Практическая работа №2

 

Тема: Определение опорных реакций балок

Цели:

1 Приобретение практических навыков и умений в определении опорных реакций балок.

2 Развитие самостоятельности и нахождение конструктивных решений при выполнении задания.

 

Последовательность решения задачи:

1 Изобразить балку вместе с нагрузками.

2 Выбрать расположение координатных осей, совместив ось х с балкой, а ось у, направив перпендикулярно оси х;

3 Произвести необходимые преобразования заданных активных сил: силу, наклоненную к оси балки под углом а, заменить двумя взаимно перпендикулярными составляющими, а равномерно распределенную по закону прямоугольника нагрузку – ее равнодействующей, приложенной в середине участка распределения нагрузки;

4 Освободить балку от опор, заменив их действие реакциями опор, направленными вдоль выбранных осей координат;

5 Составить уравнения равновесия статики для произвольной плоской системы сил таким образом и в такой последовательности, чтобы решением каждого из этих уравнений было определение одной из неизвестных реакций опор;

6 Проверить правильность найденных опорных реакций по уравнению, которое не было использовано для решения задачи.

 

 

Пример 2. Определить реакции опор балки (рис. 3, а).

1 Изобразим балку с действующими на нее нагрузками (рис. 3, а).

2 Изображаем оси координат х и у.

3 Силу F заменяем ее составляющими и . Равнодействующая qCD равномерно распределенной нагрузки, приложенная в точке пересечения диагоналей прямоугольника (рис. 3, б), переносится по линии своего действия в середину участка CD, в точку К.

4 Освобождаем балку от опор, заменив их опорными реакциями (рис. 2, в).

5 Составляем уравнения равновесия статики и определяем неизвестные реакции опор.

а) Из уравнения суммы моментов всех действующих на балку сил, составленного относительно одной из точек опор, сразу опреде­ляем одну из неизвестных вертикальных реакций:

б) Определяем другую вертикальную реакцию:

в) Определяем горизонтальную реакцию:

;

6 Проверяем правильность найденных результатов:

 

Условие равновесия выполняется, следовательно, реакции опор найдены верно.

Варианты к задаче приведены в таблице 2, а графические решения – на рисунке 3.

 

 

Контрольные вопросы:

 

 

Список литературы:

1 Аркуша А. И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 1976.

2 Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М., 1983.

3 Мовнин М. С, Израелит А. Б., Рубашкин А. Г. Руководство к решению задач по технической механике. М., 1977.

4 Никитин Е. М. Теоретическая механика для техникумов. М., 1983.

5 Сборник задач по технической механике. Багреев В. В., Винокуров А. Н., Киселев В. И. и др. Л., 1973.

6 Файн А. М. Сборник задач по теоретической механике. М, 1978.

 

Рисунок 3 - Графические решения задачи.

Таблица 2 – Варианты к задаче

№ вар

F

М

g