Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теоретическая часть. Рассмотрим конечный граф G=(V, E), где |V|=n, |E|=m





Рассмотрим конечный граф G =(V, E), где | V |= n, | E |= m.

Способами аналитического представления графа являются:

1. Матрица инциденций.

Ориентированный граф задается прямоугольной матрицей B (n ´ m), элементы которой определяются по правилу:

Кроме нерационального использования памяти (n× m единиц) недостатком этого способа представления является неудобный доступ к информации. Например, для ответа на вопросы:

а) существует ли ребро (дуга) (vi, vj);

б) к каким вершинам ведут ребра (дуги) из вершины vi

требуется, в худшем случае, перебор n× m элементов, т.е. порядка n× m шагов алгоритма.

2. Матрица смежности.

Элементы квадратной матрицы A (n ´ n) определяются следующим образом:

Проверка существования ребра (дуги) (vi, vj) осуществляется за один шаг, в отличие от матрицы инциденций, однако, проверка свойств графа на основе такого представления требует, в худшем случае, порядка n 2 шагов алгоритма.

3. Таблицы ребер.

Она представляет собой матрицу размером m ´ 2, каждая строка которой содержит вершины инцидентные i -му ребру (i -ой дуге). Для работы со взвешенными графами нужно добавить к матрице столбцы, соответствующие весам ребер (дуг).

Этому способу представления графа присущ тот же недостаток, что и матрице инциденций, - неудобство доступа к информации, хотя число шагов при поиске ребра здесь значительно меньше (порядка m). Поиск можно ускорить, введя лексикографический порядок в упорядочении пар и применяя двоичный поиск.

4. Списки инцидентности.

Для каждой вершины vi Î V создается список записей, характеризующих ребра (дуги), инцидентные этой вершине.

Таким образом, это представление использует объем памяти порядка (n + m), поиск вершины смежной с данной требует порядка (n + m) шагов, проверка свойств графа осуществляется за число шагов порядка. Поэтому остановимся подробнее на этом способе задания графа.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 529. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ МОЗГА ПОЗВОНОЧНЫХ Ихтиопсидный тип мозга характерен для низших позвоночных - рыб и амфибий...

Принципы, критерии и методы оценки и аттестации персонала   Аттестация персонала является одной их важнейших функций управления персоналом...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Анализ микросреды предприятия Анализ микросреды направлен на анализ состояния тех со­ставляющих внешней среды, с которыми предприятие нахо­дится в непосредственном взаимодействии...

Типы конфликтных личностей (Дж. Скотт) Дж. Г. Скотт опирается на типологию Р. М. Брансом, но дополняет её. Они убеждены в своей абсолютной правоте и хотят, чтобы...

Гносеологический оптимизм, скептицизм, агностицизм.разновидности агностицизма Позицию Агностицизм защищает и критический реализм. Один из главных представителей этого направления...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия