ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ МАЛЮСА И БРЮСТЕРА

 

Цель работы: изучение законов Малюса и Брюстера.

Приборы и принадлежности: лазер ЛГ-126, поляризатор, фотоэлемент, блок пита­ния, микроамперметр, пластина диэлектрика (стекло) на лимбе, РМС 1.

 

Теоретические сведения

 

Свет представляет собой электромагнитную волну. С волной всегда связано некоторое перемещение в пространстве. При обычном движении вещества в пространстве перемещаются отдельные тела, молекулы, элементарные частицы. Волна же характеризует перемещение в пространстве не самостоятельного вещества, а его состояния.

Электромагнитная волна представляет собой периодическое изменение в пространстве и времени электрического и магнитного полей. Она распространяется во все стороны от той области, где создаются электромагнитные колебания. Бегущая в пространстве электромагнитная волна с частотой ν и длиной волны λ описывается взаимно перпендикулярными векторами напряженности электриче­ского и магнитного полей, изменяющимися синхронно (т.е. в одинаковой фазе) и перпендикулярными направлению скорости распространения волны . На рис. 3.1 показан профиль электромагнитной волны в некоторый момент времени.

 

Рис. 3.1

 

Основными свойствами электромагнитной волны являются:

1. Поперечность.

2. Однозначная пространственная связь векторов и , т.е. положение одного из них полностью определяет положение другого, поскольку , и всегда образуют правую тройку векторов.

В рассуждениях обычно ограничиваются рассмотрением колебания вектора , учитывая существование вектора . Свет, в котором направления колебаний вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Если колебания вектора (и следовательно, ) происходят только в одной проходящей через луч плоскости, свет называется плоско поляризованным.

Рис. 3.2

Плоско поляризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света, для которого световой вектор изменяется со временем, так что его конец в каждой точке пространства описывает эллипс. Частным случаем эллиптической поляризации являются круговая и линейная поляризации.

 

 

Графическое изображение поляризованного света представляется в виде проекции траектории конца колеблющегося электрического вектора на плоскость, перпендикулярную лучу. В случае линейно поляризованного света такая проекционная картина очень проста: отрезок прямой под определенным углом к одной из выбранных осей координат (рис. 3.2).

Плоскость, в которой происходят колебания вектора напряженности электрического поля, называется плоскостью поляризации (рис. 3.3).

Рис. 3.3

 

Свет, испускаемый раскаленными телами, является неполяризованным и называется естественным. Источники естественного света содержат огромное количество излучателей: возбужденных молекул, атомов, электронов. Они излучают независимо друг от друга огромное количество электромагнитных волн, не согласованных по фазе и имеющих различные ориентации плоскости поляризации вектора . Поэтому естественный свет содержит бесчисленное множество плоскостей поляризации вектора , и все эти плоскости в любой момент времени равновероятны. Проекции плоскостей поляризации векторов на плоскость, перпендикулярную к направлению распространения естественного луча, представлены на рис. 3.4, а.

Каждый из этих векторов можно разложить на две взаимно перпендикулярные составляющие, а затем просуммировать все составляющие вдоль оси х и все составляющие вдоль оси у. Тогда естественный свет можно представить как две взаимно перпендикулярные плоско поляризованные волны (рис. 3.4, б, в).

Существует также частично поляризованный свет. Его можно рассматривать как «смесь» естественного и линейно поляризованного. Он характеризуется бесчисленным множеством плоскостей колебаний вектора , но одна из них является наиболее вероятной. Этот вид поляризации можно пояснить следующим образом.

Рассмотрим плоскость поляризации электрического вектора есте­ственного света в произвольной ортогональной системе координат. Для этого мысленно спроектируем на оси х и у все возможные положения электрического вектора, а затем просуммируем все х и у- компоненты. В случае естественного света эти две суммы всегда при любой ориентации системы координат будут равны: . Это можно считать определением естественного света. В случае же частично поляризованного света всегда можно так ориентировать систему координат, что . Пусть, например, ось у вертикальна. Если при этом < (рис. 3.4, б), то свет будет частично вертикально поляризован, если же > (рис. 3.4, в), то свет будет частично горизонтально поляризован. Общее представление о поляризации света дает частично поляризованный свет. Если не учитывать колебаний вектора в преимущественном направлении, то свет является естественным (рис. 3.4, а). При рассмотрении колебания вектора только в преимущественном направлении свет является линейно поляризованным (рис. 3.4, г).

Рис. 3.4

 

Таким образом, поляризация электромагнитных волн определяется природой элементарных излучателей и их ориентацией. При беспорядочном расположении излучателей свет будет естественным, при определенной ориентации излучателей имеет место частичная или полная поляризация.

Существуют различные способы получения поляризованного света. Устройства, преобразующие естественный или частичный поляризованный в плоско поляризованный свет, называются поляризаторами. Действие их основано на использовании либо закона Брюстера, рассмотренного далее, либо явлений двойного лучепреломления в одноосных кристаллах (призма Николя, поляроиды и т. д.).

Устройства, которые используются для анализа степени поляризации света, называются анализаторами. В качестве анализаторов служат те же устройства, что для поляризации света, т.е. призма Николя, поляроиды и т. д.

Поляризатор (или анализатор) пропускает колебания вектора только в одной плоскости. Эту плоскость называют плоскостью поляризатора (или соответственно плоскостью анализатора).

 

Рассмотрим закон Малюса.

Пусть поляризованный свет с амплитудой колебаний электрического вектора Е_р и интенсивностью I_p, полученный от лазера, падает на анализатор А (рис. 3.5, а).

Рис. 3.5

 

Плоскость колебаний поляризованного света (или плоскость РP) составляет угол j с плоскостью АА анализатора. Через анализатор пройдет только составляющая Е_А, параллельная плоскости АА анализатора (рис. 3.5, б).

Е_А = Е_Р cosj. (3.1)

Перпендикулярную составляющую Е _^ анализатор не пропустит.

Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды колебаний вектора (), то возведя соотношение (3.1) в квадрат, получим

, (3.2)

т.е. интенсивность света, прошедшего через анализатор I_A, равна произведению интенсивности света, прошедшего через поляризатор I_P, на квадрат косинуса угла j между плоскостью колебаний поляризованного света и плоскостью анализатора.

Соотношение (3.2) называется законом Малюса.

Таким образом, при вращении анализатора вокруг луча интенсивность поляризованного света I_A, прошедшего через анализатор, будет меняться от I_{A min}=0 (при j=p/2) до I_{A max}= I_P (при j=0).

 

Рассмотрим закон Брюстера.

При падении естественного света на изотропный диэлектрик отраженный и преломленный лучи частично поляризуются. Когда угол падения луча удовлетворяет условию

tga_Б = n ₂₁, (3.3)

Рис. 3.6

(n 21 – показатель преломления второй среды относительно первой), отраженный луч является плоско поляризованным. В нем содержатся только колебания, перпендикулярные плоскости падения (изображены на рис. 3.6 точками). При этом преломленный луч поляризуется максимально, но не полностью (изображены на рис. 3.6 точками и стрелками).

 

Соотношение (3.3) называется законом Брюстера, а угол a_Б – углом Брюстера или углом полной поляризации. Он имеет определенное значение для каждого диэлектрика. При выполнении закона Брюстера отраженный луч перпендикулярен преломленному.

Можно дать следующее физическое истолкование закона Брюстера. Неполяризованная световая волна, падающая на диэлектрик, представляется в виде двух плоско поляризованных компонент волны вектора , колеблющихся во взаимно перпендикулярных плоскостях. Одна компонента волны вектора лежит в плоскости падения (на рис. 3.6 изображена стрелками), другая компонента – перпендикулярна плоскости падения (на рис. 3.6 изображена точками). Эти компоненты вектора вызывают в диэлектрике колебания электронов соответственно в плоскости падения луча и в плоскости перпендикулярной в направлении распространяющего преломленного луча ОС. В следствии этого волна отраженная от поверхности раздела сред, представлена колебаниями электронов только в перпендикулярном направлении. Линейно колеблющиеся электроны вдоль оси у не излучают энергию в этом направлении (рис. 3.7).

Рис.3.7

 

Таким образом, в отраженной волне луч полностью линейно поляризован.

 

Описание установки

 

Схема установка для проверки закона Малюса состоит из источника поляризованного света – лазера, анализатора, фотоэлемента (рис. 3.5).

Анализатор снабжен лимбом, по которому отсчитывают углы поворота плоскости анализатора. Фотоэлемент преобразует падающий на него свет в фототок, пропорциональный интенсивности падающего света. Фототок измеряется подключенным к фотоэлементу микроамперметром.

Установка для проверки закона Брюстера содержит источник поляризованного света – лазер и пластину диэлектрика (зачерненное стекло). Пластина укрепле­на в горизонтальном диске с лимбом для отсчета углов и может вращаться вокруг вертикальной оси. За отраженным лучом следят на черном экране. Принцип работы с лазером следующий:

1. Включить прибор в сеть 220 В.

2. Включить тумблер «Сеть». Дальнейшие процессы включения автоматизированы. Через 3-5 мин на разрядную трубку подается высокое напряжение 2500-3000 В и начинает периодически срабатывать схема поджига. Трубка светится и появляется генерация.

3. Если загорается лампочка индикатора «Перегрузка», необходимо немедлен­но выключить ток, пока не погаснет лампочка.

4. Если генерация отсутствует, обратиться к лаборанту или преподавателю.

5. При работе с лазером строго выполнять правила техники безопасности.

 

 

ЗАДАНИЕ 1. Проверка закона Малюса.

 

Порядок выполнения работы

Задание 1 выполняется в следующей последовательности:

1. Включить лазер. Установить прибор по схеме (рис. 3.5).

2. Провести центровку анализатора и фотоэлемента по лучу лазера так, чтобы луч, пройдя через центр анализатора, попадал на фотоэлемент.

3. Убедиться с помощью анализатора, что лазерный луч поляризован.

4. Вращая анализатор, добиться максимального отклонения стрелки микроамперметра, которое соответствует току i ₀. Деление на лимбе анализатора при этом соответствует j=0.

5. Повернуть анализатор на 10° и записать показания микроамперметра.

6. Измерения повторить до 360°. Данные занести в табл. 3.1.

Таблица 3.1

№	№ п/п	Отсчет угла j	i, мкА	cosj	cos2j
	.
	.
	360°

 

7. Построить график зависимости фототока i, пропорционального интенсивности I проходящего света, от квадрата косинуса угла поворота: i=f (cos²j).

8. Выключить питание фотоэлемента.

 

ЗАДАНИЕ 2. Проверка закона Брюстера.

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 2 выполняется в следующей последовательности:

1. Заменить анализатор и фотоэлемент на пластинку с диэлектриком.

2. Установить пластину диэлектрика на диске с лимбом так, чтобы отражен­ный от нее луч попадал в выходное отверстие лазера. Угол падения луча при этом равен 0°.

3. Медленно поворачивая диск с диэлектриком, увеличивать угол падения и наблюдать на темном экране за изменением интенсивности. Так как плос­кость колебаний вектора в падающем луче совпадает с плоскостью падения луча, то при угле падения, равном углу Брюстера, отраженный луч будет полностью поглощен. Найти такое положение пластины и записать значение угла Брюстера.

4. Измерения повторить 5 раз. Данные записать в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Номер измерения	aБ, град	< aБ >, град		< n 21>

 

5. По среднему значению угла Брюстера рассчитать показатель преломления диэлектрика по формуле (3.3).

 

ЗАДАНИЕ 3. Исследование закона Малюса.

 

Описание лабораторной установки

 

Рис. 3.8

Внешний вид установки РМС 1 приведен на рис. 3.8. Установка по изучению закона Малюса включает в себя полупроводниковый лазер, анализатор и фотоприемник. Фотоприемник подключается к измерительному прибору (мультиметру). В конструкции установки применена оптическая скамья стержневого типа. Между стержнями устанавливаются поляризаторы в оправе. Излучение, проходя через поляризатор, падает на фоточувствительную площадку фотоприемника. Показания мультиметра в режиме измерения напряжения пропорциональны световому потоку, падающему на фотодиод. Излучение лазера является линейно поляризованным, его интенсивность соответствует I ₀. Угол φ изменяется вращением анализатора. В работе используется лазер, на выходной диафрагме которого установлен дихроичный пленочный поляризатор и поэтому выходное излучение является линейно поляризованным.

Показания с мультиметра следует снимать в режиме измерения напряжения, которое пропорционально силе тока, и получаемая в этом случае характеристика является линейной. При повороте поляризатора показания меняются согласно закону Малюса.

 

Порядок выполнения работы

 

Задание 3 выполняется в следующей последовательности:

1. Включить полупроводниковый лазер. Добиться того, чтобы луч лазера попадал в центр фоточувствительной пластинки фотоприемника. Фотоприемник должен быть соединен проводами с мультиметром.

2. Установить мультиметр в режиме измерения постоянного напряжения U (мВ), которое прямо пропорционально фототоку и следовательно, световому потоку, регистрируемому фотоприемником. Выставить необходимый предел измерения напряжения, при котором отсутствует индикация перегрузки.

3. Перед выходным отверстием лазера поместить оптически непрозрачный материал и снять показания вольтметра, соответствующие темному напряжению фотоприемника U_Т.

4. Поместить между стержнями один поляризационный фильтр в оправе, на которой нанесены деления углов поворота фильтра φ вокруг своей оси. Этот фильтр является анализатором. Придвинуть стягивающее стержни кольцо к анализатору.

5. Плавным вращением анализатора установить положение, соответствующее минимальному показанию вольтметра. Принять получившееся значение угла за φ = 0°.

6. Снять показания мультиметра U (мВ). Затем, поворачивая анализатор через 10°, снимать показания. Измерения повторить до угла φ = 360°. Данные записать в табл. 3.3.

Таблица.33

Угол φ					…
U, мВ
, мВ
, мВ

 

7. Произвести измерения напряжения дважды (или большее число раз по заданию преподавателя) и рассчитать средние значения (мВ) по результатам измерений

8. Построить графики зависимостей .

9. Объяснить полученные результаты.

Контрольные вопросы и задания

 

1. Что представляет собой свет с точки зрения электромагнитной теории?

2. Какой свет называется плоскополяризованным и чем он отличается от ес­тественного? Что такое плоскость поляризации?

3. Вывести и пояснить закон Малюса.

4. Пояснить схему установки, на которой проверяется закон Малюса.

5. В чем заключается физический смысл закона Брюстера?

6. Пояснить, почему свет, отраженный от диэлектрика под углом Брюстера, является полностью поляризованным?

7. Объяснить наблюдаемое в опыте изменение интенсивности отраженного от диэлектрика луча и затем его полное гашение при угле Брюстера.

8. Рассказать о применении поляризованного света.

9. Рассказать об устройствах для получения поляризованного света.

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 4