Часть стержня искривлённая по дуге окружности

Для кривого стержня сечения для определения внутренних усилий проводятся перпендикулярно его оси. Соответственно, для стержня с искривлением по дуге окружности эти сечения радиальные. Положение сечения проще и удобнее отмечать угловой координатой. Оси следует ориентировать в направлении усилий и . Проекции внешних сил определять для этих осей.

Сечение 3: .

Из уравнений равновесия следует:

;

;

 

Все диаграммы строятся на осях, повторяющих конфигурацию системы.

Статическая проверка правильности построения диаграмм производится вырезанием узлов с изображением в сечениях сил и моментов, направления и значения которых берутся из построенных диаграмм (см. рисунок).

Узлы должны быть в равновесии, т.е. .

2. Построение диаграммы изгибающих моментов .

Для определения какого-либо перемещения сечения рассматривается дополнительное (вспомогательное) состояние системы (рамы) только от единичного воздействия (единичной нагрузки). Так, при определении линейного перемещения такой нагрузкой является единичная безразмерная сила , приложенная в соответствующем сечении и ориентированная в предполагаемом направлении определяемого перемещения. При определении углового перемещения (угла поворота сечения) нагрузкой является единичный момент .

Определим горизонтальное перемещение сечения А.

Единичная сила направлена справа налево, но её можно направить и в другую сторону. Принятое направление есть предположение, куда смещается сечение. Если результат вычислений будет иметь знак (-), следовательно, в реальности перемещение будет в другую сторону.

Диаграмма строится таким же образом, как и для заданного (грузового) состояния диаграмма .

Реакции: :

;

;

.

Заметим, что от единичной силы реакции в опорах являются безразмерными и это следует учитывать при определении размерности изгибающих моментов.

 

Следует обратить внимание, что сила разделила кривую часть стержня на два силовых участка.

При определения изгибающих моментов необходимо рассматривать во вспомогательном состоянии системы те же сечения и те же части, что и для её грузового состояния. Направление изгибающих моментов в сечениях должно быть точно такое же, как и : функции и в интегралах Мора должны быть согласованы, т.е. записаны в одной системе координат. С этой целью положение третьего сечения отмечается углом , а четвёртого сечения углом от

начального сечения принятого для грузового состояния.

Сечение 1. ; .

Сечение 2: ; .

Сечение3:

Сечение 4: ;