При последовательном соединение элементов
При последовательном соединении сопротивлений по каждому из них
Рис. протекает один тот же ток, следовательно, падение напряжения на эквивалентном сопротивлении должно быть равно сумме падений напряжений на исходных сопротивлениях:
отсюда получаем:
При паралельном соединение элементов. Если группа заменяемых сопротивлений соединена параллельно, то
напряжения на каждом из них и на эквивалентном сопротивлении одинаковы. Условия эквивалентности будут выполнены, если ток через искомое сопротивление будет равен сумме токов через отдельные параллельные сопротивления:
Используя закон Ома для отдельного сопротивления, можем записать:
Окончательно получаем:
Поскольку величина, обратная сопротивлению, есть проводимость, то, вводя обозначения для проводимости
|
, получим:
