КРИВИЗНА ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ЭЛЕМЕНТА НА УЧАСТКЕ С ТРЕЩИНАМИ В РАСТЯНУТОЙ ЗОНЕ

 

4.24. Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

 

, (4.42)

 

где - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения и растянутой арматуры с коэффициентом приведения (черт.4.7);

 

- приведенный модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным , где значение равно:

 

при непродолжительном действии нагрузки - 15·10 ;

 

при продолжительном действии нагрузки в зависимости от относительной влажности воздуха окружающей среды %:

 

при > 75%	- 24·10 ;
при 75% 40%	- 28·10 ;
при < 40%	- 34·10 ;

 

 

Черт.4.7. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента с трещинами при расчете его по деформациям (б)

 

1 - уровень центра тяжести приведенного сечения

 

 

Относительную влажность воздуха окружающей среды принимают согласно примечанию к табл.4.4.

 

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

 

для сжатой арматуры	- ;
для растянутой арматуры	-

 

где - см. п.4.13.

 

Коэффициент можно также определять по формулам:

 

при непродолжительном действии нагрузки - ;

 

при продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности окружающего воздуха ( =40...75%) - ;

 

а коэффициент - по формуле .

 

Высоту сжатой зоны определяют из решения уравнения

 

, (4.43)

 

где , , и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, площадей растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

 

Для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

 

, (4.44)

 

где ;

 

; ; .

 

4.25. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40%, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле

 

, (4.45)

 

где - см. табл.4.5;

 

- см. табл.4.6.

 

 

Таблица 4.5

 

	Коэффициенты при значениях , равных
	0, 07	0, 10	0, 15	0, 20	0, 30	0, 40	0, 50	0, 60	0, 70	0, 80	0, 90	1, 00
0, 0	0, 60	0, 55	0, 49	0, 45	0, 38	0, 34	0, 30	0, 27	0, 25	0, 23	0, 22	0, 20
0, 2	0, 69	0, 65	0, 59	0, 55	0, 48	0, 43	0, 39	0, 36	0, 33	0, 31	0, 29	0, 27
0, 4	0, 73	0, 69	0, 65	0, 61	0, 55	0, 50	0, 46	0, 42	0, 40	0, 37	0, 35	0, 33
0, 6	0, 75	0, 72	0, 68	0, 65	0, 59	0, 55	0, 51	0, 47	0, 45	0, 42	0, 40	0, 38
0, 8	0, 76	0, 74	0, 71	0, 69	0, 62	0, 58	0, 54	0, 51	0, 48	0, 46	0, 44	0, 42
1, 0	0, 77	0, 75	0, 72	0, 70	0, 65	0, 61	0, 57	0, 54	0, 52	0, 49	0, 47	0, 45
;
при продолжительном действии нагрузок ,
при непродолжительном действии нагрузок .

 

 

Таблица 4.6

 

Коэффи- циенты	Коэффициенты при значениях равных
		0, 07	0, 07- 0, 1	0, 1- 0, 2	0, 2- 0, 4	0, 4- 0, 6	0, 6- 0, 8	0, 8- 1, 0	0, 07	0, 07- 0, 1	0, 1- 0, 2	0, 2- 0, 4	0, 4- 0, 6	0, 6- 0, 8	0, 8- 1, 0
		непродолжительное действие нагрузок	продолжительное действие нагрузок
0, 0	0, 0	0, 16	0, 16	0, 16	0, 17	0, 17	0, 17	0, 17	0, 15	0, 14	0, 14	0, 13	0, 13	0, 12	0, 12
0, 0	0, 2	0, 20	0, 20	0, 20	0, 21	0, 22	0, 23	0, 23	0, 18	0, 18	0, 18	0, 17	0, 17	0, 17	0, 16
0, 0	0, 4	0, 22	0, 23	0, 23	0, 24	0, 26	0, 27	0, 28	0, 21	0, 21	0, 21	0, 21	0, 21	0, 20	0, 20
0, 0	0, 6	0, 24	0, 25	0, 25	0, 27	0, 29	0, 31	0, 32	0, 23	0, 23	0, 23	0, 23	0, 24	0, 24	0, 24
0, 0	0, 8	0, 25	0, 26	0, 27	0, 29	0, 32	0, 34	0, 36	0, 24	0, 24	0, 25	0, 25	0, 26	0, 27	0, 27
0, 0	1, 0	0, 26	0, 27	0, 28	0, 30	0, 34	0, 37	0, 39	0, 25	0, 26	0, 26	0, 27	0, 28	0, 29	0, 3
0, 2	0, 0	0, 24	0, 23	0, 23	0, 22	0, 21	0, 21	0, 20	0, 20	0, 21	0, 20	0, 18	0, 16	0, 15	0, 14
0, 4	0, 0	-	0, 31	0, 29	0, 27	0, 26	0, 25	0, 24	-	0, 27	0, 26	0, 22	0, 19	0, 18	0, 17
0, 6	0, 0	-	0, 38	0, 36	0, 33	0, 30	0, 28	0, 27	-	0, 34	0, 31	0, 27	0, 23	0, 20	0, 19
0, 8	0, 0	-	-	0, 43	0, 38	0, 35	0, 32	0, 30	-	-	0, 37	0, 31	0, 26	0, 23	0, 21
1, 0	0, 0	-	-	0, 50	0, 44	0, 39	0, 36	0, 30	-	-	0, 44	0, 36	0, 30	0, 26	0, 23
0, 2	0, 2	0, 29	0, 28	0, 28	0, 28	0, 27	0, 27	0, 27	0, 27	0, 14	0, 25	0, 23	0, 21	0, 20	0, 19
0, 4	0, 4	-	0, 41	0, 40	0, 39	0, 39	0, 38	0, 38	-	0, 26	0, 36	0, 33	0, 31	0, 29	0, 28
0, 6	0, 6	-	-	0, 53	0, 52	0, 51	0, 50	0, 49	-	0, 38	0, 48	0, 44	0, 41	0, 38	0, 37
0, 8	0, 8	-	-	0, 66	0, 64	0, 63	0, 62	0, 61	-	-	0, 61	0, 56	0, 51	0, 48	0, 46
1, 0	1, 0	-	-	-	0, 77	0, 75	0, 79	0, 73	-	-	-	0, 68	0, 63	0, 59	0, 50

 

 

; ; ;

 

4.26. Кривизну внецентренно сжатых элементов, а также внецентренно растянутых элементов при приложении силы вне расстояния между арматурами и на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

 

, (4.46)

 

где - статический момент указанного в п.4.24 приведенного сечения относительно нейтральной оси; значение вычисляется по формуле

 

, (4.47)

 

, и - статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси;

 

и - коэффициенты приведения для сжатой и растянутой арматуры, определяемые согласно п.4.24;

 

- см. п.4.24.

 

В формуле (4.46) знак " плюс" принимается для внецентренно сжатых элементов, знак " минус" - для внецентренно растянутых элементов, поскольку для этих элементов значение , вычисленное по формуле (4.47), всегда меньше нуля.

 

Высоту сжатой зоны внецентренно нагруженных элементов определяют из решения уравнения

 

, (4.48)

 

где - момент инерции приведенного сечения относительно нейтральной оси, равный

 

, (4.49)

 

, и - моменты инерции соответственно сжатой зоны бетона, сжатой и растянутой арматуры относительно нейтральной оси.

 

Для прямоугольного сечения уравнение (4.48) приобретает вид

 

(4.48а)

 

где ; ; ; .

 

Для внецентренно растянутых элементов значение в уравнения (4.48) и (4.48а) подставляется со знаком " минус".

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИВИЗНЫ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

 

4.27. Значение кривизны принимают равным:

 

при двухзначной эпюре деформаций по сечению - ;

 

при однозначной эпюре деформаций сжатого бетона по сечению - ,

 

где и - максимальные и минимальные деформации бетона, определяемые на основе положений, приведенных в пп.3.72-3.75;

 

- высота сжатой зоны в направлении, нормальном к нейтральной оси;

 

- высота сечения в направлении, нормальном условной нейтральной оси (черт 3.39, б);

 

при однозначной эпюре деформаций растянутой арматуры по сечению - ,

 

где и - абсолютные значения деформаций максимально и минимально растянутых стержней арматуры, определяемые согласно пп.3.72-3.75;

 

- расстояние между этими стержнями в направлении, нормальном условной нейтральной оси.

 

При этом для элемента с трещинами в растянутой зоне напряжения в арматуре, пересекающей трещину, определяется по формуле

 

, (4.50)

 

где - усредненная относительная деформация растянутой арматуры в рассматриваемой стадии расчета, соответствующая линейному закону распределения деформаций по сечению;

 

- относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования трещин (т.е. при действии момента ), равная , где - см. п.4.13.

 

При наличии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по двухлинейной диаграмме с использованием приведенного модуля деформаций сжатого бетона , определяемого согласно п.4.24, и значений и , принимаемых по табл.4.7.

 

При отсутствии трещин напряженно-деформированное состояние сжатого бетона определяется по трехлинейной диаграмме (черт.4.8), где , и - см. табл.4.7; принимается равным: при непродолжительном действии нагрузки - , при продолжительном действии нагрузки - см. формулу (4.41). Напряженно-деформированное состояние растянутого бетона также определяется по трехлинейной диаграмме (см. черт.4.8) с заменой , на , на , на , где значения и - см. табл.4.7

 

 

Черт.4.8.Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона

 

 

Таблица 4.7

 

	Относительные деформации бетона
Характер действия нагрузки	при сжатии	при растяжении
	·10	·10	·10	·10	·10	·10
непродолжительное	2, 0	3, 5	1, 5	0, 10	0, 15	0, 08
продолжительное при относительной влажности окружающего воздуха, %
выше 75	3, 0	4, 2	2, 4	0, 21	0, 27	0, 19
40.....75	3, 4	4, 8	2, 8	0, 24	0, 31	0, 22
ниже 40	4, 0	5, 6	3, 4	0, 28	0, 36	0, 26

 

 

Кривизна на основе нелинейной деформационной модели определяется с помощью компьютерных программ.

 

При расчете статически неопределимых конструкций с учетом физической нелинейности для отдельных участков элементов используются жесткости, равные , где - максимальный момент относительно геометрической оси элемента на рассматриваемом участке, - соответствующая кривизна, определяемая согласно п.4.27.