Расчет ударопрочности конструкций приборной аппаратуры

 

Конструкции АПА отвечают требованиям ударопрочности, если перемещение и ускорение при ударе не превышают допустимых значений, а элементы конструкции обладают запасом прочности на изгиб. В связи с тем, что изгибные напряжения в элементах конструкции в конечном счете определяются величиной перемещений (прогибов), расчет ударопрочности конструкции может быть сведен к нахождению запаса прочности элементов при прогибе [7, 21, 55].

Исходными данными для расчета являются: масса т и геометрические размеры элемента конструкции; характеристики материала (модуль упругости Е; плотность r; коэффициент Пуассона ); перегрузки при ударе и длительность удара .

Методика расчета заключается в следующем. На первом шаге, по заданным параметрам удара необходимо определить амплитуду ускорения при ударе , значение скорости в начальный момент удара или эквивалентную высоту падения массы .

Далее находится частота свободных колебаний конструкции , по значению которой вычисляется максимальный прогиб упругого элемента при ударе. В зависимости от модели, к которой приводится реальная конструкция, расчет частоты свободных колебаний производится по формулам (5.7) - (5.9).

Составляющим максимального прогиба упругого элемента конструкции при ударе является статический прогиб . Воспользуемся основной формулой для расчета частоты свободных колебаний, полученной из выражений (5.7)-(5.9):

,

отсюда .

Знание статического прогиба , скорости в начальный момент удара и частоты свободных колебаний позволяют найти максимальный прогиб упругого элемента (максимальное перемещение массы)

и полную дополнительную деформацию Z_Д упругого элемента

.

Таблица 5.1.

Допустимые стрелы прогиба фольгированных материалов

	Допустимая стрела прогиба, мм
Толщина листа	Одностороннее фольгирование	Двустороннее фольгирование
	Гетинакс	Стеклотекстолит	Гетинакс	Стеклотекстолит
0, 8
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0

Таблица 5.2.

Значения коэффициента восстановления скорости от материала соударяющихся тел

Материалы соударяющихся тел	Кв	Материалы соударяющихся тел	Кв
Сталь— сталь	0, 94	Сталь — сухая земля	0, 68
Сталь — бетон	0, 90	Сталь — пенопласт	0, 55

 

Проверка выполнения условия прочности конструкции при виб­рации производится на основе приведения динамической задачи к статической. Для этого необходимо найти коэффициент динамичности конструкции m и нагрузку, которая возникает в элементах конструкции:

где m - масса элемента конструкции; g - ускорение свободного падения; n в - вибрационная перегрузка элемента при резонансе. Затем по формулам сопротивления материалов определяется допусти­мое напряжение, которое может выдержать элемент в течение задан­ного срока эксплуатации:

где s - предельное значение напряжения (предел прочности) для материала; n - запас прочности.

Запас прочности обычно устанавливают на основетак называемого дифференциального метода в виде произведения частных коэффициентов:

где = 1, 2... 1, 5 - коэффициент достоверности определения расчетных нагрузок и напряжений; = 1, 0... 1, 5 - коэф­фициент, учитывающий степень ответственности детали; = 1, 2... 3, 0 - коэффициент, учитывающий однородность механических свойств мате­риалов.

В случае изгибных деформаций напряжение на изгиб

где М и - изгибающий момент в наиболее опасном сечении элемента конструкции;

w и - момент сопротивления при изгибе.

Усталостные разрушения характерны для циклических нагрузок на высоких частотах вибраций и обычно наблюдаться при резонансных колебаниях электрорадиокомпонентов. Чаще всего разрушаются выводы компонентов, так как механические напряжения в определенных сече­ниях выводов (область изгиба и соединения с контактными площадками коммутационных плат) при вибрациях на резонансной частоте резко возрастают. Если известно максимальное циклическое напряжение в выводах, то по кривой усталости для материала можно определить число циклов до разрушения и, таким образом, составить прогноз долговечности изделия. Количественной оценкой долговечности слу­жит время работы элемента до разрушения выводов

, (3)

где Nр - число циклов нагрузки до разрушения; f 01 - частота свободных колебаний основного тона элемента.

Связь между виброперегрузкой n в, частотой w и амплитудой вибраций Z определяется выражением (2). Если исходя из допус­тимых напряжений, возникающих в материале элемента конструкции, наложить ограничение на амплитуду вибраций, то получим предельное значение виброперегрузки:

(4)

Выразив виброперегрузку через виброскорость V, можно найти допустимое значение виброперегрузки при ограничении на виброско­рость

(5)

Условие вибропрочности конструкции выполняется, если

Проверку неравенств (4) и (5) целесообразно проводить или на нижней частоте вынужденных колебаний или на резонансной частоте, где амплитуда вибраций и виброскорость достигают больших значений. Так, например, при низкочастотных вибрациях (f = 5... 50Гц) бортового приборного оборудования, для n в = 4 амплитуда вибраций лежит в пределах 40 - 0, 4 мм и изгибные деформации могут выявить разрушение элемента конструкции. На частоте вибраций 1000 Гц при том же значении виброперегрузки амплитуда вибрации Z= 1 мкм. Однако вследствие большого числа циклов колебаний могут возникнуть усталостные явления в материале.

Таким образом, оценка вибропрочности конструкций приборного оборудования производится по следующим показателям:

- частоте свободных колебаний ;

- допустимому значений напряжения в материале элементов конструкции и предельному числу циклов нагружения Np;

- допустимому значению виброперегрузки n в.доп.

При расчете частот свободных колебании элементы конструкций приборного оборудования заменяют эквивалентными расчетными моделями, для которых получены аналитические соотношения, связывающие частоту свободных колебаний с параметрами модели.

Основным условием замены является соответствие модели реаль­ной конструкции и минимальное число степеней свободы. Так как резонансные явления могут возникнуть на всех структурных уровнях конструкции, то желательно определять частоты свободных колебаний радиокомпонентов, узлов, субблоков и т.д. При этом в зависимости от способа монтажа радиокомпоненты могут заменяться расчетными моделями балок или рамы, в качестве расчетных моделей функциональ­ных узлов и других планарных конструкций используется модель плас­тины.

 

 

5.4. Расчет печатных узлов на действие вибрации

 

Целью расчета является определение действующих на элемен­ты изделия перегрузок при действии вибрации и ударов, а также максимальных перемещений. При необходимости производится выбор и расчет системы амортизации.

Рис. 5.3. Спектр вибрации: Рис. 5.4. Графики коэффициентов

fн и fв — ниж­няя и верхняя частоты приведения сосредоточенной массы к рас

пре­деленной: вибрации 1 - оба конца

балки защемлены; 2 - один конец

защемлен, другой - оперт; 3 - оба

кон­ца оперты; 4 - один конец

защемлен, другой - свободен