Теоретические сведения. В инженерной практике иногда встречаются задачи, связанные с истечением жидкости через отверстия (рисунок 5.1а) или насадки (рисунок 5.1б) при постоянном или

 

В инженерной практике иногда встречаются задачи, связанные с истечением жидкости через отверстия (рисунок 5.1 а) или насадки (рисунок 5.1 б) при постоянном или переменном напоре.

 

Рисунок 5.1 – Истечение жидкости через отверстие (а) и насадок (б)

 

Насадком называется короткая труба, присоединенная к отверстию каким-либо образом снаружи или изнутри резервуара. Насадки, присоединенные к отверстию в стенке резервуара снаружи называются внешними, а изнутри – внутренними. По форме внутреннего канала различают насадки цилиндрические, конические, диффузорные и др. В зависимости от соотношения диаметра отверстия и толщины S стенки резервуара различают отверстия в тонкой (S < 0, 2 d) и толстой (S > 3, 5 d) стенках. В зависимости от удаленности отверстия от боковых стенок и днища резервуара различают отверстия с совершенным и несовершенным, полным и неполным сжатием струи. Отверстие, удаленное от боковых стенок и днища резервуара на расстояние большее 3 диаметров, является отверстием с совершенным полным сжатием струи. По соотношению диаметра отверстия и напора различают малые и большие отверстия. Малыми называют отверстия, диаметр которых много меньше напора.

Истечение жидкости через круглое отверстие и насадок сопровождается сжатием струи. Сжатие струи заключается в уменьшении площади сечения струи (см. рисунок 5.1) на некотором расстоянии от отверстия. Причина сжатия струи – способность движущихся материальных точек жидкости сохранять направление и скорость своего движения после прохождения отверстия, т.е. свойство инерции. Степень сжатия струи характеризуется коэффициентом сжатия

,

где S_c, d_c – площадь и диаметр сжатого сечения струи;

S_о, d_о – площадь и диаметр отверстия.

Численные значения коэффициента сжатия для различных случаев истечения определяются из опыта, в котором специальным устройством измеряется диаметр струи в сжатом сечении.

При истечении жидкости через некруглые отверстия наблюдается также изменение формы поперечного сечения струи (явление инверсии). Например, при истечении через треугольное отверстие сечение струи принимает форму треугольной звезды, а при истечении через квадратное отверстие – четырехугольной звезды. Причина инверсии струи – неуравновешенность сил поверхностного натяжения.

При истечении через отверстия или насадки потенциальная энергия жидкости, находящейся в резервуаре, превращается в кинетическую энергию струи. При этом имеют место потери механической энергии, величина которых характеризуется коэффициентом местных потерь . Вследствие потерь энергии действительный расход жидкости всегда меньше теоретического. Отношение действительного расхода к теоретическому называется коэффициентом расхода:

 

С другой стороны,

,

где φ - коэффициент скорости, который находим из выражения

,

где α - коэффициент Кориолиса для сжатого сечения струи.

Для случаев истечения маловязких жидкостей (вода, бензин и т.п.) через малые отверстия с острой кромкой при полном совершенном сжатии струи принимают с достаточной для практических целей точностью:

= 0, 64; = 0, 97; α = 1; ξ = 0, 065; = 0, 62.

Задача об истечении жидкости через отверстия или насадки при постоянном напоре чаще всего сводится к определению расхода истекающей жидкости и скорости ее движения в сжатом сечении струи.

Объемный расход жидкости при установившемся истечении через отверстие или насадок из резервуара, открытого в атмосферу, определяется по формуле

, (5.1)

где H – высота столба жидкости над отверстием или насадкой (напор);

– ускорение свободного падения.

Для случаев истечения через насадок имеет место равенство μ =φ, так как на выходе из насадка сжатия струи нет, т.е. ε =1.

Внутри насадка в пределах участка, где струя сжата, образуется зона отрицательного избыточного давления – вакуум. Величина вакуума равна

,

где h_В ≈ 0, 74 H – высота вакуума.

Решение задач, связанных с истечением жидкости через отверстия и насадки при переменном напоре, как правило, сводится к определению времени t полного или частичного опорожнения или наполнения резервуара:

(5.2)

где H_H, H_K – начальный и конечный напор, м;

S_p – площадь поперечного сечения резервуара при H_H, м