Задание по работе

1. Изучить теорию преобразования случайных процессов.

2. Преобразовать случайный процесс с равномерным распределением (рис. 3) в случайный процесс , характеризуемой треугольной формой функции распределения (рис.4). Значения точек для каждого варианта приведены в Таблице 1.

Рис. 3 Рис. 4

3. Смоделировать стационарный случайный процесс с равномерным распределением в интервале . Например, для алгоритмического языка Pascal случайный процесс с равномерным распределением можно получить в виде массива данных, вычисленных по формуле

,

где - стандартная функция языка Pascal, - символ умножения.

4. С помощью (4) определить и построить график функции оператора нелинейного элемента, преобразующего случайный процесс с равномерным распределением в заданный.

5. Путем «пропускания» случайного процесса чрез нелинейный элемент получить случайный процесс с требуемыми вероятностными характеристиками распределения.

6. Построить гистограмму распределения случайного процесса и обосновать то, что он описывает требуемый закон распределения.

7. Вычислить числовые характеристики (математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение) случайного процесса .

Таблица 1