Практическая работа №1

Практическая работа №1

 

Тема: Определение реакций связей плоской системы сходящихся сил

Цели:

1 Приобретение практических навыков и умений в определении реакций связей плоской системы сходящихся сил.

2 Развитие самостоятельности и нахождение конструктивных решений при выполнении задания.

 

Последовательность решения задачи:

1 Выбрать тело (точку), равновесие которого следует рассматривать;

2 Освободить тело (шарнир В) от связей и изобразить действующие на него активные силы и реакции отброшенных связей. Причем реакции стержней следует направить от шарнира В, так как принято считать предположительно стержни растянутыми;

3 Выбрать систему координат, совместив ее начало с точкой В, и составить уравнения равновесия, используя условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости , .

4 Определить реакции стержней из решения указанной системы уравнений;

5 Проверить правильность полученных результатов по уравнению, которое не использовалось при решении задачи, либо решить задачу графически.

 

 

Пример 1. Определить реакции стержней, удерживающих грузы и (рис. 1, а). Массой стержней пренебречь.

1 Рассматриваем равновесие шарнира В (рис. 1, а).

2 Освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него активные силы и реакции связей (рис. 1, а).

3 Выбираем систему координат и составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В.

(1)

(2)

 

Рисунок 1 – Реакции стержней, удерживающие грузы

 

4 Определяем реакции стержней , и , решая уравнения (1), (2). Из уравнения (1)

 

Подставляем найденное значение в уравнение (2) и получаем

Знак минус перед значением указывает на то, что первоначально вобранное направление реакции неверное – следует направить реакцию в противоположную сторону, т. е. к шарниру В (на рис. 1, б истинное направление реакции показано штриховым вектором).

5 Проверяем правильность полученных результатов, решая задачу графически (рис. 1, в). Полученная система сил (рис. 1, б) находится в равновесии, следовательно, силовой многоугольник, построенный для этой системы сил, должен быть замкнутым.

Строить силовой многоугольник в следующем порядке (рис. 1, в): в выбранном масштабе (например, ) откладываем заданную силу , затем из точки под углом 30° к горизонту откладываем силу , далее из точек а к с проводим прямые, параллельные положениям стержней 1 к 2. Эти прямые пересекаются в точке d и в результате построения образуется замкнутый многоугольник abcd, в котором сторона , а сторона . Измерив длины сторон (в мм) и умножив на масштаб построения сил, получаем значения реакций стержней: и .

Графическое решение подтверждает правильность первого решения рисунок 2. Варианты заданий приведены в таблице 1.

 

Контрольные вопросы:

 

 

Список литературы:

1 Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 1976.

2 Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М., 1983.

3 Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Руководство к решению задач по технической механике. М., 1977.

4 Никитин Е. М. Теоретическая механика для техникумов. М., 1983.

5 Сборник задач по технической механике. Багреев В. В., Винокуров А. Н., Киселев В. И. и др. Л., 1973.

6 Файн А. М. Сборник задач по теоретической механике. М, 1978.

 

Таблица 1 – Варианты к задаче

№ вар

Значение данных (кН)

F1

F2

α

-

-

-

-

-

-

-

-

-

.

-

-

β

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

γ

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

 

Рисунок 2 - Графическое решение вариантов