Основные теоретические сведения. Нелинейное усиление. Нелинейные преобразования сигналов подразделяются на информационные и безинформационные

Нелинейное усиление. Нелинейные преобразования сигналов подразделяются на информационные и безинформационные. Информационные связаны с введением или извлечением информации - это модуляция и детектирование. Безинформационные преобразуют структуру сигнала, не затрагивая информации, которую он несет, - это нелинейное резонансное усиление, умножение и деление частоты, транспонирование спектра сигнала, ограничение его значений и др.

На рис. 2.1 изображена принципиальная схема преобразователя сигналов. Здесь НЭ – нелинейный элемент (транзистор или микросхема), - комплексное сопротивление избирательного контура, т.е. частотно- избирательного фильтра, Наиболее часто используются две схемы фильтров: параллельный колебательный контур (рис.2.1.б)- в тех случаях, когда полезным продуктом является колебание высокой частоты; параллельный RC- фильтр (рис.2.1.в)- в тех случаях, требуется выделить колебания низкой частоты.

 

Рисунок 2.1 – Принципиальная схема нелинейного преобразователя сигналов.

Качество нелинейного преобразования оценивается с помощью характеристики преобразования Y=F(X), которая связывает информационный параметр выходного сигнала Y с информационным параметром входного сигнала X. В зависимости от назначения преобразования эта характеристика может уточняться: амплитудная, модуляционная, детекторная и т.д.

Качество преобразования тем выше, чем более линейна функция Y=F(X) и чем больше изменяется Y при единичном изменении Х (чем больше крутизна S характеристики преобразования).

На рис. 2.2 показан идеальный вариант ^«В^» амплитудной характеристики для нелинейного элемента в виде диода. Выходной сигнал представлен током Im , а входной сигнал – напряжением U_m. Амплитудные характеристики реальных нелинейных преобразователей существенно отличаются от идеального варианта. Они нелинейные и имеют малую крутизну либо в области малых, либо в области больших входных сигналов, варианты ^«АВ^» и ^«С^».

Рисунок 2.2.- Различные виды амплитудных характеристик преобразователя сигналов.

Одной из основных задач в радиотехнике является получение неискаженного сигнала заданной мощности при высоком КПД. Повышение КПД обеспечивается переводом НЭ (рис.2.1а) в нелинейный режим с отсечкой тока. Для сохранения структуры гармонического сигнала используется нагрузка в виде резонансного контура (рис.2.1б), выделяющая из всего спектра выходного тока первую гармонику I₁ (при добротности контура много больше единицы). При угле отсечки, близком к 90⁰, КПД приближается к 78%, а амплитудная характеристика практически линейна, рис.2.2, вариант ^«В^».

Процесс умножения частоты сигнала – это получение n-ой гармоники входного моногармонического сигнала. Для того чтобы в спектре сигнала появились гармоники, саму форму этого сигнала надо сделать несинусоидальной, используя для этого нелинейный или параметрический элемент.

При нелинейном преобразовании моногармонического сигнала спектр тока нелинейного элемента (НЭ) содержит ряд гармоник (теоретически их число бесконечно), амплитуды которых могут быть рассчитаны, например, графоаналитическим методом при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ. Учитывая, что графики коэффициентов Берга имеют чётко выраженные максимумы, можно определить оптимальные углы отсечки, соответствующие этим максимумам: θ = 180 /n. При правильно выбранном угле отсечки амплитуда n-ой гармоники тока НЭ достигает максимума (оптимальный режим умножителя частоты).

I = SU_m γ _n (θ ), (2.1)

где γ _n (θ )-функция Берга,

S- крутизна нелинейного элемента,

U - амплитуда входного напряжения.

Для обеспечения этого максимума следует подобрать напряжение смещения U ₀, если задана амплитуда входного сигнала U , либо наоборот, исходя из выражения

cos θ = -(U_от- U ₀) /U , (2.2)

где U_от - напряжение отсечки, определяемое ВАХ нелинейного элемента.

Для выделения нужной гармоники из сложного спектра тока можно использовать фильтр, в простейшем варианте – параллельный колебательный контур, настроенный на частоту нужной гармоники. Имея спектр тока и частотную характеристику контура z (ω) можно легко рассчитать спектр выходного напряжения.

Амплитуда напряжения на контуре, настроенного на n-ую гармонику тока, определяется формулой:

U = I z (nω )

Из курса ОТЦ известно, что частотная зависимость модуля полного сопротивления параллельного колебательного контура определяется следующим образом:

где R_c- волновое сопротивление контура,

Q- его добротность,

- угловая резонансная частота.

Как видно из формулы частотная зависимость сопротивления проходит через выраженный максимум при частоте . В случае, когда добротность велика, спектр выходного напряжения будет состоять практически из одной гармоники и форма выходного напряжения будет почти синусоидальной.

Нелинейное резонансное усиление можно рассматривать как частный случай умножения частоты на 1 (n = 1) с помощью резонансного усилительного каскада. Для этого каскад заставляют работать с углом отсечки 90⁰, что ведет к повышению его КПД:

где Р - мощность первой гармоники сигнала (полезный сигнал);

Р - мощность потребляемая от источника питания.

Таким образом, усилительные каскады, работающие в нелинейном режиме, обладают большим КПД, что особенно важно в оконечных каскадах передающих устройств. Несмотря на то, что усилитель работает в нелинейном режиме и форма тока имеет вид косинусоидальных импульсов, выходное напряжение имеет практически синусоидальную (квазигармоническую) форму, т.к. контур в нагрузке каскада, настроенный на несущую частоту, подавляет все высшие гармоники.

 

Графоаналитический метод расчета реакции НЭ при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ, которая используется в данной работе.

1. ВАХ представляют двумя лучами, сходящимися к точке u = Uот, рис. 2.3.

 

Рисунок 2.3 – Расчет реакции НЭ при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ

 

2. Воздействие задают в виде суммы постоянной и переменных составляющих

.

 

3. Реакция отлична от нуля только в пределах небольшой части периода

4. Углом отсечки q называют половину той части периода, в течение которой протекает ток,

 

 

Ü Уравнение для определения q.

 

 

5. Реакцию можно представить в виде ряда Фурье

.

Коэффициенты ряда зависят от специальных функций - функций Берга:

.

Функции Берга зависят только от угла отсечки q, рис. 2.4.

 

Рисунок 2.4- Графики функций Берга γ _n (θ)