Порядок выполнения работы. Задание 1.Определение коэффициента жесткости пружин

Задание 1. Определение коэффициента жесткости пружин

 

1. Укрепить на пружине груз массой m. Отклонить строго вертикально вниз груз от положения равновесия, растягивая пружину на 3 - 4 см и отпустить.

2. Найти время 8 - 20 полных колебаний и вычислить период Т. Аналогичные измерения и вычисления провести, укрепляя на пружине грузы разной массы (не менее 5). Заполнить таблицу 1.

Таблица 1. Определение коэффициента жесткости пружин

 

№	m, кг	n	t1, с	t2, с	t3, с	t4, с	t5, с	T, с	k, Н/м	Δ k, Н/м	ε k, %
1.
2.
3.
4.
5.
ср. зн.

 

3. По полученным данным построить график зависимости Т² = f(m) и определить коэффициент жесткости (по графику):

 

(13)

 

где α – угол наклона графика к оси абсцисс (δ m). Для определения ctgα на графике Т²(m) взять две произвольные точки, тогда

(14)

коэффициент жесткости может быть определен из углового коэффициента прямой Т² (m), где m₁, m₂, T₁², T₂² - соответствующие координаты принятых точек.

4. Рассчитать погрешности.

5. Заполнить таблицу 1 и ответ записать в виде: .

Задание 2. Определение коэффициента затухания

 

1. Отклонить строго вертикально вниз груз массой от положения равновесия, растягивая пружину на 3 - 5 см.

2. Записать в таблицу 2 значение А₀.

3. Считают число колебаний (полных – n), дождаться значительного уменьшения амплитуды А (не менее, чем в 2 раза).

4. Записать в таблицу 2 значение числа совершенных колебаний n и значение амплитуды А_n.

5. По формуле (12) рассчитать значение β.

6. Проделать пункты 1-5 не менее 5 раз, изменяя значение А_n и n.

7. Рассчитать ошибки измерений.

Таблица 2. Определение коэффициента затухания

 

№	А0, м	n	An, м	t, c	β, 1/с	Δ β	Еβ
Среднее значение

 

Контрольные вопросы:

 

1. Дать определение физических величин, характеризующих колебательное движение.

2. Получить дифференциальное уравнения незатухающих колебаний пружинного маятника.

3. Уравнения свободных незатухающих колебаний (дифференциальное уравнение и его решение).

4. Величины, характеризующие колебания: амплитуда, частота и циклическая частота, фаза и начальная фаза.

5. Что характеризует коэффициент затухания.

6. Нарисуйте графики различных видов затухания.

7. Пружинный маятник. Способы определения в данной работе: коэффициента жесткости пружины, периода колебаний маятника, коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания.