Основные теоретические сведения. 1. Преобразование частоты сигнала
1. Преобразование частоты сигнала. В этом случае сигнал на входе устройства При преобразовании частоты вверх f2 больше, чем f1. При преобразовании частоты вниз f2 меньше, чем f1. Преобразование частоты часто используется в современных устройствах при приёме сигналов как с амплитудной, так и угловой модуляцией; 2. Преобразователь частоты. Преобразователем частоты называют устройство, позволяющее переносить спектр входного сигнала вверх или вниз по шкале частот. В качестве преобразователя частоты может быть использован нелинейный усилитель с колебательным контуром на выходе, настроенным на специальную (комбинационную) частоту, рис. 3.1.
Рисунок 3.1. Схема преобразователя при преобразовании частоты вверх Преобразование частоты вверх осуществляется путем перемножения двух колебаний cos(x)× cos(y) = (1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] При этом имеем: Воздействие: ВАХ: Полезная реакция: В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр.
Преобразование частоты вниз осуществляется по той же схеме нелинейного усилителя (рис. 3.2) путем перемножения двух входных колебаний
cos(x)× cos(y) = (1/2) [cos(x+y)+cos(x-y)]
Рисунок 3.2 - Схема преобразователя при преобразовании частоты вниз При этом имеем: Воздействие: ВАХ: Полезная реакция: В общем случае низкочастотный сигнал можно представить в виде суммы нескольких гармонических колебаний. Для выделения полезной реакции необходим фильтр низкой частоты. 3.Амплитудная модуляция ( АМ) исторически была первым видом модуляции, освоенным на практике. В настоящее время АМ применяется в основном только для радиовещания на сравнительно низких частотах (не выше коротких волн) и для передачи изображения в телевизионном вещании. Это обусловлено низким КПД использования энергии модулированных сигналов. АМ соответствует переносу информации s(t) в амплитуду U(t) при постоянных значениях параметров несущего колебания: частоты wи начальной фазы j0. АМ – сигнал представляет собой произведение информационной огибающей U(t) и гармонического колебания ее заполнения с более высокими частотами. Форма записи амплитудно-модулированного сигнала: u(t) = U(t)× cos(w ot+j o), (3.1) U(t) = Um× [1+m× s(t)], (3.2) где Um – постоянная амплитуда несущего колебания при отсутствии входного (модулирующего) сигнала s(t), m – коэффициент амплитудной модуляции Значение m характеризует глубину амплитудной модуляции. В простейшем случае, если модулирующий сигнал представлен одночастотным гармоническим колебанием с амплитудой So, то коэффициент модуляции равен отношению амплитуд модулирующего и несущего колебания m=So/Um. Значение m должно находиться в пределах от 0 до 1 для всех гармоник модулирующего сигнала. При значении m< 1 форма огибающей несущего колебания полностью повторяет форму модулирующего сигнала s(t), что можно видеть на рис.3.4 (сигнал s(t) = sin(wst)). Малую глубину модуляции для основных гармоник модулирующего сигнала (m< < 1) применять нецелесообразно, т.к. при этом мощность передаваемого информационного сигнала будет много меньше мощности несущего колебания, и мощность передатчика используется неэкономично.
На рис.3.5 приведен пример так называемой глубокой модуляции, при которой значение m стремится к 1 в экстремальных точках функции s(t). Стопроцентная модуляция (m=1) может приводить к искажениям сигналов при перегрузках передатчика, если последний имеет ограниченный динамический диапазон по амплитуде несущих частот или ограниченную мощность передатчика (увеличение амплитуды несущих колебаний в пиковых интервалах сигнала U(t) в два раза требует увеличения мощности передатчика в четыре раза). При m> 1 возникает так называемая перемодуляция, пример которой приведен на рис.3.6. Форма огибающей при перемодуляции искажается относительно формы модулирующего сигнала и после демодуляции, если применяются ее простейшие методы, информация может искажаться.
4.Моногармоническая амплитудная модуляция. Простейшая форма модулированного сигнала создается при моногармоническойамплитудной модуляции – модуляции несущего сигнала гармоническим колебанием с одной частотой Ω: u(t) = Um[1+m× cos(Ω t)]× cos(wot), (3.3)
Значения начальных фазовых углов несущего и модулирующего колебания здесь и в дальнейшем, для упрощения получаемых выражений будем принимать равными нулю. С учетом формулы cos(x)× cos(y) = (1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)] из выражения (3.3) получаем: u(t) = Umcos(wot) + (UmM/2)cos[(wo+Ω)t] + (UmM/2)cos[(wo- Ω)t] (3.4)
Отсюда следует, что модулирующее колебание с частотой Ω перемещается в область частоты wo и расщепляется на два колебания с частотами соответственно wo+ Ω верхняя боковая частота, и wo- j - нижняя боковая частота. Эти частоты располагаются на оси симметрично относительно частоты wo, рис. 3.7. Амплитуды колебаний на боковых частотах равны друг другу, и при 100%-ной модуляции равны половине амплитуды колебаний несущей частоты. Если преобразовать уравнение (3.3) с учетом начальных фаз несущей и модулирующей частоты, то получим правило изменения фаз, аналогичное правилу изменения частоты: -начальная фаза модулирующего колебания для верхней боковой частоты складывается с начальной фазой несущей, - начальная фаза модулирующего колебания для нижней – вычитается из фазы несущей. Физическая ширина спектра модулированного сигнала в два раза больше ширины спектра модулирующего сигнала.
|
с переменной амплитудой 
и (или) фазой 
, сосредоточенный по спектру около частоты f1 превращается на выходе устройства в сигнал 
, имеющий ту же форму (К и 
- постоянные), но сосредоточенный по спектру около частоты 
.
и 
и выделения колебания с комбинационной частотой (w+Ω) на выходе, следуя формуле:
и 
Рис..3.4 – Модулированный сигнал Рис. 3.5 – Глубокая модуляция
