Пенроуз Р. 1 страница
Пособие для учащихся
Механика Киров
УДК 531 (075.3) ББК 22.33+74.202 С 17
Печатается по решению редакционно-издательского совета Лицея естественных наук г. Кирова
Пособие представляет собой сборник задач по всем темам школьного курса механики, в который включены вопросы и задачи различной степени сложности. Большинство задач заимствовано автором из известных сборников задач, из материалов ЕГЭ, а также из пособий для подготовки к вступительным экзаменам по физике в вузы. Часть задач являются авторскими. Пособие не заменяет программные задачники (авторы: А. П. Рымкевич, Г. Н. Степанова и другие), а дополняет их. Пособие предназначено для работы на уроках и факультативных занятиях с учащимися Лицея естественных наук
Рецензент: К. А. Коханов, кандидат педагогических наук, доцент кафедры дидактики физики Вятского государственного гуманитарного университета, заместитель заведующего кафедрой дидактики физики.
С 17. Самарин Г.Г. Задачи по физике: пособие для учащихся: [Механика] [Текст].– Киров: ЦОП «Градиент», 2009. – 72 с.
ã Лицей естественных наук, 2009 ã Г.Г. Самарин, 2009
Кинематика Равномерное прямолинейное движение
Ответ: не встретятся.
Ответ: 5 м/с, 53о к оси ОХ.
Ответ: а): х 1 = 1 + 0, 8t; х 2 = 3 + 0, 4t; б): х 1 = 7 – t, x2 = 1 + t.
Ответ: 2, 8 с; 2, 6 м.
Ответ: а): 40 с; б): 30 с, 50 с.
Ответ: спустя 120 с после выхода второго, 216 м.
Ответ: 30 км.
Ответ: 65, 6 км/ч.
Ответ: 53, 3 км/ч.
Ответ: 55 км/ч.
Ответ: 75 км/ч.
Ответ: 25 км/ч.
Ответ: 40 км/ч.
Ответ: 23 м/с.
Ответ: 26, 46 м/с.
Относительность движения.
Ответ: 18 км.
Ответ: 0, 5 м/с; 1, 1 м/с.
Ответ: 50 с.
Ответ: 45 с.
Ответ: 6 мин, 1, 5 мин.
Ответ: 60.
Ответ: 100.
Ответ: 7, 5 км/ч; 17, 5 км/ч.
Ответ: 2t1× t2/(t2 –t1).
Ответ: 0, 51 км/ч, от В к А.
Ответ: 4 км/ч; 16 км/ч.
Ответ: 5 км/ч.
Ответ: 2 км/ч.
Ответ: 14, 5о.
Ответ: 80 м.
Ответ: 0, 5 м/с; 53о.
Ответ: 120о; 346 м.
Ответ: 124 км/ч, на северо-запад под углом 6о15' к меридиану.
Ответ: 2 а /3u.
Ответ: uВ = uА× tga.
Ответ: 60 м.
Ответ: 1) 72, 1 км/ч при движении в одну сторону; 2) 121, 7 км/ч при движении в противоположные стороны.
Ответ: 6, 7 см.
Ответ: 1, 25 м/с; 1, 25 м.
Равнопеременное движение
Ответ: хо = - 5 м, uо = - 6 м/с, а = - 16 м/с2, u = - 6 – 16t.
Ответ: u = 3 – t, х1 = 2 м, х2 = -10 м, s1 = 4 м, s2 = 8 м, L1 = 4 м, L2 = 17 м.
Ответ: нельзя.
43. Ответ: х = 0 + 5t – 0, 25t2. 44. На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени. После момента времени t1 кривая графика - парабола. Построить графики зависимости скорости и ускорения тела. Ответ: рис. 1, стр. 71.
45. Ответ: рис. 2, стр. 71.
46. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея скорость 18 км/ч, движется равнозамедленно с ускорением 0, 2 м/с2. Другой, имея скорость 5, 4 км/ч, движется равноускоренно с ускорением 0, 2 м/с2. Через какое время велосипедисты встретятся и какое перемещение совершит каждый из них до встречи, если расстояние между ними в начальный момент времени 130 м? Ответ: 20 с, 60 м, 70 м.
47. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея скорость 27 км/ч, поднимается в гору с ускорением –0, 15 м/с2, а второй, имея скорость 9 км/ч, спускается с горы с ускорением 0, 25 м/с2. Через сколько времени они встретятся, если известно, что встреча произошла на середине пути? Ответ: 25 с.
48. Два автомобиля выезжают из одного пункта в одном направлении. Второй автомобиль выезжает на 20 с позже первого. Оба движутся равноускоренно с одинаковым ускорением 0, 4 м/с2. Через сколько времени, считая от начала движения второго автомобиля, расстояние между ними окажется 240 м? Ответ: 20 с.
49. С каким ускорением движется тело, если за восьмую секунду после начала движения оно прошло путь 30 м? Найти путь за пятнадцатую секунду. Ответ: 4 м/с2, 58 м.
50. За пятую секунду равнозамедленного движения тело проходит 5 см и останавливается. Какой путь проходит тело за третью секунду этого движения? Ответ: 25 см.
51. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, попадает в деревянную преграду и проникает в нее на глубину 32 см. Считая движение пули равноускоренным, найти ускорение и время движения пули внутри преграды. Какова была ее скорость на глубине 24 см? На какой глубине скорость пули уменьшится в 4 раза? Ответ: -2, 5× 105 м/с2, 1, 6× 10-3 с, 200 м/с, 0, 3 м.
52. В момент, когда тронулся поезд, провожающий начал равномерно бежать по ходу поезда со скоростью 3, 5 м/с. Принимая движение поезда равноускоренным, определить скорость поезда в тот момент, когда провожаемый поравняется с провожающим. Ответ: 7 м/с. 53. От движущегося поезда отцепляют последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Как будут относиться пути, пройденные поездом и вагоном, до момента остановки вагона? Ответ: S1/S2 = 2.
54. Автомобиль движется с постоянным ускорением 1 м/с2. В данный момент он имеет скорость 10, 5 м/с. Где он был секунду назад? Ответ: - 10 м.
55. Тело движется с постоянным ускорением, имея начальную скорость 10 м/с. Каким должно быть его ускорение, чтобы оно за 2 с сместилось на 10 м? Ответ: - 5 м/с2.
56. Поезд начинает движение из состояния покоя и равномерно увеличивает свою скорость. На первом километре она возросла на 10 м/с. На сколько возрастет она на втором километре? Ответ: 4, 2 м/с.
57. Тело двигалось по оси ОХ с постоянным ускорением. В точке х2 = 2 м оно имело скорость u2 = 2 м/с, а в точке х 3 = 3 м оно имело скорость u3 = 3 м/с (обе скорости направлены в сторону оси О Х). Было ли это тело в точке х 1 = 1 м? Ответ: Не было.
58. При равноускоренном движении точка проходит за первые два равные последовательные промежутки времени по 4 с каждый пути 24 м и 64 м. Определить начальную скорость и ускорение точки. Ответ: 1 м/с; 2, 5 м/с2.
59. По наклонной доске снизу вверх пустили катиться шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определить начальную скорость и ускорение шарика. Ответ: 0, 45 м/с; 0, 3 м/с2.
60. Шарик, пущенный вверх по наклонной плоскости, проходит последовательно два равных отрезка длиной L каждый и продолжает двигаться дальше. Первый отрезок шарик прошел за t секунд, а второй – за 3t секунд. Найти скорость шарика в конце первого отрезка пути. Ответ: 5L/6t.
61. Ответ: uверх = uниж, tверх > tниж.
62. Расстояние между двумя станциями метро 3 км поезд проходит со средней скоростью 54 км/ч. При этом на разгон он затрачивает 20 с, затем идет равномерно и на замедление до остановки тратит 10 с. Определить наибольшую скорость поезда. Ответ: 16, 2 м/с.
63. Длина перегона трамвайного пути 400 м. Зная, что в начале и в конце перегона вагон движется с постоянным ускорением 0, 5 м/с2 и что вагон должен проходить перегон за 1 мин 20 с, определить наибольшую скорость вагона. Ответ: 5, 9 м/с.
64. Первую четверть пути турист проехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч, вторую четверть прошел пешком со скоростью 6 км/ч. Остаток пути он проделал на машине, скорость которой на горизонтальном участке была 60 км/ч. Половину расстояния, пройденного машиной, составлял подъем в гору. На этом участке пути машина двигалась равнозамедленно с остановкой в конце пути. Определить среднюю скорость движения туриста на всем пути. Ответ: 14 км/ч. Свободное падение тел. (ускорение свободного падения считать равным 10 м/с2) 65. Тело падает с высоты 100 м без начальной скорости. За какое время тело проходит первый и последний метр своего пути? Какой путь проходит тело за первую и за последнюю секунду своего движения? Ответ: 0, 45 с; 0, 0224 с; 5 м; 40 м.
66. Свободно падающее тело прошло последние 10 м за 0, 25 с. Определить высоту падения и скорость в момент падения на землю. Ответ: 85, 3 м; 41, 3 м/с.
67. Тело свободно падает с высоты 270 м. Разделить эту высоту на три части так, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одинаковое время. Ответ: 30 м, 90 м, 150 м.
68. С крыши падают капли воды. Промежуток времени между отрывами капель 0, 1 с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться капли через 1 с после начала падения первой капли следующие три? Ответ: 0, 95 м, 0, 85 м, 0, 75 м.
69. В последнюю секунду свободно падающее тело прошло половину своего пути. Сколько времени и с какой высоты падало тело? Ответ: 3, 4 с; 57, 8 м.
70. С каким промежутком времени оторвались от карниза две капли, если спустя 2 с после начала падения второй капли расстояние между каплями равно 25 м? Ответ: 1 с.
71. Камень падает в шахту. Через 6 с слышен удар камня о дно шахты. Определить глубину шахты, если скорость звука 330 м/с. Ответ: 153 м.
72. Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 100 м. Какова средняя скорость его падения? Ответ: 22, 4 м/с.
73. Тело свободно падает с некоторой высоты. На второй половине пути средняя скорость тела равна 39, 2 м/с. Чему равна высота падения? Ответ: 106 м.
74. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 14 м/с. На какую высоту поднимется оно за 2 с? Какой путь оно пройдет за это время? Ответ: 8 м; 11, 6 м.
75. Тело, брошенное вертикально вверх с некоторой начальной скоростью, побывало на высоте 4 м дважды с интервалом времени 2 c. Найти максимальную высоту подъема и начальную скорость тела. Ответ: 9 м, 13, 4 м/с.
76. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вниз тело с высоты 20 м, чтобы оно упало на 1 с раньше тела, упавшего с той же высоты без начальной скорости? Ответ: 15 м/с.
77. С какой начальной скоростью нужно бросить вертикально вверх тело, чтобы оно упало на 1 с раньше тела, упавшего с высоты 20 м без начальной скорости? Ответ: 5 м/с.
78. Тело брошено вертикально вверх со скоростью u0. Можно ли так подобрать эту скорость, чтобы, двигаясь вверх, тело поднялось за 2 с на 10 м? Ответ: нельзя.
79. С башни высотой 80 м бросают одновременно два шарика: один - вверх со скоростью 10 м/с, другой - вниз со скоростью 5 м/с. Каков промежуток времени, отделяющий моменты их падения на землю? Ответ: 1, 6 с.
80. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 10 м друг от друга. Одновременно верхний камень бросают вниз со скоростью 20 м/с, а нижний – отпускают. Спустя какое время и на какой высоте камни столкнутся? Ответ: 0, 5 с; ниже начального положения второго камня на 1, 25 м.
81. Из точек А и В, расположенных по вертикали на расстоянии 100 м друг от друга (т. А выше), бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10 м/с: из точки А - вниз, из точки В - вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся? Ответ: через 5 с; ниже т. В на 75 м.
82. Жонглер бросает вверх шарики. Когда первый шарик достиг верхней точки, был брошен второй шарик с той же начальной скоростью. На какой высоте встретятся шарики, если высота их бросания 5 м? Ответ: 3, 75 м.
83. Два тела брошены вертикально вверх из одной и той же точки с одинаковой начальной скоростью 20 м/с с промежутком времени 0, 5 с. Через какое время после бросания второго тела и на какой высоте тела встретятся? Ответ: 1, 75 с; 19, 7 м.
84. Камень брошен вертикально вверх. Какой должна быть его начальная скорость, чтобы подъем на высоту 30 м занял 6 с? Какой будет эта скорость, если сократить время подъема до 3 с? Ответ:. 35 м/с; 25 м/с.
85. Из вертолета, поднимающегося вверх с ускорением 1 м/с2, на высоте 450 м выпал предмет. Определить время падения предмета и его скорость при ударе о землю. Ответ: 13 с; 100 м/с.
86. Парашютист равномерно опускается со скоростью 0.5 м/с. В некоторый момент времени он подбрасывает вертикально вверх небольшое тело с начальной скоростью 4, 5 м/с относительно себя. На каком расстоянии окажутся парашютист и тело, находящееся в высшей точке своей траектории? Ответ: 1 м.
87. Двигатели ракеты с вертикальным взлетом работают 10 с, в течение которых ракета движется с ускорением 4 g. Найти наибольшую высоту подъема, время подъема и время падения ракеты. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ: 10 км; tпод = 50 с; tпад = 45 с.
88. Лифт начинает подниматься с ускорением 2, 2 м/с2. Когда его скорость достигла 2, 4 м/с, с потолка кабины лифта начал падать болт. Чему равны время падения болта и перемещение болта относительно Земли? Высота кабины лифта 2, 5 м. Ответ: 0, 64 с; 0, 46 м.
89. Мяч свободно падает с высоты 15 м на горизонтальную поверхность. При каждом подскоке его скорость уменьшается в 2 раза. Найти путь, пройденный мячом с начала падения до остановки. Ответ: 25 м.
Движение тела, брошенного под углом к горизонту 90. Камень, брошенный горизонтально с начальной скоростью 10 м/с, упал на расстоянии 10 м от вертикали, проходящей через точку броска. С какой высоты был брошен камень? Ответ: 5 м.
91. Камень, брошенный горизонтально с крыши дома со скоростью 15 м/с, упал на землю под углом 60о к горизонту. Какова высота дома? Ответ: 34 м.
92. Камень брошен с земли под углом 30о к горизонту со скоростью 10 м/с. Спустя какое время камень будет на высоте 1 м? Ответ: 0, 28 с; 0, 72 с.
93. Камень брошен с башни высотой 100 м со скоростью 10 м/с, направленной под углом 30о выше уровня горизонта. На каком расстоянии от основания башни он упадет?
|