Основные теоретические сведения. В качестве несущего колебания используется гармонический сигнал u = Uн cos(wнt + jн)

В качестве несущего колебания используется гармонический сигнал u = U_н cos(w_нt + j_н). Он характеризуется тремя параметрами: амплитудой U_н, угловой частотой w_н и начальной фазой j_н. Меняя эти параметры во времени по закону изменения первичного сигнала, получают сигналы амплитудной, частотной и фазовой модуляции (соответственно АМ, ЧМ и ФМ).

Линейная амплитудная модуляция:

Сигнал: =

= U₀ *[1+ +m b(t)] cos(w_нt +j_н) (4.1)

 

Где U(t)³ 0 – огибающая АМ сигнала;

К_АМ – крутизна характеристики модулятора;

m – индекс (глубина) модуляции;

b(t) – первичный сигнал.

 

 

Рисунок 4.1.-Временные диаграммы при АМ

а) – первичный сигнал (отрезок синусоиды)	б) – огибающая АМ сигнала
в) – АМ сигнал при m < 1	г) - АМ сигнал при m > 1 (перемодуляция)

Глубина модуляции

Глубину амплитудной модуляции m можно определить экспериментально двумя путями:

- либо по графику амплитудного спектра модулированного сигнала, рис.4.2;

- либо по осциллограмме модулированного сигнала (рис.4.3).

 

Рисунок 4.2 – Амплитудные спектры первичного и амплитудно-модулированного сигналов

 

Рисунок 4.3 – Временные диаграммы первичного и амплитудно-модулированного сигналов

 

Модуляционная характеристика амплитудного модулятора

Зависимость меняющихся параметров несущей от первичного сигнала называют модуляционной характеристикой. В случае амплитудной модуляции модуляционная характеристика может быть представлена зависимостью амплитуды несущего колебания U_ВЫХ на выходе модулятора от напряжения смещения Е_СМ, , подаваемого на его вход.

Основу модулятора составляет нелинейный элемент (НЭ). Пусть на его вход подано гармоническое несущее колебание с заданными параметрами U_н, w_н и j_н. Тогда переменная составляющая тока на выходе НЭ определится формулой:

i = S U_н cos(w_нt + j_н).

Если крутизна S НЭ линейно зависит от напряжения смещения Е_СМ, то она будет линейно зависеть и от любого переменного сигнала b(t) на входе, т.к. напряжение смещения всегда можно представить в виде суммы постоянной и переменной составляющих:

Е_СМ = U₀ + b(t).

Линейность зависимости крутизны S от напряжения смещения Е_СМ внешне проявляется в том, что:

- модуляционная характеристика модулятора становится линейной, т.к. амплитуда входного тока пропорциональна S;

- при переменном смещении b(t) выходной ток модулятора можно представить в виде (4.1), т.е. в виде амплитудно-модулированного сигнала.

Таким образом, линейная зависимость крутизны S нелинейного элемента от напряжения смещения Е_СМ является отличительным признаком любого амплитудного модулятора. Такую зависимость можно обеспечить работой либо на квадратичном, либо на кусочно-линейном участке ВАХ нелинейного элемента. В обоих случаях работают при больших значениях амплитуды несущего колебания на входе. Поэтому вместо обычной крутизны S, определяемой касательной к ВАХ в рабочей точке, в рассмотрение вводят среднюю крутизну S_ср, определяемую линией, соединяющей две крайние точки рабочего участка.

 

Рисунок 4.4.- Определение средней крутизны S_ср по тангенсу угла наклона линии, соединяющей крайние точки рабочего участка: а) в случае квадратичного участка б) в случае кусочно-линейного участка ВАХ.

Среднюю крутизну можно определить и по формулам:

В случае квадратичной аппроксимации при i = a (u - U_пор)² имеем:

, или S_ср =2а (U₀ - U_пор). (4.2)

В случае кусочно-линейной аппроксимации при , имеем:

, или . (4.3)

Здесь q - угол отсечки, U_m – амплитуда гармонического напряжения на входе.

Формулы (4.2) и (4.3) могут быть использованы для расчета модуляционной характеристики в виде зависимости амплитуды выходного тока I_С от напряжения смещения U₀ модулятора при постоянной амплитуде U_m гармонического напряжения на входе. Для этого следует воспользоваться формулой:

. (4.4)