Расчет главного направления

1. Определяются расчетные расходы на участках сети (рисунок 3.11) по формуле:

(3.42)

 

где Q _т — транзитный расход (проходит полностью до конца рассматриваемого участка трубопровода);

Q _п — путевой расход на данном участке, вычисляемый по формуле (3.41);

0, 5 — коэффициент, который приближенно отражает долю, путевого расхода, участвующего в создании потерь напора при вычислениях их по формуле (3.36).

Удобно вычислить сначала отдельно путевые, затем транзитные расходы, после чего легко определяются и расчетные расходы:

а) путевой расход на участке 1–4: ;

на участке 4–5: ;

б) транзитный расход на участке 0–1:

;

на участке 1–2: ;

на участке 2–3: ;

на участке 1–4: ;

на участке 4–5: ;

в) расчетный расход на участке 0–1: ;

на участке 1–2: ;

на участке 2–3: ;

на участке 1–4: ;

на участке 4–5: ;

 

2. Выбирается материал трубопроводов: в сельскохозяйственных водопроводных сетях чаще всего применяются асбестоцементные трубы, реже пластмассовые, чугунные или стальные.

По таблицам или графикам (рисунок 3.11), так называемых, экономических скоростей определяются экономически выгодные диаметры трубопроводов на участках сети в зависимости от расчетного расхода Q. Если известны только экономические скорости, то экономически наивыгоднейший диаметр труб определяется из уравнения неразрывности (3.28). Для выбранного материала трубопроводов принимается диаметр ближайший больший из имеющихся (приложение 9).

При экономических скоростях обеспечивается минимум общих затрат, на строительство напорно-регулирующих сооружений, водоводов и последующую их эксплуатацию.

3. Вычисляются потери напора по формуле (3.36) для каждого участка сети. Для чего при использовании формулы (3.36) в зависимости от выбранного материала и стандартного диаметра d труб находится квадрат модуля расхода К ² по приложению 9 или удельное сопротивление А. По уравнению неразрывности вычисляется средняя скорость движения воды на каждом участке сети и по приложению 11 определяется коэффициент b.

4. По формуле (3.37) находятся необходимые напоры в каждом узле.

5. Определяется напор в начале сети Н ₀, создающий в остальных узлах сети напор по условию (3.39).

Имеются разные методы определения Н ₀, из которых рассмотрим два.

1. Предполагается по очереди, что каждый из узлов сети условно является диктующей точкой, и с помощью уравнения Бернулли (3.33) определяется напор в начале сети, обеспечивающий нормальную работу потребителей в соответствующем узле, т. е. условие (3.40).

Применительно к схеме сети на рисунке 3.10 для направления 0–1, т. е. от начала сети до узла 1:

,

где H _0-1 — действующий напор в начале сети (узел 0), при котором в узле 1 выполняется условие (3.40).

Для направления 0®2: ;

0®3: ;

0®4: ;

0®5: .

 

Наибольшее из полученных пяти значений Н ₀ будет искомым; конечный узел соответствующего направлении — диктующая точка; направление до нее от начала — главное.

Предположим, что в рассматриваемом примере напор Н _0®2 наибольший. Следовательно, это напор будет обеспечивать выполнение условия (3.39) в узле 2 (диктующая точка) и условие (3.40) в остальных узлах сети; главное направление: 0–1–2 и два отвода: 1–4–5, а также 2–3.

Рисунок 3.11 — График для ориентировочного определения экономически наивыгоднейшего диаметра труб в сети, построенный согласно рекомендациям проф. В.Г.Лобачева при расчете на случай максимального хозяйственного водозабора

 

2. В конечных узлах цепи принимается в соответствии с условием (3.39) напор, равный необходимому. Затем с помощью уравнения Бернулли (3.33) по очереди определяются действующие напоры в соседних узлах сети и сравниваются с необходимыми в тех же узлах, т. е. проверяется выполнение условия (3.39). Если это условие выполняется, то оставляется для дальнейшего расчета вычисленный действующий напор; в противном случае этот напор заменяется необходимым. Далее с помощью уравнения Бернулли (3.33) определяется действующий напор в очередном соседнем узле и т. д.

В точке разветвления сети сравниваются действующие напоры, вычисленные с разных направлений, и ее необходимый напор. В качестве действующего в точке разветвления принимается для последующего расчета напор, наибольший из указанных. Дальнейший расчет ведется аналогичным образом.

В результате находится напор в начале сети Н ₀, который обеспечивает выполнение условия (3.39) во всех узлах. Узел, в котором выполняется условие (3.39), является диктующей точкой, а участок сети от начала до диктующей точки — главное направление.

Применительно к схеме на рисунке 3.10 расчет, например, начнем с конечного узла 3.

Принимается H ₃ = [ H ], тогда согласно уравнению (3.33)

 

 

Допустим, условие (3.39) не выполняется, таким образом Н _2®3 < [ H ]₂, следовательно, для дальнейшего расчета принимается H ₂ = [ H ]₂ и составляется уравнение (3.33) для соседнего участка:

 

 

Поскольку узел 1 является точкой разветвления направлений 1–2–3 и 1–4–5, то переходим к расчету напоров в узлах направления 1–4–5.

Принимаем H ₅ = [ H ]₅, тогда Н _4®5 < [ H ]₅ + h _4-5.

Предположим, что выполняется условие (3.40), т. е. Н_4®5 > [ H ]₄, тогда

 

 

Вспомним, что второй индекс «5» в обозначении напора Н есть номер узла, в котором выполняется условие (3.38) на рассматриваемом направлении (1®5) сети. Допустим, что в точке разветвления 1 Н _1®2 > Н _1®5 > [ H ]₁, следовательно, для дальнейшего расчета принимается наибольшая из этих трех величин, т. е. Н _1®2.

Для оставшегося в данной задаче начального участка 0–1:

 

 

Напор Н _0®2 обеспечивает выполнение условия (3.40) для всех узлов сети, а для узла 2 — условие (3.39). Следовательно, узел 2 является диктующей точкой, направление 0–1–2 — главное, а 1–4–5 и 2–3 — отводы.

Преимуществом второго метода является меньший объем вычислений, но требуется более глубокое представление о физических процессах, связанных с движением воды в трубопроводах.

5. Определяется расчетная высота водонапорной башни Н _б (от поверхности земли до дна бака) из зависимости (3.34), принимающей вид

 

, (3.43)

 

где Н ₀ — действующий напор в начале сети (в месте установки башни).

6. Находятся действующие напоры в узлах главного направления. Для этого решается система уравнений Бернулли (3.33), записанных для всех участков главного направления. Известными величинами являются потери на участках и напор в начале сети.

В процессе расчетов проверяется выполнение условия (3.39) в диктующей точке и условия (3.40) в остальных узлах главного направления. Невыполнение этих условий свидетельствует об ошибке в расчетах. По найденным величинам строятся графики H = f ₁(L), [ H ] = f ₂(L), = f ₃(L) для главного направления.