Достоверность разности двух коэффициентов корреляции
Достоверность разности коэффициентов корреляции определяется так же, как и достоверность разности средних, по обычной формуле
где: td – критерий достоверности разности коэффициентов корреляции; d = r1 – r2 – разность коэффициентов корреляции;
tst – стандартные значения критерия Стьюдента; n – число степеней свободы для разности коэффициентов корреляции, равное сумме чисел степеней свободы обоих коэффициентов: n = n1–2 + n2 – 2 = n1 + n2 – 4.
Пример При разработке способов определения высоты дерева по его обхвату (на высоте груди измеряющего) получены коэффициенты корреляции между этими признаками для двух пород деревьев: n 1 = 200, r 1 = 0, 60, n 2 = 150, r 2 = 0, 80, Для выяснения возможности применения единой формулы пересчета обхвата на высоту потребовалось выяснить: достоверно ли различие связи высоты с обхватом между двумя изучаемыми породами деревьев. Получены следующие результаты: d = 0, 80 – 0, 60 = 0, 20;
Оказалось, что сравниваемые породы достаточно достоверно (по второму порогу вероятности) различаются по степени связи между высотой и обхватом дерева. Поэтому для этих пород нельзя пользоваться единой формулой пересчета обхвата на высоту.
|
, (11.13)
– ошибка разности, равная корню квадратному из суммы квадратов ошибок обоих сравниваемых коэффициентов корреляции;
;
;
.
, 
, n = 200 + 150 – 4 = 346, tst = {2, 0 – 2, 6 – 3.3}.
