Пенроуз Р. 4 страница

 

279. Цилиндр радиуса r, лежащий на подставке, разрезан пополам по вертикальной плоскости, проходящей через его ось. Масса каждой половины цилиндра равна m, а их центры тяжести находится на расстоянии l от оси цилиндра. Чтобы цилиндр не распался, через него перекинута нить с одинаковыми грузами на концах. Найти минимальную массу грузов, не допускающих распада цилиндров.

Ответ: .

 

280. Лестница длиной 4 м приставлена к стене без трения под углом к полу 60^о. Максимальная сила трения между лестницей и полом 200 Н. На какую высоту может подняться по лестнице человек массой 60 кг, прежде, чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь.

Ответ: 2 м.

 

281. Лестница опирается о вертикальную стену и горизонтальный пол. Коэффициент трения между стеной и лестницей 0, 4, между полом и лестницей 0, 5. Определить наименьший угол наклона ле­стницы к полу, при котором она может оставаться в равновесии.

Ответ: 38, 7^о.

282. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и о гладкий выступ С. Угол наклона стержня равен 45^о, расстояние АС равно 0, 75АВ. При каком коэффициенте трения стержень будет находиться в равновесии?

Ответ: m ³ 0, 5.

 

283. Две жестко скрепленные стенки образуют плоский прямой угол и закреплены так, что плоскость ОВ составляет угол 20^о с горизонтом. Какой угол j составляет с горизонтом тонкий однородный стержень АВ, если трения нет и стержень находится в равновесии?

Ответ: 50^о.

 

284. Куб массой 2 кг одним ребром упирается в гладкую стену, другим – в пол. Найти силу трения между кубом и полом, если нижняя грань куба составляет с плоскостью пола угол a = 30^о. При каких углах a возможно равновесие куба, если коэффициент трения 0, 35?

Ответ: 7, 15 Н, 30, 5^о £ a £ 45^о.

 

285. Однородный стержень АВ опирается о шероховатый пол и удерживается в равновесии горизонтальной нитью ВС. Коэффициент трения между полом и стержнем 0, 35. При каком предельном угле наклона a стержня к полу возможно это равновесие?

Ответ: 55^о.

 

286. Шкаф массой 30 кг опирается ножками на платформы двух весов. Ширина шкафа АВ = 1, 2 м, высота АD = 2 м. Определить показания весов, если в точке D приложена горизонтальная сила 60 Н. Центр тяжести шкафа совпадает с его геометрическим центром.

Ответ: 50 Н, 250 Н.

 

287. Каков должен быть минимальный коэффициент трения между кубом массой m и горизонтальной плоскостью, чтобы его можно было опрокинуть через ребро горизонтальной силой, приложенной к верхней грани? Чему должна быть равна приложенная сила?

Ответ: 0, 5; mg/2.

 

288. Какой минимальной силой можно опрокинуть через ребро куб массой m, находящийся на горизонтальной плоскости? Каков должен быть при этом минимальный коэффициент трения куба о плоскость?

Ответ: .

 

289. Стержень, шарнирно закрепленный в верхней точке, опирается нижним концом на платформу. Какую минимальную силу нужно приложить для того, чтобы сдвинуть платформу с места? Масса стержня 1 кг, коэффициент трения стержня о платформу 0, 2 и угол a, образуемый стержнем с вертикалью, равен 45^о.

Ответ: Влево: 0, 83 Н; вправо: 1, 25 Н.

 

290. На земле вплотную друг к другу лежат два цилиндрических бревна. Сверху на них кладут такое же бревно. При каком максимальном коэффициенте трения между бревнами они еще не будут раскатываться? Скольжения бревен по поверхности земли не происходит.

Ответ: 0, 27.

291. Между двумя одинаковыми досками массы М каждая, шарнирно закрепленными в т. А, удерживается шар массы m. Точка касания доски и шара находится посередине доски. Угол между досками равен 2a. При каком минимальном коэффициенте трения это возможно?

Ответ:

292. На высоте 40 см от пола к горизонтальной оси прикреплен стержень длиной 30 см и массой 0, 5 кг. Стержень отклонен от вертикали на угол 30^о и касается шара радиусом 10 см, лежащего на полу. Определить силы трения между шаром и полом и между шаром и стержнем, если вся система находится в равновесии.

Ответ: F_тр1 = F_тр2 = 0, 735 Н.

293. Рабочие несут бревно длиной 4 м и массой 200 кг, положив его на палки, отстоящие от концов бревна на расстояниях 0, 5 м и 0, 3 м. Какие силы прилагают рабочие?

Ответ: 530 Н, 470 Н.

 

294. Лом массой 16 кг и длиной 2 м лежит на ящике шириной 1 м, выступая за его край на расстояние 40 см. Какую минимальную силу нужно приложить к лому, чтобы приподнять его длинный конец?

Ответ: 60 Н.

 

295. Труба массой 2100 кг имеет длину 16 м. Она лежит на двух подкладках, расположенных на расстояниях 2 м и 4 м от ее концов. Какую минимальную силу надо приложить поочередно к каждому концу трубы, чтобы приподнять ее за тот или другой конец?

Ответ: 9 кН, 7 кН.

 

296. Балку длиной 10 м и массой 900 кг поднимают горизонтально на двух параллельных тросах. Найти силы натяжения тросов, если один укреплен на конце балки, а другой – на расстоянии 1 м от другого конца.

Ответ: 4 кН, 5 кН.

 

297. Автомобиль массой 6 т едет по мостовому пролету длиной 30 м. Определить силы, действующие на опоры моста, если автомобиль находится на расстоянии 10 м от начала пролета.

Ответ: 40 кН, 20 кН.

 

298. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 350 кг на расстоянии 3 м от одного из ее концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления балки на каждую опору?

Ответ: 3, 1 кН, 2, 4 кН.

 

299. Гладкий однородный стержень АС массой 8 кг и длиной 1 м вставлен горизонтально с малым зазором по толщине на глубину ВС = 20 см в вертикальную стенку. К концу А стержня подвешен груз весом 100 Н. Найти силы, с которыми стержень действует на стенку.

Ответ: 700 Н, 520 Н.

 

300. Два человека несут шкаф по лестнице. Длина шкафа в 1, 5 раза больше его высоты. Угол наклона лестницы 30^о. Центр тяжести шкафа находится в его геометрическом центре. Во сколько раз нижнему носильщику тяжелее, чем верхнему?

Ответ: в 2, 25 раза.

 

301. При взвешивании на неравноплечих весах масса тела на одной чашке получилась 300 г, на другой – 350 г. Какова истинная масса тела?

Ответ: 324 г.

 

302. У продавца были неравноплечие весы. Он предложил взвесить одну «половину» товара на одной чашке весов, а другую – на другой. Покупатель согласился. Кто выиграл при таком взвешивании?

Ответ: покупатель.

 

303. К концам стержня массой 1 кг и длиной 40 см подвешены грузы массами 4 кг и 1 кг. Определить положение центра масс.

Ответ: 10 см от груза массой 4 кг.

 

304. Бревно длиной 12 м можно уравновесить в горизонтальном положении на подставке, отстоящей от его толстого конца на расстоянии 3 м. Если же подставка находится посередине, то для равновесия бревна нужно положить на его тонкий конец груз массой 60 кг. Определить массу бревна.

Ответ: 120 кг.

 

305. Десять шариков, массы которых соответственно равны 1 г, 2 г, …, 10 г укреплены на невесомом стержне длиной 90 см так, что между центрами соседних шариков расстояние равно 10 см. Найти центр массы системы.

Ответ: в месте расположения шарика массой 7 г.

 

306. Штанга состоит из цилиндра массой 2 кг, длиной 50 см и двух скрепленных с ним с обоих торцов двух шаров радиусами 3 см и 6 см и массами 1, 5 кг и 12 кг соответственно. Найти центр тяжести штанги.

Ответ: 9, 7 см от центра шара массой 12 кг.

 

307. Одна половина цилиндрического стержня состоит из железа, другая половина – из алюминия. Определить положение центра тя­жести стержня, если вся его длина 30 см.

Ответ: внутри железной части на расстоянии 3, 64 см от середины стержня.

 

308. Однородная тонкая пластинка радиусом R имеет форму круга, в котором вырезано круглое отверстие вдвое меньшего радиуса, касающееся края пластинки. Где находится центр тяжести?

Ответ: R/6 от центра пластинки по оси симметрии.

 

309. Определить положение центра тяжести однородного диска, в котором сделаны два круговых отверстия. Радиусы вырезанных отверстий равны R/2 и R/4, где R – радиус диска.

Ответ: 3R/22 от центра диска по оси симметрии.

 

310. Найти центр тяжести однородной пластинки с вырезом, размеры которой указаны на рисунке.

Ответ: 12, 5 см от левого края по оси симметрии.

 

311. Где находится центр тяжести куба с ребром а, из которого удален кубик с ребром, равным а /2?

Ответ: от центра по оси симметрии.

 

312. Железный прут изогнут пополам так, что его части образуют прямой угол. Прут подвешен за один из концов на шарнире. Найти угол, который образует с вертикалью верхний стержень в положении равновесия.

Ответ: 18, 4^о.

 

 

313. Однородные стержни АВ и ВС скреплены друг с другом в точке В. Стержень АВ вдвое короче и вдвое легче стержня ВС. Угол АВС прямой. Найти угол a.

Ответ: 39^о.

 

 

314. Проволочная квадратная рамка, от которой отрезана одна сторона, подвешена так, как показано на рисунке. Определить угол j.

Ответ: 33, 7^о.

315. Найти построением центр тяжести фигур, изображенных на рисунках:

 

316. В кузове автомобиля стоит бочка. Высота бочки 1 м, а диаметр 60 см. При каком максимальном угле наклона кузова бочка не опрокинется?

Ответ: 31^о.

 

317. Однородный цилиндр высотой 8 см и диаметром 6 см стоит на доске, которую медленно поднимают за один конец. Найти предельный угол наклона доски, при котором цилиндр еще будет находиться в равновесии. Коэффициент трения цилиндра о доску 0, 3.

Ответ: 17^о.

318. Глубина лунки в доске, в которую вставлен шарик, в 2 раза меньше радиуса шара. При каком угле наклона доски к горизонту шарик выскочит из лунки?

Ответ: p/3.

 

Гидроаэростатика

Давление жидкостей и газов.

 

319. В полый куб с ребром 1 м налита доверху вода. Определить силу давления воды на дно и на боковую грань куба.

Ответ: на дно: 10⁴ Н, на грань: 5·10³ Н.

 

320. До какой высоты надо налить воду в цилиндрический сосуд, чтобы силы давления на дно и стенки сосуда были равны между собой?

Ответ: h = R.

 

321. Стеклянная трубка с одного конца закрыта пластинкой и опу­щена этим концом в воду на глубину 68 см. До какой высоты от пла­стинки нужно налить в трубку керосин, чтобы пластинка отпала? А ртуть?

Ответ: h₁ = 85 см, h₂ = 5 см.

 

322. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см². В трубку на­лили 72 г масла. Найти разность уровней масла и воды.

Ответ: 4 см.

 

323. В цилиндрический сосуд налиты равные массы воды и ртути. Общая высота двух слоев жидкостей 29, 2 см. Определить давление на дно сосуда.

Ответ: 5440 Па.

 

324. На какую высоту может подняться вслед за поршнем вода, если атмосферное давление 748 мм рт. ст.? А керосин?

Ответ: 10, 17 м, 12, 7 м.

 

325. U-образная трубка частично заполнена ртутью. Высота столбика ртути в левом колене 50 см, а в за­паянном правом - 20 см. Каково давление воздуха в запаянном правом колене? Атмосферное давление – нормальное.

Ответ: 1, 4× 10⁵ Па.

 

 

326. U-образная трубка частично заполнена ртутью. Высота столбика ртути в открытом колене 20 см, в запаянном правом – 50 см. Каково давление воздуха в запаянном правом колене? Атмосферное давление – нормальное.

Ответ: 0, 6× 10⁵ Па.

 

327. В колена U-образной трубки налиты вода и спирт, разделенные ртутью. Уровень ртути в обоих коленах одинаков. Определить вы­соту столба спирта, если высота столба воды 32 см.

Ответ: 40 см.

 

328. В нижней части U-образной трубки находится ртуть, причем ее уровень в левом колене на 2 см выше, чем в правом. В левом ко­лене над ртутью находится столбик воды высотой 10 см. В правом колене над ртутью – керосин. Какова его высота?

Ответ: 46, 5 см.

 

329. В нижней части U-образной трубки находится ртуть, причем ее уровень в левом колене на 2 см ниже, чем в правом. В правом колене над ртутью находится столбик керосина высотой 20 см. В левом колене над ртутью – вода. Какова высота столбика воды?

Ответ: 43, 2 см.

 

330. Колена сообщающихся сосудов состоят из одинаковых трубок. Трубки частично заполнены водой. На сколько поднимется уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столб высотой 30 см?

Ответ: 12 см.

 

331. Колена сообщающихся сосудов состоят из одинаковых трубок Их концы на 30 см выше уровня воды в них. Левое колено целиком заполнили керосином. Определить высоту столба керосина.

Ответ: 50 см.

 

332. Три одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены водой. На сколько повысится уровень воды в среднем сосуде, если в левый сосуд налить слой керосина высотой 20 см, а в правый – вы­сотой 25 см?

Ответ: 12 см.

 

333. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится вода. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 4 раза больше пло­щади сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают керосин, кото­рый образует столб высотой 20 см. На сколько поднимется уровень воды в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

Ответ: 3, 2 см; 12, 8 см.

 

334. В цилиндрических сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь поперечного сечения широкого сосуда в 5 раз больше площади сечения узкого сосуда. В узкий сосуд наливают воду, ко­торая образует столб высотой 34 см. На сколько поднимется уро­вень ртути в широком сосуде и на сколько опустится в узком?

Ответ: 0, 4 см; 2 см.

 

335. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 10 см². На него действует сила 200 Н. Какая сила действует на больший пор­шень, если его площадь 200 см²?

Ответ: 4 кН.

 

336. Малый поршень гидравлического пресса под действием силы 500 Н опустился на 15 см. При этом большой поршень поднялся на 5 см. Какая сила действует на большой поршень?

Ответ: 1, 5 кН.

 

337. Гидравлический пресс, заполненный водой, имеет поршни сече­ниями 100 см² и 10 см². На больший поршень встает человек мас­сой 80 кг. На какую высоту поднимется после этого малый пор­шень? Массой поршней пренебречь.

Ответ: 7, 27 м.

 

338. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами m₁ = 1 кг и m₂ = 2 кг. В положении равновесия первый поршень расположен выше второго на 10 см. Когда на первый поршень поместили гирю массой 2 кг, поршни ока­зались в положении равновесия на одной высоте. Как располо­жатся поршни, если гирю перенести на второй поршень?

Ответ: первый поршень будет выше второго на 25 см.

 

339. Два вертикальных сообщающихся цилиндра заполнены водой и закрыты поршнями с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 3 кг. Когда гирю мас­сой 1 кг поместили на первый поршень, то в положении равновесия первый поршень оказался ниже второго на 10 см. Когда эту гирю перенесли на второй поршень, то второй поршень оказался ниже первого на 10 см. Как расположатся поршни в отсутствии гири?

Ответ: первый поршень будет выше второго на 1, 67 см.

 

Плавание тел.

 

340. В море плавает льдина, выдаваясь над водой на 150 м³. Определить объем всей льдины.

Ответ: 1188 м³.

341. Сосновый брус квадратного сечения пла­вает в воде. В каком положении плавает брус?

Ответ: в положении «а».

 

 

342. В сосуд налита ртуть, а сверх нее - масло. Шар, опущенный в сосуд, плавает так, что он ровно наполовину погружен в ртуть. Оп­ределить плотность материала шара.

Ответ: 7, 25 г/см³.

 

343. Полый чугунный шар объемом 10 л плавает в воде, ровно наполовину погрузившись в нее. Определить объем полости.

Ответ: 9, 33 л.

 

344. В сосуде с водой плавает кусок льда. Изменится ли уровень воды в сосуде, если лед растает?

Ответ: Не изменится.

 

345. В сосуде с водой плавает кусок льда, в котором находится пузы­рек воздуха. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед рас­тает?

Ответ: Не изменится.

 

346. В сосуде с водой плавает кусок льда с вмерзшим в него сталь­ным шариком. Изменится ли уровень воды в сосуде, когда лед рас­тает?

Ответ: Понизится.

 

347. Определить подъемную силу аэростата, наполненного водоро­дом, если вес аэростата (корзина, оболочка и т.д.) 16 кН, объем – 2000 м³.

Ответ: 8 кН.

 

348. Кубик из дерева, имеющий сторону 10 см, плавает между мас­лом и водой, находясь ниже уровня масла на 2, 5 см. Нижняя по­верхность кубика на 2, 5 см ниже поверхности раздела. Какова масса кубика, если плотность данного масла 0, 8 г/см³? Определить силы давления на верхнюю и нижнюю грани кубика.

Ответ: 0, 85 кг, 2 Н, 10, 5 Н.

 

349. Сплошное однородное тело, будучи погружено в жидкость плотностью r₁, весит Р₁, а в жидкости плотностью r₂ весит Р₂. Оп­ределить плотность вещества тела.

Ответ:

 

350. Кусок пробки массой 9, 5 г, обмотанный серебряной проволокой с поперечным сечением 1 мм², плавает в воде в равновесии (не всплывая и не погружаясь). Найти длину проволоки.

Ответ: 3, 17 м.

 

351. Кусок пробки весит в воздухе 1, 5 Н, а кусок свинца - 11, 3 Н. Если их связать вместе и опустить в керосин, то их общий вес в керосине будет 6, 0 Н. Найти плотность данной пробки, считая плотность керосина и свинца известными.

Ответ: 200 кг/см³.

 

352. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду. Равновесие достигается, когда палочка расположена наклонно и погружена в воду ровно на половину своей длины. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?

Ответ: 750 кг/м³.

 

353. Один конец пенопластовой рейки длиной 2 м шарнирно закреп­лен под водой на глубине 1 м. Какая часть рейки выступает из-под воды при равновесии?

Ответ: половина.

 

354. К шару массой 10 кг и диаметром 0, 3 м прикреплена одним концом железная цепь. Другой конец цепи свободен. Длина цепи 3 м, ее масса 9 кг. Шар с цепью находятся в водоеме глубиной 3 м. Определить глубину, на которой будет находиться центр шара.

Ответ: 1, 47 м.

 

Работа, мощность, энергия

 

355. Тело массой 200 г бросили вертикально вверх и поймали в точке бросания. Тело достигло высоты 5 м. Найти работу силы тяжести при движении тела: а) вверх; б) вниз; в) на всем пути.

Ответ: а) -10 Дж, б) 10 Дж, в) 0 Дж.

 

356. Груз массой 7 кг поднимают на веревке с поверхности земли на высоту 1 м: один раз равномерно, второй – равноускоренно с ус­корением 2 м/с². На сколько работа по подъему груза во втором случае больше, чем в первом?

Ответ: 14 Дж.

 

357. Стальной брусок массой 7, 8 кг находится в воде на глубине 10 м. Какую работу нужно совершить, чтобы равномерно поднять его на 5 м над водой?

Ответ: 1070 Дж.

 

358. Под действием двух взаимно перпендикулярных сил 30 H и 40 Н первоначально неподвижное тело переместилось на 10 м. Найти работу каждой силы и работу равнодействующей силы.

Ответ: 180 Дж, 320 Дж, 500 Дж.

 

359. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте от точки бросания кинетическая энергия тела равна его по­тенциальной энергии?

Ответ: 10 м.

 

360. Динамометр, рассчитанный на 100 Н, имеет пружину жесткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от середины шкалы до последнего деления?

Ответ: 7, 5 Дж.

 

361. Импульс тела равен 8 кг× м/с, а кинетическая энергия 16 Дж. Найти массу и скорость этого тела?

Ответ: 2 кг, 4 м/с.

 

362. Чему равен КПД гидростанции, если расход воды равен 6 м³/с, напор воды 20 м, а мощность станции 880 кВт?

Ответ: 73%.

 

363. Транспортер поднимает песок в кузов автомобиля. Длина ленты транспортера 3 м, угол наклона ее к горизонту 30⁰. КПД транспортера 85%. Мощность электродвигателя 3, 5 кВт. За какое время бу­дет загружено 6 т песка?

Ответ: 30 с.

 

364. Канат длиной 5 м и массой 8 кг лежит на земле. За один конец его поднимают на высоту, равную его длине. Какую при этом со­вершают работу?

Ответ: 200 Дж.

 

365. Вычислить минимальную работу, необходимую для кантования ящика массой 1 т, имеющего поперечные размеры 60 см× 80 см, лежащего на широкой стороне.

Ответ: 2 кДж.

 

366. Из колодца глубиной 18 м за 30 с с помощью ворота подняли бадью с глиной массой 36 кг на цепи, каждый метр которой имеет массу 1 кг. При какой мощности была совершена эта работа?

Ответ: 270 Вт.

 

367. Ящик в форме куба с ребром 1 м стоит на площадке из досок так, что ребро его совпадает с краем досок. Продолжением пло­щадки является земляной покров. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить ящик на земляной покров, если сила трения между ящиком и досками равна 500 Н, а между ящиком и землей – 800 Н?

Ответ: 650 Дж.

368. Плоская льдина площадью поперечного сечения 1 м² и толщиной 0, 4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы льдину полностью погрузить в воду?

Ответ: 8 Дж.

369. В водоеме укреплена вертикальная труба с поршнем так, что нижний конец ее погружен в воду. Поршень, находящийся вначале на поверхности воды, медленно поднимают на высоту 15 м. Какую при этом совершают работу, если площадь поршня 1 дм², атмосферное давление - нормальное. Трением и весом поршня пренебречь.

Ответ: 10⁴ Дж.

 

370. Какую работу нужно совершить, чтобы заставить автомобиль массой 1, 5 т увеличить свою скорость: а) от 0 до 36 км/ч; б) от 36 км/ч до 72 км/ч? Сопротивлением пренебречь.

Ответ: 75 кДж, 225 кДж.

 

371. Тормозной путь автомобиля, двигавшегося горизонтально со скоростью 30 км/ч, равен 7, 2 м. Чему будет равен тормозной путь, если скорость автомобиля увеличится до 50 км/ч?

Ответ: 20 м.

 

372. Какую работу совершает сила 30 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2, 5 м с ускорением 5 м/с²? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пре­небречь.

Ответ: 75 Дж.

 

373. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, на участке пути 100 м набрал скорость 72 км/ч. Определить работу двигателя автомобиля на этом участке, если его масса 1, 8 т, а коэффициент трения 0, 05.

Ответ: 450 кДж.

 

374. Лошадь равномерно везет груженый воз массой 400 кг в гору с уклоном 15^о. Определить работу лошади на пути в 200 м, если ко­эффициент трения 0, 02.

Ответ: 220 кДж.

 

375. Автомобиль массой 2 т трогается в гору с уклоном 0, 1 (sin a = 0, 1), развивая на пути 100 м скорость 10 м/с. Коэффициент трения 0, 05. Найти работу двигателя и развиваемую им мощность.

Ответ: 4× 10⁵ Дж; Р_ср = 2× 10⁴ Вт, Р_maх = 4× 10⁴ Вт.

 

376. Автомобиль с двигателем мощностью 30 кВт при перевозке груза развивает скорость 15 м/с. Другой автомобиль с двигателем мощностью 20 кВт при тех же условиях развивает скорость 12 м/с. С какой скоростью будут двигаться автомобили, если их соединить тросом?

Ответ: 13, 64 м/с.

 

Законы сохранения

377. Тело массой 0, 2 кг падает с высоты 1 м с ускорением 8 м/с² без начальной скорости. Найти изменение импульса тела.

Ответ: 0, 8 кг× м/с.

 

378. Тело массой 1 кг равномерно движется по окружности со скоро­стью 2 м/с. Определить изменение импульса тела после прохождения им четверти окружности и половины окружности.

Ответ: 2, 8 кг× м/с; 4 кг× м/с.

 

379. Снаряд массой 10 кг вылетает из ствола орудия со скоростью 600 м/с. Время движения снаряда внутри ствола 0, 008 с. Определить среднюю силу давления пороховых газов.

Ответ: 7, 5× 10⁵ Н.

 

380. На тело в течение 10 с действует сила 50 Н. Найти массу тела, если скорость тела изменилась на 5 м/с.

Ответ: 100 кг.

 

381. Определить изменение импульса шарика массой 50 г, движуще­гося со скоростью 2 м/с при упругом ударе о стенку, составляющую с вектором скорости угол a, равный: а) 60^о, б) 90^о.