1. Изучить теорию преобразования случайных процессов.
2. Преобразовать случайный процесс
с равномерным распределением (рис. 3) в случайный процесс
, характеризуемой треугольной формой функции распределения (рис.4). Значения точек
для каждого варианта приведены в Таблице 1.


Рис. 3 Рис. 4
3. Смоделировать стационарный случайный процесс с равномерным распределением в интервале
. Например, для алгоритмического языка Pascal случайный процесс
с равномерным распределением можно получить в виде массива данных, вычисленных по формуле
,
где
- стандартная функция языка Pascal,
- символ умножения.
4. С помощью (4) определить и построить график функции оператора нелинейного элемента, преобразующего случайный процесс с равномерным распределением в заданный.
5. Путем «пропускания» случайного процесса
чрез нелинейный элемент получить случайный процесс
с требуемыми вероятностными характеристиками распределения.
6. Построить гистограмму распределения случайного процесса
и обосновать то, что он описывает требуемый закон распределения.
7. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение) случайного процесса
.
Таблица 1
| A
| b
| c
| d
| e
|
Вариант 1
| -5
|
|
| 0, 5
|
|
Вариант 2
|
|
| -2
| -1, 5
|
|
Вариант 3
|
|
| -3
|
|
|
Вариант 4
| -5
|
| -5
|
|
|
Вариант 5
| -1
|
| -2
| -0, 5
|
|
Вариант 6
| -6
|
| -2
| -1, 5
|
|
Вариант 7
| -5
|
| -2
| -1, 5
|
|