _i при напряжении σ _i, Δ — общий знаменатель этих выражений:

Расчетные значения прочностных характеристик с, φ и R_c (временное сопротивление на сжатие образцов скальной породы в водонасыщенном состоянии), а также плотности грунта ρ, удельного веса γ, которые используются для оценки устойчивости массивов грунтов, определяют по формуле (2.31). При нахождении указанных расчетных значений характеристик коэффициент надежности по грунту γ _g вычисляют из выражения

(2.35)
где ρ _T — показатель точности оценки среднего значения характеристики грунта.
Знак перед показателем точности ρ _T выбирают такой, который обеспечивает большую надежность расчета. Величину устанавливают по формулам:
для с и tg φ ρ _T = t_α ν, (2.36)
для R_c, q и γ ρ _T = t_α ν /√ n, (2.37)
где t_α — коэффициент, зависящий от односторонней доверительной вероятности α (табл. 2.1); v — коэффициент вариации определяемой характеристики, который вычисляется по формуле
v = σ /X_n, (2.38)
σ —среднее квадратичное отклонение определяемой характеристики; X_n— нормативное значение характеристики.
Среднее квадратичное отклонение для с и tg φ вычисляют по формулам:

Δ определяется из выражения (2.34).
Среднее квадратичное отклонение для R_c, ρ и γ устанавливают по формуле:

(2.42)

где Х_n — нормативное значение характеристики (R_{c, n,} , ρ _n или γ _n); X_i — частное значение характеристики при i-м определении.

Таблица 2.1. Значения коэффициента t_uдля определения показателя точности оценки среднего значения характеристики грунта р_T

Пользуясь этими формулами, при числе экспериментов не менее 6 определяют необходимые расчетные значения характеристик грунта. При назначении числа определений следует иметь в виду, что чем больше будет проведено опытов, тем меньше будет значение tα при той же доверительной вероятности α (см. табл. 2.1), и, следовательно, искомое расчетное значение характеристики в большей степени приблизится к нормативному значению. В таком случае получится наиболее экономичное решение использования грунтов в основании.