Общие сведения. Последовательное соединение нагрузок

Последовательное соединение нагрузок

На схеме по рисунку 3.1 три резистора, соединенные последовательно (через них проходит один и тот же ток), подключены к источнику энергии с напряжением U.

Рисунок 3.1 Последовательное включение сопротивлений

 

Для этой цепи по 2-му закону Кирхгофа имеем:

где - общее сопротивление всей цепи.

Общая мощность цепи:

.

Параллельное соединение нагрузок

На схеме по рисунку 3.2 резисторы R₁, R₂, R₃ соединены параллельно (находятся под одним и тем же напряжением) и подключены к источнику с напряжением U.

Для рассматриваемой цепи по первому закону Кирхгофа имеем:

Рисунок 3.2 Параллельное включение сопротивлений

,

где - общая проводимость цепи, равная сумме проводимостей ветвей.

Общая мощность цепи:

,

.

Если в цепи всего два сопротивления, соединенных параллельно, то

или

, ,

. (3.1)

По аналогии для тока второй ветви:

. (3.2)

Выражения (3.1) и (3.2) позволяют легко найти ток в разветвлении, если известен общий ток.

Смешанное соединение нагрузок

В цепи по рис. 3.3 (а) некоторые сопротивления соединены между собой последовательно, а некоторые параллельно. Расчет токов в таких цепях производится методом последовательного свертывания цепи, как показано на рисунке 3.3:

,

 

Uab

Ι 4

U

в)

б)

а)

а

R4

Рисунок 3.3

 

Тогда общий ток цепи: .

 

Напряжение (рис. 3.3 в). Остальные токи:

 

, .

Баланс мощностей

В любой электрической цепи существует баланс мощностей. Сумма мощностей, доставляемых в нее от источников энергии, всегда равна сумме мощностей потребляемых в ней.

или

.

 

Если направление источника Е_k и тока I_k не совпадает, то источник работает в режиме двигателя и его мощность принимается с отрицательным знаком.

 

Содержание работы

1. Собрать схемы: неразветвленной электрической цепи, разветвленной электрической цепи и смешанного типа.

2. Провести вычисления косвенным и прямым способом значений напряжения и токов при включении его в сеть постоянного напряжения. Рассчитать мощность, потребляемую реостатом.

3. По экспериментальным данным проверить баланс мощностей.