ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА. Пример 45. Дано: железобетонная плита перекрытия гражданского здания прямоугольного сечения размерами =200 мм

 

Пример 45. Дано: железобетонная плита перекрытия гражданского здания прямоугольного сечения размерами =200 мм, =1000 мм; =173 мм; пролет =5, 6 м; бетон класса В15 ( =24000 МПа; =11 МПа, =1, 1 МПа); растянутая арматура класса А400 ( =2·10 МПа) с площадью поперечного сечения =769 мм (5 14); полная равномерно распределенная нагрузка =7, 0 кН/м, в том числе ее часть от постоянных и длительных нагрузок =6, 5 кН/м; прогиб ограничивается эстетическими требованиями.

 

Требуется рассчитать плиту по деформациям.

 

Расчет. Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями.

 

Момент в середине пролета равен

 

кН·м Н·мм.

 

Принимаем без расчета, что плита имеет трещины в растянутой зоне, в связи с чем кривизну определим по формуле (4.45). Коэффициент армирования равен

 

.

 

При продолжительном действии нагрузки коэффициент приведения арматуры равен . Из табл.4.5 при и находим =0, 43, а из табл.4.6 при и находим соответствующий продолжительному действию нагрузки коэффициент =0, 13.

 

Тогда .

 

Прогиб определим по формуле (4.33), принимая согласно табл.4.3 :

 

мм.

 

Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19, поз.5 определим предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5, 6 м путем линейной интерполяции

 

мм, т.е. условие (4.30) не выполняется.

 

Уточним прогиб плиты за счет учета переменной жесткости на участке с трещинами путем определения его по формуле (4.34). Для этого определяем момент трещинообразования согласно пп.4.5 и 4.8.

 

Вычисляем геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :

 

мм ;

 

мм;

 

мм ;

 

мм .

 

Заменяя в формуле (4.4) значение на , где согласно табл.4.1 =1, 3, определим значение

 

Н·мм.

 

Момент в середине пролета от полной нагрузки равен

 

кН·м.

 

Тогда при вычисляем

 

, .

Определим кривизну при без учета трещин при продолжительном действии нагрузки, принимая из табл.4.4 для класса бетона В15 =3, 4 и следовательно, МПа.

 

Поскольку влияние значения на прогиб незначительно, определяем эту кривизну по формуле (4.38), не пересчитывая значение :

 

.

 

Тогда

 

=

мм мм,

 

т.е. уточненный прогиб также превышает допустимое значение.

 

Пример 46. Дано: железобетонная плита покрытия с расчетным пролетом 5, 7 м; размеры сечения (для половины сечения плиты) по черт.4.9; бетон класса В25 ( =30000 МПа, =18, 5 МПа, =1, 55 МПа); рабочая арматура класса А400 с площадью сечения =380 мм (1 22); постоянная и длительная равномерно распределенная нагрузка =11 кН/м; прогиб плиты ограничивается эстетическими требованиями; влажность окружающего воздуха пониженная ( < 40%).

 

 

Черт.4.9. К примеру расчета 46

 

 

Требуется рассчитать плиту по деформациям.

 

Расчет. Поскольку приближенная формула для кривизны (4.45) не распространяется на конструкции, эксплуатируемые при влажности воздуха менее 40%, кривизну определяем по общей формуле (4.42) как для элементов с трещинами в растянутой зоне.

 

Момент в середине плиты от постоянных и длительных нагрузок для половины сечения плиты равен:

 

кН·м.

 

Предварительно определяем момент трещинообразования согласно пп.4.5 и 4.8. Определим геометрические характеристики приведенного сечения при коэффициенте приведения :

 

мм ;

 

мм;

 

мм .

 

Упругий момент сопротивления мм .

 

Заменяя в формуле (4.9) значение на , где =1, 3 (см. табл.4.1), определяем значение :

Н·мм Н·мм.

 

По формуле (4.26) определим коэффициент

 

.

 

Приведенный модуль деформации при продолжительном действии нагрузки и при < 40% равен

 

МПа,

 

и тогда .

 

Определяем высоту сжатой зоны по формуле (4.44), принимая усредненную ширину ребра 85 мм и площадь сжатых свесов равную мм , и рабочую высоту мм:

 

;

 

; ;

 

;

 

мм.

 

Из формулы (4.42) имеем

 

.

 

Прогиб определяем по формуле (4.33), принимая согласно табл.4.3 :

 

мм.

 

Согласно СНиП 2.01.07-85* табл.19, поз.3 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета 5, 7 м равен =29 мм > =22, 3 мм, т.е. условие (4.30) выполняется.

 

5. КОНСТРУКТИВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ

 

 

ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

 

5.1. Для обеспечения несущей способности, пригодности к нормальной эксплуатации и долговечности бетонных и железобетонных конструкций помимо требований, определяемых расчетом, следует выполнять конструктивные требования:

 

- по геометрическим размерам элементов конструкций;

 

- по армированию (содержанию и расположению арматуры, толщине защитного слоя бетона, анкеровке и соединениям арматуры);

 

- по защите конструкций от неблагоприятного влияния воздействий среды.

 

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ

 

5.2. Минимальные геометрические размеры сечений конструкций следует назначать такими, чтобы обеспечивать:

 

- возможность надлежащего размещения арматуры (расстояния между стержнями, защитный слой бетона и т.д.), ее анкеровки и совместной работы с бетоном;

 

- достаточную жесткость конструкций;

 

- необходимую огнестойкость, водонепроницаемость конструкций, тепло- и звукоизоляцию, коррозионную стойкость, радиационную защиту и т.п.;

 

- возможность качественного изготовления при бетонировании конструкций.

 

5.3. Размеры сечений внецентренно сжатых элементов для обеспечения их жесткости рекомендуется принимать такими, чтобы их гибкость в любом направлении не превышала:

 

- для железобетонных элементов - 200 (для прямоугольных сечений при );

 

- для колонн, являющихся элементами зданий - 120 (при );

 

- для бетонных элементов - 90 (при ).

 

5.4. Толщина* полок монолитных ребристых перекрытий должна приниматься, мм, не менее:

 

для покрытий	40;
для междуэтажных перекрытий жилых и общественных зданий	50;
для междуэтажных перекрытий производственных зданий	60.

_________________

* Здесь и далее по тексту величины размеров сечений, толщины защитного слоя бетона и др., приведенные в настоящем Пособии, относятся к номинальным значениям при проектировании и указываемым в чертежах. От этих номинальных значений возможны отклонения в натуре, не превышающие величин, указанных в соответствующих государственных стандартах, технических условиях и др.

 

5.5. В конструкциях зданий и сооружений следует предусматривать их разрезку постоянными и временными температурно-усадочными швами, расстояния между которыми назначают в зависимости от климатических условий, конструктивных особенностей сооружения, последовательности производства работ и т.п.

 

При возможности неравномерной осадки фундаментов следует предусматривать разделение конструкций осадочными швами.

 

АРМИРОВАНИЕ