Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ВВЕДЕНИЕ. А.И. Аркуша «Техническая механика», Москва «Высшая школа», 2003




 

А.И. Аркуша «Техническая механика», Москва «Высшая школа», 2003

 

 

 

 

 

 


Практическая работа № 6

 

Тема: Растяжение,сжатие. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и удлинений или укорочений бруса.

Цель работы:

1.Приобретение практических навыков и умений по определению значений продольных сил, нормальных напряжений и удлинений или укорочений бруса аналитическим и графическим способами.

2.Развитие самостоятельности и точности в выполнении расчётов и графических построений.

 


Практическая работа №

Тема:

Цель:

 

Кручением называют такой вид нагружения бруса, при кото­ром в его поперечных сечениях возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент Мк (или Мг).

Крутящий момент в произвольном поперечном сечении бруса равен алгебраической сумме внешних моментов, действующих на от­сеченную часть: (имеет­ся в виду, что плоскости действия всех внешних скручивающих мо­ментов Mt перпендикулярны про­дольной оси бруса).

Будем считать крутящий мо­мент положительным, если для на­блюдателя, смотрящего на прове денное сечение, он представляется направленным по часовой стрелке.

Соответствующий внешний мо­мент направлен против часовой стрелки (рис. 13).

В третьей задаче Необходимо выполнить проектный расчет ва­ла круглого поперечного сечения из условий прочности и из условий жесткости; из двух полученных значений диаметров следует выбрать наибольшее значение. .

 

Последовательность решения задачи:

1.Определить внешние скручивающие моменты по формуле

, где Р — мощность, со — угловая скорость.

2. Определить уравновешивающий момент, используя уравне­ние равновесия так как при равномерном вращении вала алгебраическая сумма приложенных к нему внешних скручивающих (вращающих) моментов равна нулю.

3. Пользуясь методом сечений, построить эпюру крутящих мо­ментов по длине вала.

4. Для участка вала, в котором возникает наибольший крутя­щий момент, определить диаметр вала для круглого сечения из ус­ловий прочности и жесткости.


Из двух полученных диаметров вала выбрать наибольший.

Пример 9. Для стального вала (рис. 10) круглого поперечного сечения постоянного по длине (рис. 10, а) требуется:

 

Рис 10 Рис 11

 

1. Определить значения моментов M2 и M3, соответствующие передаваемым мощностям Р2 и Р3, а также уравновешивающий мо­мент М\.

2. Построить эпюру крутящих моментов.

3. Определить требуемый диаметр вала из расчетов иа проч-. ность и жесткость, если =30 МПа; =0,02 рад/м; Р2:-

= 52 кВт; Р3=50 кВт; =20 рад/с; G=8-104 МПа. G=8*104 МПа.

Окончательное значение диаметра округлить до ближайшего четного (или оканчивающего на пять) числа.

Решение:

1. Определяем величины внешних скручивающих моментов М2 и М3: ,

2. Определяем уравновешивающий.момент М1:



 

3. Строим эпюру M1 (рис. 14,6).

4. Определяем диаметр вала из условий прочности и жесткос­ти. M2max = 5100 H-M (Рис. 10, б).

Требуемый размер сечения получился больше из расчета на прочность, поэтому его принимаем как окончательный: d = 95 мм.

 

Таблица 1 - Варианты к задаче

№ вар Значение данных (кН,)
F
G T5 To  
α - - - - - - - - - . - -
β - - - - - - - - - - - -
γ - - - - - - - - - - - -

 

Вопросы для самоконтроля:

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1982.

2. Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М.., 1983.

3. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л.,

1972.

4. Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1965, 1970, 1973.

5. Сборник задач по технической механике Багреев В. В., Вино­куров А. И., Киселев В. А. и др. М., 1973.

 

 

 

Практическая работа №

Тема:

Цель:

Изгиб — это та­кой вид деформации бруса, при котором в его поперечных сечени­ях возникают изгибающие моменты. В большинстве случаев одно­временно с изгибающими моментами возникают и поперечные си­лы; такой изгиб называют поперечным; если поперечные силы не возникают, изгиб называют чистым. Изгибающий момент в про­извольном поперечном сечении бруса численно равен алгебраичес­кой сумме моментов внешних сил, действующих на отсеченную часть, относительно центра тяжести сечения: . Поперечная сила

в произвольном поперечном сечении бруса численно равна алгебра­ической сумме внешних сил, действующих на отсеченную часть: . Причем все внешние силы и моменты действуют в главной продольной плоскости бруса и расположены перпендикулярно про­дольной оси бруса.

Правило знаков для поперечной силы: силам, поворачивающим отсеченную часть балки относительно рассматриваемого сечения по ходу часовой стрелки, приписывается знак плюс (рис. 15,а), а си­лам, поворачивающим отсеченную часть балки относительно рас­сматриваемого сечения против хода часовой стрелки, приписывается знак минус (рис, 15, б).

Правило знаков для изгибающих моменте: внешним моментам, изгибающим мысленно закрепленную в рассматриваемом сечении от­сеченную часть бруса выпуклостью вниз, приписывается знак плюс (рис. 16, а), а моментам, изгибающим отсеченную часть бруса вы­пуклостью вверх. — знак минус (рис. (1б, б.)

Между выражениями изгибающего момента Мх, поперечной силы Qy и интенсирностыо распределенной нагрузки д существуют дифференцилльные зависимости:

На основе метода сечений и дифференциальных зависимостей уста­навливается взаимосвязь эпюр Мх и Qy между собой и с внешней нагрузкой, поэтому достаточно вычислить ординаты эпюр для харак­терных сечений и соединить их линиями. Характерными являются сечения балки, где приложены сосредоточенные силы и моменты (вклю­чая опорные сечения), а также сечения, ограничивающие участки с равномерно распределенной нагрузкой.

Рис 16 Рис 18

 

Приведем некоторые правила построения эпюр.

Для эпюры поперечных сил:

1. На участке, нагруженном равномерно распределенной нагруз­кой, эпюра изображается прямой, наклоненной к оси балки.

2. На участке, свободном от распределенной нагрузки, эпюра изображается прямой, параллельной оси балки.

3. В сечении балки, где приложена сосредоточенная пара сил, поперечная сила не изменяет значения.

4. В сечении, где приложена сосредоточенная сила, значение поперечной силы меняется скачкообразно на значение, равное прило­женной силе.

5 В концевом сечении балки поперечная сила численно равна сосредоточенной силе (активной или реактивной), приложенной в этом сечении Если в концевом сечении балки не приложена сосредоточен­ная сила, то поперечная сила в этом сечении равна нулю.

Для эпюры изгибающих моментов:

1. На участке, нагруженном равномерно распределенной нагруз кой, эпюра моментов изображается квадратичной параболой. Выпук­лость параболы направлена навстречу нагрузке.

2. На участке, свободном от равномерно распределенной нагрузки, эпюра моментов изображается прямой линией.

3. В сечении балки, где приложена сосредоточенная пара сил, изгибающий момент меняется скачкообразно на значение, равное мо­менту приложенной пары.

4. Изгибающий момент в концевом сечении балки равен нулю, если в нем не приложена сосредоточенная пара сил. Если же в кон­цевом сечении приложена активная или реактивная пара сил, то изги­бающий момент в сечении равен моменту приложенной пары.

5. На участке, где поперечная сила равна нулю, балка испытывает чистый изгиб, и эпюра изгибающих моментов изображается прямой, параллельной оси балки.

6. Изгибающий момент принимает экстремальное значение в сече­нии, где эпюра поперечных сил проходит через нуль, меняя знаки с « + » на «—» или с «—» на «+».

В рассматриваемой задаче требуется построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, а также подобрать размеры попереч­ного сечения балки, выполненной из прокатного профиля — двутавра.

Условие прочности для балок с сечениями, симметричными отно­сительно нейтральной оси, имеет вид:

где Wx — осевой момент сопротивления сечения.

Для подбора сечения балки (проектного расчета) из условия проч­ности определяют необходимое значение осевого момента сопротив­ления:

По найденному моменту сопротивления Wx подбирают соответ­ствующее сечение по сортаменту (см. приложение 1).

Для закрепленной одним концом балки строить эпюры целесооб­разно со свободного конца (чтобы избежать определения опорных реакций в заделке).

Последовательность решения задачи:

1. Балку разделить на участки по характерным сечениям.

2. Определить вид эпюры поперечных сил на каждом участке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить поперечные силы в характерных сечениях и построить эпюру поперечных сил.

3. Определить вид эпюры изгибающих моментов на каждом участ­ке в зависимости от внешней нагрузки, вычислить изгибающие мо­менты в характерных сечениях и построить эпюру изгибающих мо­ментов.

4. Для данной балки, имеющей по всей длине постоянное попе­речное сечение, выполнить проектный расчет, т. е. определить W, в опас­ном сечении, где изгибающий момент имеет наибольшее по модулю значение.

 

Пример 10. Для заданной консольной балки (поперечное сече­ние-двутавр, [σ] = 160 МПа) построить эпюры Qv и Мх и подо­брать сечение по сортаменту.

1. Делим балку на участки по характерным точкам О, В С D (рис. 17, а).

 

Рис. 17

 

 

2. Определяем ординаты и строим эпюру QB (рис. 17,6):

 

 

Для определения экстремального значения момента в сечении К, где =0, определяем длину КВ.

подобен (рис. 17, б), отсюда:

 

В соответствии с ГОСТ 8239—72 выбираем двутавр № 30. (См. приложение 1.)

 

 

Пример 11. Для заданной двухопорной балки (рис. 18, а) опре­делить реакции опор, построить эпюры поперечных сил, изгибающих

Рис 18

 

моментов и определить размеры поперечного сечения (Л, Ь, d) в форме прямоугольника или круга, приняв для прямоугольника

. Считать =160 МПа. 1. Определяем опорные реакции и проверяем их найденные значения:

 

Так как реакция Rd получилась со знаком минус, то изменяем ее первоначальное направление на противоположное. Истинное направ­ление реакции — вниз (рис. 18,6).

Проверка: Усло-

вие статики 2 У выполняется, следовательно, реакции опор опреде­лены верно. При построении эпюр используем только истинные на­правления реакций опор.

2. Делим балку на участки по характерным точкам О, В, С, D (рис. 18,6).

3. Определяем ординаты и строим эпюру Qv (рис. 18, в) слева направо:

4. Вычисляем ординаты и строим эпюру Мх (рис. 18, г):

5. Вычисляем размеры сечения данной балки из условий проч­ности на изгиб по двум вариантам: а) сечение — прямоугольник с заданным соотношением сторон (рис. 18, е); б) сечение —круг (Рис 18, д). Вычисление размеров прямоугольного сечения:

 

Таблица 1 - Варианты к задаче

№ вар Значение данных (кН,)
F
G T5 To  
α - - - - - - - - - . - -
β - - - - - - - - - - - -
γ - - - - - - - - - - - -

 

Вопросы для самоконтроля:

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Ицкович Г. М. Сопротивление материалов. М., 1982.

2. Аркуша А. И., Фролов М. И. Техническая механика. М.., 1983.

3. Мовнин М. С, Израелит А. Б. Сопротивление материалов. Л.,

1972.

4. Ицкович Г. М., Винокуров А. И., Барановский Н. В. Сборник задач по сопротивлению материалов. Л., 1965, 1970, 1973.

5. Сборник задач по технической механике Багреев В. В., Вино­куров А. И., Киселев В. А. и др. М., 1973.

 

 


Практическая работа № 11

 

Тема: « Совместное действие изгиба и кручения »

Цель работы: « Применяя гипотезы прочности, определить диаметр балки при совместном действии изгиба и кручения »

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Введение
Техника безопасности
Методические рекомендации к выполнению физического эксперимента
Работа № 1-1 Измерение физических величин и расчет погрешностей
Работа № 1-2 Определение ускорения свободного падения
Работа № 1-3 Определение коэффициента вязкости жидкости методом Стокса
Работа № 1-4 Изучение колебаний пружинного маятника
Работа № 1-5 Определение момента инерции тел методом крутильных колебаний
Работа № 1-6 Определение влажности воздуха с помощью психрометра Августа
Работа № 1-7 Определение коэффициента поверхностного натяжения жидкости методом отрыва пластины
Работа № 1-8 Изучение движения тела по наклонной плоскости
Работа № 1-9 Изучение закона сохранения энергии на примере маятника Максвелла
Приложения: Таблица «Десятичные приставки» Таблица «Плотности некоторых веществ» Таблица «Удельная теплоемкость» Таблица «Удельная теплота» Таблица «Молярная масса» Таблица «Константы»
Литература  

 

ВВЕДЕНИЕ

Основным методом исследования в физике является эксперимент, т.е. наблюдение исследуемого явления в точно контролируемых условиях. Лабораторный практикум дает возможность студентам не только изучить экспериментально важнейшие физические явления, но и научиться обращаться с разнообразными, в том числе с самыми современными, физическими приборами. При этом физика представляется студентам уже не просто как набор формул и абстрактных понятий, а как совокупность реально воспроизводимых эффектов, управление которыми лежит в основе инженерной деятельности.

Работа на экспериментальной установке не принесет никакой пользы, если экспериментатор не будет четко представлять, какую задачу и какими методами он будет ее решать. Поэтому непременным условием выполнения лабораторного практикума является предварительная подготовка, т.е. изучение теории и методики эксперимента.

Описание всех лабораторных работ выполнены в единой последовательности: название работы, перечень приборов и принадлежностей, теоретическое введение, описание установки и метода измерения, выполнение работы, контрольные вопросы.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 690. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.041 сек.) русская версия | украинская версия