Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теоретическая часть. Электрическая проводимость твердых диэлектриков в основном об­ус­лов­ле­на перемещением ионов




Электрическая проводимость твердых диэлектриков в основном об­ус­лов­ле­на перемещением ионов. В общем виде, электропроводность любых веществ можно представить в виде:

g= nqm , (1)

где - g - электропроводность;

n - концентрация носителей заряда;

q - вели­чи­на за­ряда;

m - подвижность носителя, численно равная средней скорости нап­рав­ленного движения заряда в электрическом поле единичной напряженности.

Электропроводность диэлектриков при постоянном напряжении обусловлена диффузионной подвижностью слабо связанных ионов. Концентрация носителей заряда (подвижных ионов) зависит от энергии хи­мической связи и от энергии теплового возбуждения. Иначе говоря, кон­цен­тра­ция подвижных ионов зависит от физико-химической природы диэлектрика и от температуры.

Зависимость потенциальной энергии иона от его положения в прос­тран­стве можно описать периодической функцией (см. рисунок 3.1).

В том случае, когда энергия системы минимальна, каждый ион находится в дне потенциальной ямы, то есть в наиболее устойчивом положении. При по­вы­шении энергии системы (нагреве материала) ион приподнимается отно­си­тель­но дна потенциальной ямы и получает возможность колебаться отно­си­тель­но по­ло­жения равновесия. Амплитуда колебаний определяется положе­ни­ем стенок по­тен­циальной кривой.

Таким образом, с ростом температуры амплитуда колебаний ионов воз­рас­тает. Обмен элементарными квантами колебаний - фонтонами - приводит к то­му, что энергия какого-либо иона возрастает настолько, что ион выходит из по­тен­циальной ямы и под действием внешнего электрического поля может пере­ме­щаться. Следовательно, при увеличении температуры вероятность появ­ления сво­бодных носителей заряда растёт.

 

Рисунок 2.1. Зависимость потенциальной энергии иона от его пространственного положения в кристаллической решетке

Следует иметь в виду, что в кристаллических телах при выходе иона из узла кристаллической решетки на его месте появляется точечный дефект решетки - вакансия, а вышедший из решетки ион также искажает решетку, и появляется еще один вид точечных дефектов - межузельный атом. Такой механизм появления точечных дефектов был предложен Я. И. Френкелем. Несколько позже Шоттки оценил энергию искажения решетки вблизи вакансии и межузельного атома и пришел к выводу, что в плотноупакованных решетках образование вакансий по механизму Френкеля невозможно. Поэтому был предложен иной механизм появления вакансий: ион, лежащий на поверхности кристалла, выходит из узла кристаллической решетки, и на его месте образуется вакансия, затем следующий ион переходит на место вакансии, и вакансия перемещается в глубь кристалла.

Присутствие в кристалле вакансий можно рассматривать как наличие носителей заряда, поскольку отсутствие иона в узле решетки приводит к локальному искажению плотности зарядов. Подвижность вакансий существенно больше подвижности межузельных ионов, поэтому можно рассматривать вакансии как основные носители заряда в кристаллических диэлектриках.

Для образования вакансий необходимо затратить энергию, равную глубине потенциальной ямы (приблизительно 1 электрон-вольт). При росте температуры концентрация вакансий возрастает в соответствии с выражением:

Сv=Co exp(Ea/kT) (2)

где Сv - концентрация вакансий;

Со - константа;

Еа - энергия активации,

kT - тепловая энергия.

Важно иметь в виду, что в реальных материалах часто присутствуют примеси. Поскольку размеры иона примеси отли­ча­ются от размеров ионов основного материала, то решетка вблизи иона примеси искажена, а следовательно, энергия таких ионов повышена. Поэтому энергия активации образования вакансий снижена.

Поскольку проводимость пропорциональна концентрации носителей заряда, то энергию активации можно вычислить из зависимости:

g =А ехр(Еа/kT) (3)

где А - константа, остальные обозначения стандартные.

Прологарифмировав выражение (3), получаем:

ln g =lnA+Ea/kT (4)

Тогда разница логарифмов проводимости будет равна:

lng1– lng2= Ea/k(T1–T2) (5)

Таким образом, из линейной зависимости lng ~ (1/T) можно определить энергию активации электропроводности:


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 476. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.022 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7