ИЗУЧЕНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ. Цель работы: изучить зависимость амплитуды колебаний упругой пластинки от частоты внешней силы, определить коэффициент затухания и добротность
Студенты
Группа
Преподаватель
Дата
Челябинск
Цель работы: изучить зависимость амплитуды колебаний упругой пластинки от частоты внешней силы, определить коэффициент затухания и добротность. Оборудование: упругая пластинка, электромагниты, звуковой генератор, осциллограф. РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Если к маятнику приложить внешнюю периодическую силу, то он будет совершать вынужденные колебания. Уравнение второго закона Ньютона для маятника имеет вид:
Так как собственные колебания являются затухающими, то со временем они исчезают и маятник совершает только вынужденные колебания. Поэтому частное решение уравнения для установившихся вынужденных колебаний имеет вид:
Чтобы убедиться, что эта функция является решением, следует подставить ее и первую, вторую производные в уравнение второго закона Ньютона:
Отсюда получим уравнение для амплитуды вынужденных колебаний:
Сильное увеличение амплитуды вынужденных колебаний при некоторой частоте называется …….. При этом максимальная амплитуда колебаний равна:
По графику зависимости амплитуды от частоты можно определить коэффициент затухания. Полуширина резонансной кривой на уровне …. равна…… В установке изучаются колебания пластинки. Пластинка имеет набор резонансных частот.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Формы и частоты первых трех первых собственных колебаний пластинки:
Определение частоты резонанса: ν рез = ………
Определение ширины резонансной кривой на уровне:
Расчет коэффициента затухания:
Оценка погрешности коэффициента затухания: δ β = π δ ν =
Результат измерения коэффициента затухания: β = ……. ±……..
Выводы. …… ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
|
Это уравнение содержит две неизвестные величины: амплитуду колебаний А и сдвиг фаз между силой и смещением 
. Для их определения воспользуемся векторной диаграммой. Запишем теорему Пифагора для заштрихованного треугольника:
= Δ ν =
=
