Примеры генерации сигналов

 

1. Требуется получить сигнал синусоидальный сигнал с заданной частотой f=0, 2 Гц и различными частотами дискретизации fд=1 Гц, 3 Гц, 10 Гц. Длина сигнала 20 с.

 

Т.к. работа среды Matlab ориентирована на матричное представление сигналов, то зададим сначала три вектора времени t, которые будет соответствовать различным частотам снятия данных (частотам дискретизации).

 

> > fs1=1; fs2=3; fs3=10; > > T=20; f=0.2; > > t1=0: 1/fs1: T; > > t2=0: 1/fs2: T; > > t3=0: 1/fs3: T;

%fs – sampling frequency – частота дискретизации % T – длина сигнала; f- частота сигнала

 

Для генерации синусоидального сигнала (вычисления функции sin в заданных вектором t_i точках используется функция Matlab – sin. Уточним, требуемые данной функцией, аргументы:

 

> > help sin   SIN Sine. SIN(X) is the sine of the elements of X   Overloaded methods help sym/sin.m

 

Далее зададим вектор сигналов:

 

> > y1=sin(f*t1); > > y2=sin(f*t2); > > y3=sin(f*t3);

 

Для визуализации сигналов воспользуемся функцией plot:

 

> > plot(t1, y1, '-ro', t2, y2, '-g> ', t3, y3, '-b') > > grid on > > xlabel('Time'); > > ylabel('Amplitude'); > > title('SIGNAL');

% Отображение сетки % Подпись оси X % Подпись оси Y % Заголовок рисунка

 

Результат работы изображен на рис.1

 

Рис.1

 

Все вышеизложенные операции могут быть оформлены в виде m-файла в редакторе m-файлов (рис 2).

 

Рис.2

 

2. Требуется получить функцию MATLAB генерирующую сигнал длительностью 10 с, снятый с шагом 1/f и представляющий собой

параметр f есть аргумент функции.

Функция объявляется зарезервированным словом function, после которого следует выражение [выходное_значение_функции] = имя_функции[(аргументы_функции)]

 

Один возможных вариантов решения данной задачи приведен ниже

function A = example1_2(f) t=0: 1/f: 10; t1=0: 1/f: 3; A(1: length(t1))=sin(7*pi*t1); t2=(3+1/f): 1/f: 6; A(length(t1)+1: length(t1)+length(t2))=2+sin(7*pi*t2); t3=(6+1/f): 1/f: 10; A((length(t1)+length(t2)+1): (length(t1)+length(t2)+length(t3)))=sin(2*pi*t3); plot(t, A); grid on;

 

Данная функция может быть вызвана из других функций или запущена из Command Window:

> > example1_2(128);

 

Результат выполнения функции приведен ниже

 

Рис. 3

 

3. Свертка

Дискретной сверткой двух сигналов g и h называют одномерный массив

Ниже приведена иллюстрация процесса вычисления свертки.

 

Рис.4

 

В среде MATLAB свертка реализуется следующей функцией

conv(А, B).

В результате получается вектор длиной LENGTH(A)+LENGTH(B)-1.

 

Контрольные вопросы к защите

3.1. Какие свойства свертки использовались в лабораторной работе?

3.2. Роль свертки в цифровой обработке сигналов?

3.3. В чем отличие дискретной свертки от непрерывной?

3.4. Как представить дискретный сигнал с использованием свертки и дельта-функции?