Пример выполнения задания №4

Точка движется прямолинейно согласно уравнению S = 17t – 2t² м. Построить графики расстояний, скорости и ускорения для первых пяти секунд движения.

5.1 Определим закон изменения скорости движения точки.

 

υ = (17t-2t²)' = 17-4t, м/с

 

5.2 Определим ускорение точки

 

а_t = (17 – 4t)' = -4 м/с²

Поскольку ускорение постоянное, т.е. a_t = const, следовательно движение точки является равнопеременным (равнозамедленным).

5.3 Составим свободную таблицу значений S, υ, a_t, для первых пяти секунд движения

 

t, с
S=17t - 2t2, м
υ=17 - 4t, м/с						-3
аt=-4 м/с2	от времени не зависит

 

 

5.4 Построим графики S, υ, a_t, выбрав масштаб.

 

 

 

 

Если условно принять ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с² и пренебречь сопротивлением воздуха, то можно сказать, что графики описывают движение материальной точки (камня, например), брошенного вертикально вверх со скоростью υ₀ = 17 м/с.