Приклад розв’язання завдань
Визначити спектр амплітуд періодичної послідовності x (t)прямокутних імпульсів ( рис.1, а) тривалістю 2t, амплітудою А і періодом проходження Т.
Рис. 1 Розв’язання. Функцію x (t)можна зобразити системою
або рядом Фур’є:
де Якщо t1 = – t, то
Відомо, що
Тоді
З урахуванням значень А 0 і Аk розкладення в ряд Фур’є періодичної послідовності прямокутних імпульсів зображується у вигляді [2]
З цього виразу випливає, що при
де З виразу для А (ω) випливає, що при збільшенні частоти на величину Для багатьох практичних задач (визначення практичної ширини спектра, визначення середньої потужності сигналу та ін.) достатньо обмежиться визначенням тільки спектра амплітуд сигналу.
4. ВИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛІВ,
|
а
б
i = 0, 1, 2,..., 
,
,
.
.
, а Тw 0 = 2p.
.
Аk = 0. Спектр амплітуд для цього сигналу показано на рис. 1, б, а його обвідна визначається виразом
,
.
фаза гармонічних складових змінюється на 
.
