Теоретические сведения. Дроссельными расходомерами называются устройства, осущест­вляющие сужение (дросселирование) потока и устанавливаемые в трубопроводах для измерения расхода

 

Дроссельными расходомерами называются устройства, осущест­вляющие сужение (дросселирование) потока и устанавливаемые в трубопроводах для измерения расхода жидкости или газа, воздуха. Такими устройствами являются расходомер Вентури (рисунок 6.1 а), а также всевозможные мерные сопла и диафрагмы, например, изображенные на рисунках 6.1 б, 6.2.

Расходомер Вентури представляет собой короткую трубу, со­стоящую из двух участков: плавно сужающегося (сопла) и постепенно расширяющегося (диффузора). При движении жидкости через сопло поток плавно сужается, его скорость увеличивается, а давление падает.

В пределах диффузора поток плавно расширяется и замедляется, а давление в нем возрастает.

 

 

 

а б

 

Рисунок 6.1 – Расходомер Вентури (a) и диафрагма (б)

 

Диафрагма представляет собой шайбу с круглым отверстием, выполненным соосно трубопроводу. При движении жидкости через диафрагму внезапное сжатие потока и его самопроизвольное расширение сопровождается вихреобразованием по обе стороны шайбы. При движении жидкости через мерное сопло поток сужается постепенно, но расширение его за соплом происходит самопроизвольно и сопровождается вихреобразованием. Мерное сопло либо впрессовывается в трубы (см. рисунок 6.2), либо, как и диафрагма, зажимается между фланцами (см. рисунок 6.1 б, 6.2 б).

	а б а – впрессованное в трубу; б – зажатое между фланцами   Рисунок 6.2 – Мерное сопло

 

 

По мере движения жидкости через сужающее устройство ско­рость потока изменяется, а следовательно, возникает разность давлений, которая может быть измерена (см. рисунок 6.1 а), например, либо посредством двух пьезометров, либо дифференциальным U-образным манометром. Принцип измерения расхода посредством дроссельных расходомеров заключается в том, что эта разность (перепад) давлений вполне определенным образом связана с расходом. Рассмотреть и понять принцип работы таких устройств позволяет уравнение Бернулли, составленное для тех сечений потока, разность давлений в которых фиксируется тем или иным образом. При этом ориентация расходомера относительно горизонта принципиального значения не имеет.

Уравнение Бернулли, составленное для сечений 1–1 и 2–2 потока реальной (вязкой) жидкости, движущейся через горизонтально расположенный расходомер, например, Вентури (см. рисунок 6.1 а), имеет вид:

,

где р – гидродинамическое давление, Н/м²;

γ – удельный вес жидкости, Н/м³;

υ _{c p} – средняя скорость потока, м/с;

α – коэффициент Кориолиса;

h _1–2– гидравлические потери, м;

g – ускорение свободного падения, м/с².

Гидравлические потери в сужающих устройствах являются местными и определяются по формуле Вейсбаха:

,

 

 

где ξ _м – коэффициент местных гидравлических потерь (местного гидравлического сопротивления).

Согласно уравнению расхода и по определению средней скорости потока имеем:

,

где S – площадь живого сечения потока, м²;

Q – объемный расход, м³/с.

Тогда, учитывая, что

где γ, γ ^׀ – удельный вес жидкости в трубопроводе и дифманометре соответственно получим из уравнения Бернулли:

. (6.1)

Теперь составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2 потока идеальной жидкости, считая, что расходомер расположен горизонтально,

 

,

 

где υ – местная скорость потока, одинаковая для всех точек его живого сечения, м/с.

Здесь α ₁ = α ₂ = 1; h _1–2 = 0, так как идеальная жидкость не обладает вязкостью. Тогда, используя уравнение расхода

,

и учитывая, что

,

получим

 

. (6.2)

Точно подсчитать расход по формуле (6.1) довольно сложно, так как величина местных потерь и коэффициентов ξ _M и α зависит от числа Рейнольдса, вида и конструктивных особенностей сужающего устройства. Поэтому на практике для определения расхода жидкости используют формулу (6.2), содержащую некоторый поправочный коэффициент β, т.е.

. (6.3)

Коэффициент β называется коэффициентом дроссельного расходомера и учитывает, что в действительности расход реальной жидкости (см. формулы (6.1), 6.3)) из-за неравномерности распределения скоростей по сечению потока и неизбежных потерь механической энергии всегда меньше теоретического расхода идеальной жидкости (см. формулу (6.2)). Значение коэффициента β зависит от вида, размеров и конструктивных особенностей дроссельного устройства, а также от значения числа Рейнольдса. Поэтому значение коэффициента расхода, как правило, находят из опыта, т.е. в результате тарировки дроссельного расходомера. Тарировка – опытное определение характера зависимости расхода (объемного, массового или весового) от величины перепада уровней жидкости в пьезометре или дифманометре.

Формулы (6.1)-(6.3) справедливы и для мерных сопел, и для диафрагм, однако здесь S ₂ – площадь поперечного сечения сопла на выходе или площадь отверстия в диафрагме.