Студопедия — Алгоритм Дийкстры
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Алгоритм Дийкстры






Пуст дан ориентированный граф G=< V, E>, s — вершина-источ­ник; матрица смежности А (Array[1..N, 1..N] Of Integer); для любых u, v V вес дуги неотрицательный (A[u, v] 0). Резуль­тат — массив кратчайших расстояний D.

В данном алгоритме формируется множество вершин Т, для которых еще не вычислена оценка расстояние и, во-вторых, минимальное значение в D по множеству вершин, принадлежащих Т, считается окончательной оценкой для вер­шины, на которой достигается этот минимум. С точки зрения здравого смысла этот факт достаточно очевиден. Другой «за­ход» в эту вершину возможен по пути, содержащему большее количество дуг, а так как веса неотрицательны, то и оценка пути будет больше.

Пример. Дан граф и его матрица смежности (см. рис. 5).

 

рис.5

В таблице 2 приведена последовательность шагов (итераций) работы алгоритма. На первом шаге минимальное значение D достигается на второй вершине. Она исключается из множества T, и улучшение оценки до оставшихся вершин (3, 4, 5, 6) ищется не по всем вершинам, а только от второй.

Таблица 2

№ итерации D[1] D[2] D[3] D[4] D[5] D[6] T
        [2, 3, 4, 5, 6]
          [3, 4, 5.6]
            [3, 4, 5]
              [4, 5]
              [5]

 

Procedure Dist; (*A, D, s, N - глобальные величины. *}

Var i, u; Integer;

T: Set Of 1..N;

Begin

For i: =1 To N Do D[i]: =A[s, i];

D[s]: =0;

T: -[l..N]-[s];

While T< > [] Do

Begin u: =< то значение 1, при котором достигается

min(D[l])>;

T: =T-[u];

For i: =1 To N Do

If i In T Then D[i]: =min (D[i], D[u]+A[u, i}); End;

End;

Время работы алгоритма t^O(N2).

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 546. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

ТРАНСПОРТНАЯ ИММОБИЛИЗАЦИЯ   Под транспортной иммобилизацией понимают мероприятия, направленные на обеспечение покоя в поврежденном участке тела и близлежащих к нему суставах на период перевозки пострадавшего в лечебное учреждение...

Кишечный шов (Ламбера, Альберта, Шмидена, Матешука) Кишечный шов– это способ соединения кишечной стенки. В основе кишечного шва лежит принцип футлярного строения кишечной стенки...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия