Студопедия — Точность расчетов
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Точность расчетов






Если число записывается в виде десятичной дроби, то одним из источников погрешностей вычислений является округление числа. В качестве погрешности округления принимается половина единицы последнего, указанного после округления результата. Мерой точности числа является число значащих цифр. Значащими цифрами называются все цифры, кроме левых нулей (которые служат для указания разрядов). Именно число значащих цифр определяет относительную погрешность. Примеры определения погрешностей округления некоторых чисел приведены в табл. 3.

Таблица 3. Примеры определения погрешностей округления некоторых чисел

Пример Число значимых чисел Погрешность округления
3, 1416   ± 0, 00005
1, 24 ± 0, 03   ± 0, 005
1, 244 ± 0, 014   ± 0, 00005
1, 24 ± 0, 03   ± 0, 0005

 

Число значащих цифр в промежуточных расчетах должно быть на единицу больше, чем в результатах измерений. В противном случае погрешность округления (т.е. расчетов) будет сравнима с погрешностью измерений. Табличные данные следует также брать с достаточным числом значащих цифр (если это возможно), либо учитывать погрешности округления этих данных.

 

1.6. Погрешности приборов

 

В учебных лабораториях отсчеты со шкалы приборов снимаются, как правило, с точностью до целого деления. Допустим, что при повторных измерениях в показаниях прибора нет разброса в значениях результатов. В этом случае ошибка измерения оценивается как погрешность однократного измерения, определяемая максимальной погрешностью прибора D Х пр.

Механические приборы (линейка, штангенциркуль, микрометр и т. д.) имеют инструментальную погрешность D Х пр, равную половине цены деления шкалы: D Х пр = с /2, где с – цена деления.

Для технических весов моделей ВЛТ – 1 кг, Т – 1000 с диапазоном измерений 50…1000 г, используемых в учебных лабораториях кафедры физики, предельная абсолютная погрешность (по паспорту): D Х вес = 100 мг.

Набор гирь 4-го класса с диапазоном измерений (10 мг... 1110 г), применяемых в учебных лабораториях кафедры, содержит гири со следующим допустимым отклонением от номинальных значений масс (из паспортных данных):

Погрешность определения массы при взвешивании складывается из погрешности весов и погрешности гирь: .

Для электроизмерительных стрелочных приборов (амперметр, вольтметр и т. д.)

 

, (22)

 

где k – выраженный в процентах класс точности, который указывается на шкале прибора.

Например, 0, 05; 0, 1; 0, 2 – образцовые приборы, 0, 5; 1, 0 – лабораторные приборы, 1, 5; 2, 5; 4, 0 – технические приборы. Если класс точности на приборе не указан, то он считается равным 4, 0. В формуле (22) N – максимальное показа­ние прибора (диапазон всей шкалы). Для приборов с двухсторонней шкалой или со шкалой, начинающейся не от нуля, под N следует понимать полный интервал изменения измеряемой величины.

Из выражения (22) следует, что абсолютная погрешность электроизмерительных приборов не меняется при переходе от начала к концу шкалы, однако, относительная ошибка при этом резко уменьшается. Отсюда вытекает важная рекомендация: выбирать прибор (или шкалу многопредельного прибора) следует так, чтобы стрелка прибора при измерениях заходила за середину шкалы.

Для цифровых электроизмерительных приборов, получивших в настоящее время широкое распространение, пределы допускаемых значений погрешности измерений следует брать из паспортных данных приборов. При отсутствии этих данных для грубой оценки можно полагать, что максимальная погрешность равна единице разряда последней значащей цифры на рабочем диапазоне прибора.

Для осциллографов погрешности измерения амплитуды (напряжений) исследуемых сигналов, а также погрешности измерения временных интервалов указываются в техническом описании приборов. При отсутствии этих описаний для грубой оценки можно считать, что одно маленькое деление шкалы приблизительно равно максимальной погрешности осциллографа на данном диапазоне из­мерений.

Основные метрологические характеристики приборов (диапазон измерений, цена деления, класс точности, погрешность) заносятся в метрологическую таблицу. При этом для многопредельных приборов (цифровых электроизмерительных, осциллографов и т.д.) в колонке «диапазон измерений» указываются:

1. Общий диапазон измерений, который в свою очередь сам содержит несколько диапазонов;

2. Рабочие диапазоны измерений, т. е. те, которые были выбраны студентом при проведении измерений.

При отсутствии паспортных данных таких приборов, как осциллографы, генераторы сигналов и т. д., в качестве грубой оценки Δ Х пр можно принять одно деление шкалы на рабочем диапазоне измерений.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 689. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...

Кран машиниста усл. № 394 – назначение и устройство Кран машиниста условный номер 394 предназначен для управления тормозами поезда...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия