Атака на алгоритм шифрования RSA методом бесключевого чтения

Для выполнения практического задания рекомендуется использовать программу BCalc.exe.

2.3.1Получить вариант задания у преподавателя в соответствии с таблицей:

 

 

Вариант	Модуль, N	Экспоненты	Блок зашифрованного текста
e1	e2	C1	C2

 

2.3.2 По полученным данным определить значения r и s при условии, чтобы e1∙ r – e2∙ s =1. Для этого необходимо использовать расширенный алгоритм Евклида;

2.3.3 Используя полученные выше значения r и s, записать исходный текст;

2.3.4 Результаты и промежуточные вычисления значений для любых трех блоков шифрованного текста оформить в виде отчета

 

Пример выполнения лабораторной работыc помощью программы «BCalc»

 

Исходные данные: N = 357114156277; e1 = 1025537; e2 = 722983;
C1 = 68639736967; C2 = 204258645263.

1. Решаем уравнение e1∙ r – e2∙ s = ±1. Для этого в поле A помещаем значение e1, в поле B – значение e2. Нажимаем кнопку «A∙ D – B∙ C = N», затем – кнопку C = s = 406030; D = r = 286243.

2. Производим дешифрацию: c1 возводим в степень r, а c2 – в степень –s по модулю N, тогда c1^r = 189703239311, c2^(–s) = 104340380259.

После этого результаты перемножаем и получаем, что m^(e1∙ r – e2∙ s) =
= 19793708126073817161549. Далее берем модуль от полученного значения: (m^(e1∙ r – e2∙ s) mod N) = 1381187873 и преобразуем в текст «RSA!».

Ниже приведен снимок экрана с окном программы «BCalc».

 

 

3. Контрольные вопросы

1. Определение криптосистемы с открытым ключем (асимметричной криптосистемы).

2. Обобщенная схема асимметричной криптосистемы с открытым ключом.

3. Характерные особенности асимметричных криптосистем.

4. Требования, выполнение которых обеспечивает безопасность асимметричной криптосистемы.

5. Определение однонаправленной функции.

6. Перечислите шифрсистемы с открытым ключом.

7. На чем основана стойкость шифрсистемы RSA?

8. На чем основана стойкость шифрсистемы Эль-Гамаля?

9. На чем основана стойкость шифрсистемы Мак Элиса?

10. Моделирование и синтез шифров RSA, их достоинства и недостатки.

11. Моделирование и синтез шифров Эль - Гамаля, их достоинства и недостатки.

12. Чем определяется стойкость шифра RSA?

13. Чем определяется стойкость шифра Эль – Гамаля?

 

Литература

Основная:

1.Алферов А.П., Зубов А.Ю., Кузьмин А.С., Черемушкин А.В. Основы криптографии: Учебное пособие. -М.: ГелиосАРВ, 2004. -480 с., ил.

 

Дополнительная:

2. Friedman W. F., Callimahos D. Military cryptanalysis. Part I. Vol. 2. – Aegean Park Press, Laguna Hills CA, 1985.

3. К. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетике. ИЛ, 1963.

4. Яглом А.М., Яглом И.М. Вероятность и информация. –М.: Наука, 1973 г.

5. Д. Кнут. Искусство программирования для ЭВМ. 1, 2, 3 т., М., Мир, 1977.

6. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. - М.: Мир, 1971. - 477с.4.

7. С. Мафтик. Механизмы защиты в сетях ЭВМ. М., 1992.

8. А.А. Варфоломеев, О.С. Домнина, М.Б. Пеленицын. Управление ключами в системах криптографической защиты банковской информации. М.: МИФИ, 1996.

9. А.А. Варфоломеев, М.Б. Пеленицын. Методы криптографии и их применение в банковских технологиях. Учебное пособие. М., МИФИ, 1996.

10. В.М. Фомичев. Симметричные криптосхемы. Краткий обзор основ криптологии для шифрсистем с открытым ключом. Учебное пособие., М.: МИФИ, 1996.

11. У. Диффи, М.Э. Хеллман. Защищенность и имитостойкость. Вве­дение в криптографию. ТИИЭР, т. 67, 3, 1979.

12. Г. Фролов. Тайны тайнописи. М., 1992.

13. А. Акритас. Основы компьютерной алгебры с приложениями. М., 1994.

14. В. Жельников. Криптография от папируса до компьютера. М, 1996.

15. А. Саломаа. Криптография с открытым ключом. М., 1996.

16. Л. Дж. Хофман. Современные методы защиты информации. М., 1996.