Студопедия — Способы преобразования ортогонального чертежа
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Способы преобразования ортогонального чертежа






Решение позиционных и метрических задач становится проще, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. Для того, чтобы геометрические фигуры заняли частное положение, необходимо выполнить преобразование чертежа. Существует два основных способа преобразования ортогонального чертежа:

- способ введения дополнительных плоскостей проекций;

- способ вращения вокруг прямой (или проецирующей или прямой уровня).

Сущность первого способа заключается в том, что геометрический объект пространства вместе с системой координат не меняет своего положения в пространстве, а новая плоскость проекций П3 П1 (или П3 П2) занимает частное положение по отношению к заданному объекту.

Во втором случае плоскости проекций не меняют своего положения в пространстве, а геометрический объект путем поворота вокруг надлежаще выбранной оси занимает частное положение по отношению к плоскостям проекций. Частной разновидностью способа вращения является и способ плоско-параллельного перемещения.

Рассмотрим первый способ – способ замены плоскостей проекций. Суть способа состоит во введении новой дополнительной плоскости проекций П3 перпендикулярной одной из исходных плоскостей (либо П1 либо П2). Заданные геометрические фигуры ортогонально проецируют на новую плоскость проекций.

Рассмотрим схему построения чертежа на примере проецирования точки А на дополнительную плоскость П3 П1 (рис. 5.1, а).

Прямую пересечения новой плоскости П3 с исходной П1 принимаем за новую ось проекции. Вращением на 90° вокруг новой оси П13 совмещаем новую плоскость проекций П3 с плоскостью П1 на первом этапе. Затем на втором этапе совмещаем эти объединенные плоскости с плоскостью П2 поворотом на 90° вокруг оси П21 Можно сказать, что в этом случае плоскость чертежа совмещается с фронтальной плоскостью проекций П2.

 

Алгоритм построения чертежа точки (рис. 5.1, б):

1. Проводим ось проекций П13;

2. Строим новую линию проекционной связи из точки A1 перпендикулярную оси П13;

3. Откладываем от точки Пересечения новой линии проекционной связи с осью П13 высоту точки A (аппликату Z), равную расстоянию от A2 до старой оси П12

Из рассмотренного промера можно вывести общие свойства чертежа с дополнительными плоскостями проекций:

1. Линии связи перпендикулярны осям проекций;

2. Расстояние от старой не общей проекции А2 до старой оси равно расстоянию от новой оси до новой проекции А3. [Легче данное правило запомнить с помощью следующей мнемонической формулировки: «Рукава рубашки должны быть равны»]. Рассмотрим аналогичную задачу проецирования точки А на новую дополнительную плоскость П4 перпендикулярную П2 (рис. 5. 2).

Для этого вводим новую ось проекций П24. Из точки А2 проводим новую линию проекционной связи, перпендикулярную оси П24, на ней от точки пересечения линии проекционной связи с осью П24 откладываем ординату точки A, равную расстоянию от A1 до оси П12. Для решения некоторых задач достаточно выполнить одну замену плоскостей проекций. Решение других задач могут потребовать выполнения двух замен и более. Мы можем вводить любое количество дополнительных плоскостей проекций. Причем они вводятся последовательно друг за другом для замены уже введенных дополнительных плоскостей проекций.

 

На рисунке ниже можно видеть, что вначале вводится дополнительная плоскость проекций П3 П1, а затем новая плоскость П4 П3.

Определить длину отрезка и угол его наклона к плоскости проекций можно путем введения одной дополнительной плоскостей проекций, причем расположить ее так, чтобы она была параллельна исходному отрезку. При этом дополнительная плоскость П3 может быть перпендикулярной либо к П1 либо П2. Это зависит от того, какой угол наклона мы должны определить.

Рассмотрим пример (рис.5.4), когда необходимо определить длину отрезка АВ и его угол наклона к плоскости П1 (угол a).

Алгоритм графических построений:

Вводим дополнительную плоскость П3 || АВ и одновременно П3 П1 (для определения угла a). Для этого проводим ось проекций П13 параллельно A1B1;

  1. Проводим линии проекционной связи в системе плоскостей проекции П1 - П3 перпендикулярно оси П13;
  2. Откладываем на них от оси П13 расстояния равные расстояниям от А2 и B2 до оси П12;
  3. Соединяем А3 и B3. Длина проекции А3B3 равна длине отрезка |АВ|. Угол a – угол наклона А3B3 к оси П13 - равен углу наклона АВ к плоскости проекций П1

Если нам требуется найти угол наклона отрезка AB к плоскости П2 (угол b), то дополнительную плоскость проекций П3 следует вводить параллельно A2B и перпендикулярно П2. Все построения аналогичны.








Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 884. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Медицинская документация родильного дома Учетные формы родильного дома № 111/у Индивидуальная карта беременной и родильницы № 113/у Обменная карта родильного дома...

Основные разделы работы участкового врача-педиатра Ведущей фигурой в организации внебольничной помощи детям является участковый врач-педиатр детской городской поликлиники...

Ученые, внесшие большой вклад в развитие науки биологии Краткая история развития биологии. Чарльз Дарвин (1809 -1882)- основной труд « О происхождении видов путем естественного отбора или Сохранение благоприятствующих пород в борьбе за жизнь»...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия